函数函数（Function）是功能抽象的模块.ppt

第4章 函数,函数（Function）是功能抽象的模块,函数,参数,返回值,输入流,输出流,第4章 函数,函数（Function）是功能抽象的模块,函数作用 实现一个功能；代码重用 函数是C+程序的重要组件,一个程序文件可以包含若干个函数，无论把一个程序划分为多少个程序模块，只能有一个main函数。,初步的认识,1 定义printstar和print_message函数时，括号内的void表示“没有参数函数”，即调用此函数时不必也不能给出参数。 2 程序的执行从main函数开始，调用其他函数后流程回到main函数，最后在main函数中结束整个程序的运行。 3 所有函数都是平行的，即在定义函数时是相互独立的。但函数不能嵌套定义，也即在定义一个函数过程中不能又定义另外一个函数，同时也不能把函数的定义部分写在主函数中。 4 main可以调用其他函数，各个函数之间可以互相调用，但不能调用main函数。 5 main函数所调用的函数，前面必须进行声明。,根据函数的形式： 无参函数：调用函数时，不必给出参数 有参函数：在调用函数时，要给出参数,函数定义由两部分组成：函数首部和函数操作描述,4.1 函数的定义,/ 求圆柱体体积 # include double volume ( double radius, double height ) return 3.14 * radius * radius * height ; void main() double vol, r, h ; cin r h ; vol = volume ( r, h ) ; cout “Volume = “ vol endl ; ,4.1 函数的定义,/ 求圆柱体体积 # include double volume ( double radius, double height ) return 3.14 * radius * radius * height ; void main() double vol, r, h ; cin r h ; vol = volume ( r, h ) ; cout “Volume = “ vol endl ; ,函数定义,4.1 函数的定义,/ 求圆柱体体积 # include double volume ( double radius, double height ) return 3.14 * radius * radius * height ; void main() double vol, r, h ; cin r h ; vol = volume ( r, h ) ; cout “Volume = “ vol endl ; ,函数调用,函数定义形式,类型 函数名 （ void ） 语句序列 ,4.2 函数参数,3.1.1 函数定义,类型 函数名 （ 形式参数表 ） 语句序列 ,无参函数,有参函数,形式参数和实际参数,形式参数：在定义函数时函数名后面括号中的变量名称为形式参数 实际参数：在主函数中调用一个函数时，函数后面括号中的参数,函数定义形式,类型 函数名 （ 形式参数表 ） 语句序列 ,4.2 函数定义和参数,函数头函数接口，包括：,3.1.1 函数定义,函数定义形式,类型 函数名 （ 形式参数表 ） 语句序列 ,4.2 函数定义和参数,函数头函数接口，包括：,函数返回值类型 函数体中由 return 语句返回的值的类型。没有 返回值其类型为void,3.1.1 函数定义,函数定义形式,类型 函数名 （ 形式参数表 ） 语句序列 ,4.2 函数定义和参数,函数头函数接口，包括：,函数返回值类型 函数体中由 return 语句返回的值的类型。没有 返回值其类型为void,函数名 用户定义标识符,3.1.1 函数定义,函数定义形式,类型 函数名 （ 形式参数表 ） 语句序列 ,4.2 函数定义和参数,函数头函数接口，包括：,函数返回值类型 函数体中由 return 语句返回的值的类型。没有 返回值其类型为void,函数名 用户定义标识符,形式参数表 逗号分隔的参数说明表列，缺省形式参数时不 能省略圆括号。一般形式为： 类型 参数1 ，类型 参数2 ， ，类型 参数n,3.1.1 函数定义,函数定义形式,4.2 函数定义,函数头函数接口,类型 函数名 （ 形式参数表 ） 语句序列 ,函数体函数的实现代码。,3.1.1 函数定义,例3-1,4.2 函数定义,void printmessage ( ) cout “How do you do!“ endl ; ,3.1.1 函数定义,例3-1,4.2 函数定义,void printmessage ( ) cout “How do you do!“ endl ; ,函数返回值类型 无返回值,3.1.1 函数定义,例3-1,4.2 函数定义,void printmessage ( ) cout “How do you do!“ endl ; ,函数名,3.1.1 函数定义,例3-1,4.2 函数定义,void printmessage ( ) cout “How do you do!“ endl ; ,形式参数表 无参数,3.1.1 函数定义,例3-1,4.2 函数定义,void printmessage ( ) cout “How do you do!