高中数学必修2《空间中直线与直线之间的位置关系》说.ppt

指数函数及其性质,教学目标,认知目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指数函 数的图象、性质及其简单应用。,能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的教学, 培养学生观察、分析、归纳等思维 能力和数形结合的数学思想。,情感目标 : 认识事物的普遍联系与相互转化,激 发学生学习数学的兴趣，努力培养 学生呢感的创新意识。,教学重点、难点,重点： 指数函数的图像、性质及简单应,难点： 指数函数图象和性质的发现过程以及归纳,教学分析：,遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我结合了“启发 式”、“合作探究式”、和“开放式”三种教学模式，配合多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。,学法分析：,带领学生创设疑问，循序渐进，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的 方法，养成良好的学习习惯。,课前准备：,1 若nR时 , 总有意义 , 求a的范围 ? 2 计算并完成以下表格,一、创设情景，引入概念,引例1 把一页纸对折剪开，再合起来对折剪开，再一次合起来对折剪开，依次剪下去的次数与纸的页数有什么关系？,次数 页数,1次 2 页,2次 22=2 2 页,3次 2 2 2=2 3 页,x次 2 (x-1) 2=2x页,4次 2 32=2 4页,y=2 x,引例2 将一纸条第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分 的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次下 去，问截的次数x与剩下的纸条长度y之间的函数关 系如何?（假设原来长度为1个单位）,前面我们从两个情景中抽象得到两个函数:,这两个函数有何特点?,探究 1:,y=2 x,指数幂形式 自变量在指数位置 底数是常量,指数函数的定义：,函数y = ax(a0，且a 1)叫做指数函数， 其中x是自变量 .函数的定义域是R .,二、启发诱导，探求新知,当a0时，a x有些会没有意义，如(-2) , 0 等都 没有意义；,当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.,思考: 为何规定底数a0，且a1?,问1：你能判断那些是指数函数吗？,提示:注意系数、底数和自变量的位置！,问2： （a为常数）是指数函数,a的值是_,巩固练习：,研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象 2、研究函数性质 定义域 值域 单调性 奇偶性 其它,你能类比前面讨论函数性质时的思 路，提出研究指数函数性质的方法吗？,思考,探究 2: 在同一坐标系中分别作出函数的图象.,指数函数的图象和性质,列表，描点，连线！,与,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,探究 3: 在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数 的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？,试一试,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 1； 当 x 0 时， 0 y 1。,三、巩固新知，反馈回授,例6：（P56）已知指数函数,（,0且,1）的图象过点（3，），求,分析： 要求,再把0，1，3分别代入x,，即可求得,问：你能说出确定一个指数函数需要几个条件吗？,例7、比较下列各组中两个值的大小：,问题1：观察这三组数有什么区别？,同底的,问题2：对于同底的两个数比大小，应用指数函数的哪个性质去解决？,异底的,单调法：构造函数，利用函数的单调性,问题3：对于异底的两个数，能构造出这样的函吗？,中间值法：在这两个数中间找特殊值，分别比较,分析：本题诣在建立学生的函数思想及分类讨 论思想。培养学生的逆向思维!,3、P58 第2、3小题,1、根据指数函数的性质，利用不等号填空： （1）0.6 3_0