高中数学平面向量的数量积及平面向量应用举例人教版必修.ppt_第1页
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答案：C,2(2010广东高考)若向量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x) 满足条件(8ab)c30，则x ( ) A6 B5 C4 D3,解析：由题意可得8ab(6,3)，又(8ab)c30， c(3，x)，183x30x4.,答案：C,答案：C,4已知向量a(3,2)，b(2,1)，则向量a在b方向上 的投影为_,答案：,5平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则|a 2b|_.,答案：,1平面向量的数量积 (1)平面向量数量积的定义 已知两个 向量a和b，它们的夹角为，把数量 叫做a和b的数量积(或内积)，记作 .即ab ，规定0a0.,非零,|a|b|cos,ab,|a|b|cos,(2)向量的投影 定义：设为a与b的夹角，则 (|b|cos)叫做向量a在 方向上(b在 方向上)的投影 ab的几何意义 数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影 的乘积,|b|cos,|a|cos,b,a,2向量数量积的运算律 (1)ab . (2)(a)b(ab) . (3)(ab)c .,ba,a(b),acbc,3平面向量数量积的有关结论 已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2),x1x2y1y20,ab0,|a|b|,若a(1,2)，b(1,1)， 且a与ab的夹角为 锐角，求实数的取 值范围,如图所示，若点D是ABC内一点，并且满足 AB2CD2AC2BD2， 求证：ADBC.,平面向量的数量积是高考重点考查的内容，直接考查的是数量积的概念、运算律、性质，向量的垂直、向量的夹角与模等，主要以选择题、填空题的形式考查而平面向量与解析几何、函数、三角函数等相结合的题目在高考试题中屡见不鲜，并成为高考的一种重要考向,解析：依题意得6m0，m6.,答案：D,2若非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，则a与 b的夹角为 ( ) A30 B60 C120 D150,答案：C,答案： D,4已知平
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