“ endl ; ,函数体 无 return 语句,3.1.1 函数定义,例3-2,4.2 函数定义,double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; ,3.1.1 函数定义,例3-2,4.2 函数定义,double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; ,函数返回值类型,3.1.1 函数定义,例3-2,4.2 函数定义,double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; ,函数名,3.1.1 函数定义,例3-2,4.2 函数定义,double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; ,形式参数表,3.1.1 函数定义,例3-2,4.2 函数定义,double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; ,函数体,3.1.1 函数定义,例3-2,4.2 函数定义,double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; ,返回值,return 语句形式： return 表达式 或 return （表达式 ） 作用： 返回函数值 不再执行后续语句，程序控制返回调用点 一个函数体内可以有多个return 语句 表达式 返回值的类型与函数类型不相同时， 自动强制转换成函数的类型,3.1.1 函数定义,（1）在定义函数时指定的形参，在未出现函数调用时，他们并不占内存中的存储单元，（所以称他们为形式参数或虚拟参数），表示他们并不是实际存在的数据。只有在发生函数调用时，函数中的形参才被分配内存单元，以便接受从实参传来的数据。在调用结束后，形参所占的内存单元也被释放。 （2）实参可以是常量，变量或表达式。 （3）定义函数时，必须在函数首部指定形参的类型。 （4）实参与形参的类型应相同或赋值兼容。如果两者不相同，则按照赋值的规则进行转换。 （5）实参变量对形参变量的数据传递时“值传递”，即单向传递，只有实参传给形参，而不能又形参传回给实参。,4.3 函数的返回值,函数通过匿名对象返回结果值 函数值的类型是匿名对象的类型 return 语句把表达式的值赋给匿名对象,Type FunctionName () / statements return expression ; ,expression,Type 可以为各种C+基本数据类型、类类型，以及这些类型 的指针或引用,3.2.4 函数的返回类型,（1） 函数的返回值是通过函数中的return语句获得的。return语句将被调用函数中的一个固定值带回主函数中。 （2）函数值的类型。既然函数有返回值，这个值的类型由定义函数时指定函数值的类型来确定。 （3）如果函数值的类型和return语句中的表达式的值不一致，则以函数类型为准，即函数类型决定返回值的类型。,调用形式,函数名 （ 实际参数表列 ）,4.4 函数的调用,3.1.2 函数调用,如果调用无参函数，则“实际参数表列”可以没有，但括号不能省略。如果实参表列包括多个多个参数，则各参数间用逗号隔开。实参和形参的个数应该相等，类型匹配或者赋值兼容，顺序一一对应进行传递数据。,调用形式,函数名 （ 实际参数表 ）,4.4 函数的调用,函数名 函数的入口地址,3.1.2 函数调用,调用形式,函数名 （ 实际参数表 ）,4.4 函数的调用,函数名 函数的入口地址,实际参数表 与形式参数必须在个数、类型、位置一一对应,3.1.2 函数调用,4.4 函数的调用,按函数在语句中的作用来分，可以有以下3种函数调用方式： 1 函数语句：把函数调用单独作为一个语句，并不要求函数带回一个值，只是要求函数完成一定的操作。printstar（）； 2 函数表达式：函数出现在一个表达式中，要求函数带回一个确定的值以参加表达式的运算。C=2*max(a,b) 3 函数参数：函数调用作为一个函数的实参。m=max(a,max(a,b);,4.4 函数调用,#include void printmessage () cout “How do you do!“ endl ; void main() printmessage() ; ,例3-1,3.1.2 函数调用,4.4 函数调用,#include void printmessage () cout “How do you do!“ endl ; void main() printmessage() ; ,函数调用语句,例3-1,3.1.2 函数调用,4.4 函数调用,例3-2,#include double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; void main() double a, b; cin a b ; double m = max( a, b ); cout max( m, 3.5 ) endl ; ,3.1.2 函数调用,4.4 函数调用,例3-2,#include double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; void main() double a, b; cin a b ; double m = max( a, b ); cout max( m, 3.5 ) endl ; ,函数调用表达式,3.1.2 函数调用,4.4 函数调用,例3-2,#include double max ( double x , double y ) if ( x y ) return x ; else return y ; void main() double a, b; cin a b ; double m = max( a, b ); cout max( m, a+3.5 ) endl ; ,cout max( max( a, b ) , a+3.5 ) endl ;,实际参数是表达式,3.1.2 函数调用,（1）首先被调用的函数必须是已经存在的函数（是函数库或者用户自己定义的函数） （2）如果是使用库函数，一般还应该在本文件开头用#include命令将有关头文件“包含”到本文件中来。例如，如果用到数学库函数，就用#include （3）如果使用用户自己定义的函数，该函数必须跟主函数在同一个程序单元中，如果位置在主函数之后，则必须在调用此函数之前对被调用函数之前进行声明。,4.4.1 调用函数的前提（调用函数的声明）,定义函数和声明函数的区别,定义：对函数功能的确立，包括指定函数名，函数类型，形参及其类型，函数体等。是一个完整的、独立的函数单位。 声明：仅把函数的名字，函数类型及其形参的个数，类型和顺序通知编译系统。