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2019年6月29日星期六,1,第二节 对坐标的曲线积分,第九章,（Curvilinear integral with respect to coordinate elements),一、对坐标的曲线积分的概念,二、对坐标的曲线积分的计算,三、两类曲线积分之间的联系,四、小结与思考练习,2019年6月29日星期六,2,一、对坐标的曲线积分的概念,1. 变力沿曲线所作功的计算,常力所作的功,分割,3,求和,取极限,近似值,精确值,2019年6月29日星期六,4,2. 对坐标的曲线积分的概念,2019年6月29日星期六,5,2019年6月29日星期六,6,2019年6月29日星期六,7,2019年6月29日星期六,8,3. 对坐标的曲线积分的性质,2019年6月29日星期六,9,2019年6月29日星期六,10,二、对坐标的曲线积分的计算,(证明从略. ),2019年6月29日星期六,11,2019年6月29日星期六,12,2019年6月29日星期六,13,2019年6月29日星期六,14,2019年6月29日星期六,15,2019年6月29日星期六,16,三、 两类曲线积分之间的联系,虽然第一类曲线积分和第二类曲线积分来自不同的 物理原型，且有着不同的特性，但是在一定条件下， 如在规定了曲线的方向之后，可建立二者之间的联系.,2019年6月29日星期六,17,2019年6月29日星期六,18,由此可见，平面曲线上两类曲线积分之间有如下关系：,2019年6月29日星期六,19,内容小结,1对坐标曲线积分的概念,2对坐标曲线积分的计算,3两类曲线积分之间的联系,课外练习,习题92 1 ； 2 （奇数题） ；3；,2019年6月29日星期六,20,思考与练习,答：,曲线方向由参数的变化方
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