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文档简介

,C,问题：从下面的图片中，你能找出什么规律？,一、质心,定义,它是物体位置以质量为权重（weight）的平均值。,在直角坐标系中可写成分量式：,对于形状规则的物体，其质心在它们的几何中心上。要注意的是，物体的质心一定在物体上吗？质心与重心是不同的概念，不能混为一谈，重心是地球对物体各部分重力的合力的作用点。,连续质量分布，积分形式,在直角坐标系中可写成分量式：,313 物体的质心处是否必定在物体上？质心与重心是否一定重合？,【例题314】求腰长为a的等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。,解：取如图所示的质量元，有,思考题,【补充题】,解：,（1）由对称性知： yc=0,（2）用填补法：设面密度为,求如图所示均匀薄板的质心位置。,二、质心运动定律,质心速度：,质心加速度：,质心运动定理,利用内力互为反作用力：,将上式相加,得：,质心运动定理：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用在物体的什么位置上，质心的运动就象是物体的全部质量都集中于此，而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样，这应是质心运动定律。它表明，质心的运动服从牛顿第二定律，系统内力不会影响质心的运动。,烟花的质心运动,【例题315】如图330所示，一静置于水平光滑面上的等腰三角形木块，质量为M，高为h，三角形的腰与底边的夹角为。问一只质量为m的蚂蚁由右边斜面底端，越过顶部，再爬至左边斜面底端时，木块移动的距离为多少？,解：由于蚂蚁与三角形木块组成的系统不在水平方向不受外力，故当蚂蚁由右边斜面底端，越过顶部，再爬至左边斜面底端时，系统的质心保持不变。,木块：,蚂蚁：,系统的质心为,蚂蚁在斜面底端左边时，设木块向右运动xM，则蚂蚁的坐标为 ，此时系统的质心位置为,系统的质心位置为,【例题310】长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚），船尾上有一个质量为m的人，也是静止的。现在令人在船上开始向船头走动，忽略水的阻力。试问：当人走到船头时，船将会移动多远？,此题前面用动量守恒定律进行了求解，下面用质心运动定律求解。,解：,质心法：,系统：人与船,水平方向：不受外力,质心始终静止。,得,三个定律,三个守恒定律,三个定理,质点动力学重点内容,小结,牛顿第一定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律,动量定理 角动量定理（第四章讲） 动能定理,动量守恒定律 角动量守恒定律（第四
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