声明函数中可以不写形参名，而写形参的类型。如：,# include double volume ( double , double ) ； void main() double vol, r, h ; cin r h ; vol = volume ( r, h ) ; cout “Volume = “ vol endl ; double volume ( double radius, double height ) return 3.14 * radius * radius * height ; ,4.4.2 函数原型,函数原型的作用是告诉编译器有关函数的信息： 函数的名字 函数返回的数据类型 函数要接受的参数个数、参数类型和参数的顺序 编译器根据函数原型检查函数调用的正确性 函数原型的形式： 类型 函数名 （ 形式参数表 ）;,3.1.3 函数原型,函数声明中也可以不写形参名，而只写形参的类型。,例如：double volume ( double , double ) ；,函数原型是 声明语句,4.4.2 函数原型,#include double max( double, double ) ; / 函数原型 void main() double a, b, c, m1, m2 ; cout a b c ; m1 = max( a, b ) ; / 函数调用 m2 = max( m1, c ) ; cout y ) return x ; else return y ; ,使用函数原型,3.1.3 函数原型,4.4.1 函数原型,#include double max( double, double ) ; / 函数原型 void main() double a, b, c, m1, m2 ; cout a b c ; m1 = max( a, b ) ; / 函数调用 m2 = max( m1, c ) ; cout y ) return x ; else return y ; ,函数原型的参数表 不需要参数名,使用函数原型,3.1.3 函数原型,4.4.1 函数原型,#include double max( double, double ) ; / 函数原型 void main() double a, b, c, m1, m2 ; cout a b c ; m1 = max( a, b ) ; / 函数调用 m2 = max( m1, c ) ; cout y ) return x ; else return y ; ,函数调用出现在定义之前 函数原型声明是必须的,使用函数原型,3.1.3 函数原型,4.4.1 函数原型,函数定义在调用之前,#include double max( double x, double y ) / 函数定义 if ( x y ) return x ; else return y ; void main() double a, b, c, m1, m2 ; cout a b c ; m1 = max( a, b ) ; / 函数调用 m2 = max( m1, c ) ; cout “Maximum = “ m2 endl ; ,3.1.3 函数原型,4.4.2 函数原型,函数定义在调用之前,#include double max( double x, double y ) / 函数定义 if ( x y ) return x ; else return y ; void main() double a, b, c, m1, m2 ; cout a b c ; m1 = max( a, b ) ; / 函数调用 m2 = max( m1, c ) ; cout “Maximum = “ m2 endl ; ,3.1.3 函数原型,4.4.2 函数原型,math.h中几个常用的数学函数,3.1.3 函数原型,4.4.2 函数原型,/ 例3-3 用库函数求正弦和余弦值 #include #include void main() double PI = 3.1415926535; double x, y; x = PI/ 2; y = sin( x ); cout “sin( “ x “ ) = “ y endl ; y = cos( x ); cout “cos( “ x “ ) = “ y endl ; ,3.1.3 函数原型,4.4.2 函数原型,/ 例3-3 用库函数求正弦和余弦值 #include #include void main() double PI = 3.1415926535; double x, y; x = PI / 2; y = sin( x ); cout “sin( “ x “ ) = “ y endl ; y = cos( x ); cout “cos( “ x “ ) = “ y endl ; ,包含头文件,3.1.3 函数原型,4.4.2 函数原型,/ 例3-3 用库函数求正弦和余弦值 #include #include void main() double PI = 3.1415926535; double x, y; x = PI / 2; y = sin( x ); cout “sin( “ x “ ) = “ y endl ; y = cos( x ); cout “cos( “ x “ ) = “ y endl ; ,调用库函数,3.1.3 函数原型,C+有三种参数传递机制： 值传递 指针传递 引用传递,4.2 函数参数的传递,3.2 函数参数的传递,4.2.1 传值参数,调用函数时，实参表达式的值被复制到相应形参标识的对象中， 并按形参类型强制转换 函数内对形参的访问、修改，都在形参的标识对象进行 函数返回时，形参对象被撤消，不影响实参的值 值传送的实参可以是常量、有确定值的变量或表达式 函数返回值通过匿名对象传递,3.2.1 传值参数,1值传递机制,/ 例3-4 强制类型转换 # include void main ( ) float add1 ( float , float ) ; / 