高中数学必修3《几何概型》课件上.ppt

,单击此处进入,古典概型,古典概型的特点及其概率公式：,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,(2)每个基本事件出现的可能性相等,2.事件A的概率公式:,1.特点,一、知识回顾，新课铺垫,二、创设情境，引入新课,情境一（骰子游戏）：,甲、乙两人掷骰子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙两人获胜的概率谁大？,二、创设情境，引入新课,潮州市大润发超市进行有奖销售活动，凡购物者可摇奖一次，规则如下：当指针指向B区域则能获得精美礼品一份，否则不获奖。在两种情况下哪一种获奖的概率大些？,情境二（转盘游戏）：,二、创设情境，引入新课,两个游戏涉及到问题的特征有什么异同点？,古典概型,骰子游戏,有限个,相等,几何概型,转盘游戏,无限多个,相等,二、创设情境，引入新课,结合情境一、二思考交流问题：,几何概型,三、观察类比，推导公式,问题1 (电话线问题)：一条长50米的电话线架于两电线杆之间, 其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中, 电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于20米情况发生的概率。,三、观察类比，推导公式,问题2(撒豆子问题)：如图, 假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆, 分别计算它落到阴影部分的概率.,解析：记“落到阴影部分”为事件A, 在如图所示的阴影部分区域内事件A发生, 所以,三、观察类比，推导公式,问题3(取水问题)：有一杯1升的水, 其中含有1个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出0.1升, 求小杯水中含有这个细菌的概率.,解析：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A, 事件A发生的概率,三、观察类比，推导公式,三、观察类比，推导公式,得 出 公 式,在使用几何概型的公式计算概率时，应注意什么？,1. 要判断该概率模型是不是几何概型,特别注意与古典概型的区别。,2. 要找出构成随机事件A的区域和试验的全部结果所构成的区域。,3. 确定好测度。,使 用 注 意 事 项,例1.某人睡觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率.,四、例题分析，推广应用,解:利用50,60时间段所占的面积：,(方法一),例2：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小1m的概率有多大？,1. 任意位置剪断，剪得的两段绳长恰好相等的概率是多少？ 2. 任意位置剪断，剪得的两段绳长不相等的概率是多少？,概率为0的事件不一定是不可能事件，概率为1的事件不一定是必然事件。,探 究,四、例题分析，推广应用,1、下列概率问题中属于几何概型的是 . (1) 从一批产品中抽取30件进行检查,有5 件次品，求正品的概率. (2) 随机地向四方格里投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的概率. (3) 箭靶的直径为1m，靶心的直径只有12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率. (4) 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率. 2、如右图，在边长为2a的正方形中随机撒一粒豆子，则 豆子落在圆内的概率是 . 3、在500ml的水中有一个草履虫，现在从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为( ). A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定,C,(3)、(4),五、随堂练习，巩固