函数原型 float add2 ( int , int ) ; / 函数原型 float a , b, c ; cin a b ; c = add1 ( a , b ) ; cout “c1=“ c endl ; c = add2 ( 1/a , 1/b) ; cout “c2=“ c endl ; float add1 ( float x , float y ) return ( x + y ) ; float add2 ( int i , int j ) return ( i + j ) ; ,3.2.1 传值参数,/ 例3-4 强制类型转换 # include void main ( ) float add1 ( float , float ) ; / 函数原型 float add2 ( int , int ) ; / 函数原型 float a , b, c ; cin a b ; c = add1 ( a , b ) ; cout “c1=“ c endl ; c = add2 ( 1/a , 1/b) ; cout “c2=“ c endl ; float add1 ( float x , float y ) return ( x + y ) ; float add2 ( int i , int j ) return ( i + j ) ; ,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,int a, b, c ;,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,cin a b;,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,c = add(a,b) ;,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,int add(int i, int j ),/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,2,4, i + + ; j + + ;,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,i,j,2,4,return ( i + j ); ,/ 例3-5 值参传递,3 + 5,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,i,j,2,4,return ( i + j ); ,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,i,j,8,2,4,c = add(a,b) ;,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,8,c = add(a,b) ;,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,#include int add(int , int ) ; void main() int a, b, c ; cin a b; c = add(a,b) ; cout “c = “ c endl ; int add(int i, int j ) i + + ; j + + ; return ( i + j ); ,8,输出,c = 8,cout “c = “ c endl ;,/ 例3-5 值参传递,1值传递机制,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,C+没有规定在函数调用时实际参数的求值顺序 若实际参数表达式之间有求值关联，同一个程序在不同编译器可能 产生不同的运行结果,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,#include int add ( int x , int y ) return x + y ; void main ( ) int x = 4 , y = 6 ; int z = add ( + x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “ ?!n“ ; ,从右向左计算实参表,x+y,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,从右向左计算实参表,5,6,10,+ x,5,#include int add ( int x , int y ) return x + y ; void main ( ) int x = 4 , y = 6 ; int z = add ( + x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “ ?!n“ ; ,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,#include int add ( int x , int y ) return x + y ; void main ( ) int x = 4 , y = 6 ; int z = add ( + x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “ ?!n“ ; ,从右向左计算实参表,5,x,y,10,5 + 10,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,#include int add ( int x , int y ) return x + y ; void main ( ) int x = 4 , y = 6 ; int z = add ( + x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “ ?!n“ ; ,从右向左计算实参表,5,x,y,10,5 + 10,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,#include int add ( int x , int y ) return x + y ; void main ( ) int x = 4 , y = 6 ; int z = add ( + x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “ ?!n“ ; ,从右向左计算实参表,5,x,y,10,15,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,#include int add ( int x , int y ) return x + y ; void main ( ) int x = 4 , y = 6 ; int z = add ( + x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “ ?!n“ ; ,15,x,y,z,3.2.1 传值参数,2实际参数求值的副作用,#include int add ( int x , int y ) return x + y ; void main ( ) int x = 4 , y = 6 ; int z = add ( + x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “ ?!n“ ; ,修改程序,+ x ; int z = add ( x , x + y ) ; cout “ 5 + 11 = “ z “n“ ;,3.2.1 传值参数,3默认参数,C+允许指定传值参数的默认值。当函数调用中省略默认参数时， 默认值自动传递给被调用函数 默认参数在函数原型定义 默认参数放在一般参数之后,3.2.1 传值参数,/ 例3-7 使用默认参数 # include double power ( double real, int n = 2 ) ; void main ( ) double r = 3.0 ; cout power ( r ) endl ; cout power ( r, 3 ) endl ; double power ( double real , int n ) if ( n = 0 ) return 1.0 ; double result = real ; for ( int i = 2 ; i = n ; i + ) result *= real ; return result; ,3.2.1 传值参数,/ 例3-7 使用默认参数 # include double power ( double real, int n = 2 ) ; void main ( ) double r = 3.0 ; cout power ( r ) endl ; cout power ( r, 3 ) endl ; double power ( double real , int n ) if ( n = 0 ) return 1.0 ; double result = real ; for ( int i = 2 ; i = n ; i + ) result *= real ; return result; ,定义默认参数,3.2.1 传值参数,/ 例3-7 使用默认参数 # include double power ( double real, int n = 2 ) ; void main ( ) double r = 3.0 ; cout power ( r ) endl ; cout power ( r, 3 ) endl ; double power ( double real , int n ) if ( n = 0 ) return 1.0 ; double result = real ; for ( int i = 2 ; i = n ; i + ) result *= real ; return result; ,使用默认参数 power ( r，2 ),3.2.1 传值参数,/ 例3-7 使用默认参数 # include double power ( double real, int n = 2 ) ; void main ( ) double r = 3.0 ; cout power ( r ) endl ; cout power ( r, 3 ) endl ; double power ( double real , int n ) if ( n = 0 ) return 1.0 ; double result = real ; for ( int i = 2 ; i = n ; i + ) result *= real ; return result; ,不使用默认参数,3.2.1 传值参数,int f ( ) ; void delay ( int k , int time = f ( ) ) ;,void ferror1 ( int x , int y = 1 , int z ) ;,void ferror2 ( int x , int y = 0 ) ; void ferror2 ( int x ) ; ferror2 ( 3 ) ; / 调用哪个函数 ?,Error！,3默认参数,3.2.1 传值参数,4.3 函数调用机制,函数之间的关系,C+程序从主函数开始执行 主函数由操作系统调用，主函数可以调用其它函数 其它函数可以互相调用，但不能调用主函数 所有函数是平行的，不能嵌套定义,4.3 函数调用机制,函数之间的关系,主函数调用其它函数,其它函数互相调用,函数递归调用,4.3.1 嵌套调用,main(),调用fa(),堆 栈,fa(),调用fb(),fb(),操作系统运行状态,返回地址,main() 的参数,main () 运行状态,返回地址,fa () 的参数,fa () 运行状态,返回地址,fb () 的参数,3.3.1 嵌套调用,4.3.1 嵌套调用,main(),调用fa(),结束,fa(),调用fb(),fb(),操作系统运行状态,返回地址,main() 的参数,main () 运行状态,返回地址,fa () 的参数,fa () 运行状态,返回地址,fb () 的参数,堆 栈,3.3.1 嵌套调用,/例3-14 函数嵌套调用示例 #include long fact ( int m ) int i ; long sum = 1 ; for ( i = 1 ; i a b ; f1 = fact ( a ) / ( fact ( b ) * fact ( a-b ) ) ; cout “ first: bin(“ a , b “)= “ f1 endl ; f2 = bin ( a , b ) ; cout “ second: bin(“ a , b “)= “ f2 endl ; ,3.3.1 嵌套调用,/例3-14 函数嵌套调用示例 #include long fact ( int m ) int i ; long sum = 1 ; for ( i = 1 ; i a b ; f1 = fact ( a ) / ( fact ( b ) * fact ( a-b ) ) ; cout “ first: bin(“ a , b “)= “ f1 endl ; f2 = bin ( a , b ) ; cout “ second: bin(“ a , b “)= “ f2 endl ; ,3.3.1 嵌套调用,/例3-14 函数嵌套调用示例 #include long fact ( int m ) int i ; long sum = 1 ; for ( i = 1 ; i a b ; f1 = fact ( a ) / ( fact ( b ) * fact ( a-b ) ) ; cout “ first: bin(“ a , b “)= “ f1 endl ; f2 = bin ( a , b ) ; cout “ second: bin(“ a , b “)= “ f2 endl ; ,3.3.1 嵌套调用,/例3-14 函数嵌套调用示例 #include long fact ( int m ) int i ; long sum = 1 ; for ( i = 1 ; i a b ; f1 = fact ( a ) / ( fact ( b ) * fact ( a-b ) ) ; cout “ first: bin(“ a , b “)= “ f1 endl ; f2 = bin ( a , b ) ; cout “ second: bin(“ a , b “)= “ f2 endl ; ,3.3.1 嵌套调用,4.3.2 递归调用,递归函数要求, 递归形式（算法） 递归条件（缩小问题规模） 递归终止条件（基本情况）,递归结构是更强的循环结构 所有的循环结构都可以写成递归结构，反之不一定行,递归函数 函数直接或间接调用自己,3.3.2 递归调用,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,例3-15 求阶乘,3.3.2 递归调用,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,递归形式,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,递归终止条件 基本情况,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,修改递归条件,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),n,3,F (3),3* F (2),n,2,F(2),2* F(1),n,1,F (0),1,计算 Factorial (3) = 3!,F(1),n,0,1* F(0),3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),n,3,F (3),3* F (2),n,2,F(2),2* F(1),n,1,F (0),1,计算 Factorial (3) = 3!,F(1),n,0,1* F(0),1,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),n,3,F (3),3* F (2),n,2,F(2),2* F(1),n,1,计算 Factorial (3) = 3!,F(1),3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),n,3,F (3),3* F (2),n,2,F(2),2* F(1),n,1,计算 Factorial (3) = 3!,F(1),F (1) = 1,1,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),n,3,F (3),3* F (2),n,2,F(2),计算 Factorial (3) = 3!,F(2) = 2,2,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),n,3,F (3),计算 Factorial (3) = 3!,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),n,3,F (3),计算 Factorial (3) = 3!,F(3) = 6,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n * Factorial ( n - 1 ) ; ,k,3,F (3),计算 Factorial (3) = 3!,3.3.2 递归调用,例3-15 求阶乘,int Factorial ( int n ) if ( n = = 0 ) return 1 ; else return n