人教版小升初数学试卷与答案

人教版小升初数学试卷与答案一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加_克盐.2.(3分)汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有_人.3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有_种取法.4.(3分)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为_平方厘米.5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有_名学生.6.(3分)掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是_.7.(3分)把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是_平方米.8.(3分)一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有_个.9.(3分)有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转_次能使6个学生都面向北.10.(3分)有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有_种不同的方式.二、判断题(正确打“”，错的打“”.本大题共5小题，每小题1分，满分5分.)11.(1分)ab8=17.25，则a和b不成比例_.(判断对错)12.(1分)任何一个质数加上1，必定是合数._.(判断对错)13.(1分)在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段._(判断对错)14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重._.(判断对错)15.(1分)7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书._(判断对错)三、计算题(本大题共2小题，满分26分.)16.(16分)计算下面各题，能简便的要用简便方法.(1)2912+2913+2925+2910(2)9.75+99.75+999.75+9999.75(3)(4)17.(10分)解方程(1)(2)四、解决问题(本大题共6小题，满分39分.)18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?19.(6分)库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨?20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用表示)22.(7分)自然数如表的规则排列：求：(1)上起第10行，左起第13列的数;(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?23.(7分)由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经过计算，现有牧场上的草可以供20头牛吃5天，或可以供16头牛吃6天.那么11头牛可以吃几天?【参考答案与试题解析】一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.)1.(3分)把含盐10%的盐水100克配置成浓度为20%的盐水需要加12.5克盐.【解答】解：加盐后盐水总重：100(110%)(120%)=10090%80%=9080%=112.5(克)需加盐：112.5100=12.5(克)答：需加盐12.5克.故答案为：12.5.2.(3分)汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10%，恰好与男乘客人数的相等，汽车上女乘客有30人.【解答】解：45=27(人);27(110%)，=270.9，=30(人);答：汽车上女乘客有30人.3.(3分)有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有5种取法.【解答】解：因为41=4(枚)，所以买这本杂志需要4枚一元的硬币;所以最多付4枚一元的硬币;(1)4枚一元的硬币;(2)3枚一元的硬币，2枚五角的硬币;(3)2枚一元的硬币，4枚五角的硬币;(4)1枚一元的硬币，6枚五角的硬币;(5)8枚五角的硬币.答：共有 5种取法.故答案为：5.4.(3分)如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米.【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，b=3a，大长方形的宽是a+b=b+b=b，设长方形的长是c，则cb=1，所以cb=2(平方厘米)，原长方形的面积是：c(a+b)=cb=bc=2=(平方厘米);故答案为：.5.(3分)某校五年级(共3个班)的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人.这个学校五年级有107名学生.【解答】解：3、5和7的最小公倍数：357=105，105+2=107(个);答：这个学校五年级有107名学生.6.(3分)掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是7.【解答】解：出现和等于7的情况：1与6，2与5.3与4，4与3，5与2，6与1，共有有6种;出现和为8的情况：2和6，3与5，4与4，5与3，6与2，共有5种.65，7的可能性大.故答案为：7.7.(3分)把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是64平方米.【解答】解：设边长为x米，20%xx=(120%)x2，0.2x=1.6，x=8;面积为：88=64(平方米);答：正方形的面积是64平方米.故答案为：64.8.(3分)一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有6个.【解答】解：设原两位数的十位数为x，个位数为y，由题意得：(10x+y)(10y+x)=2710x+y10yx=279x9y=27xy=3，则x3=y，y+3=x，因为x、y为小于10的正整数，所以x=9，8，7，6，5，4;对应的y=6，5，4，3，2，1所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6个.答：满足条件的两位数共有6个.故答案为：6.9.(3分)有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要转6次能使6个学生都面向北.【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是5和6的公倍数，即30，60，90，所以至少要做：305=6(次);故答案为：6.10.(3分)有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有89种不同的方式.【解答】解：当跨上1级楼梯时，只有1种方法，当跨上2级楼梯时，有2种方法，当跨上3级楼梯时，有3种方法，当跨上4级楼梯时，有5种方法，以此类推;最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89;发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和;这样，到第10级，就有89种不同的方法.答：从地面登上第10级，有89种不同的方法.故答案为：89.二、判断题(正确打“”，错的打“”.本大题共5小题，每小题1分，满分5分.)11.(1分)ab8=17.25，则a和b不成比例错误.(判断对错)【解答】解：因为ab8=17.5，所以ab=17.5+8，ab=25.5(一定);可以看出，a和b是两个相关联的变化的量，它们相对应的乘积是25.5，是一定的，所以a和b成反比例关系.故答案为：错误.12.(1分)任何一个质数加上1，必定是合数.错误.(判断对错)【解答】解：最小的质数2，2+1=3，3也是质数.所以任何一个质数加上1，必定是合数.这种说法是错误的.故答案为：错误.13.(1分)在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成27条线段.(判断对错)【解答】解：这条线段上有6+2=8个点故这条线段上的线段共有： =28(条).原题说法错误.故答案为：.14.(1分)小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重.(判断对错)【解答】解：1千克棉花和1千克铁块比较一样重;故答案为：.15.(1分)7本书放进2个抽屉中，有一个抽屉至少放了4本书.(判断对错)【解答】解：72=3(本)1本.3+1=4(本).答：有一个抽屉至少要放4本.故答案为：.三、计算题(本大题共2小题，满分26分.)16.(16分)计算下面各题，能简便的要用简便方法.(1)2912+2913+2925+2910(2)9.75+99.75+999.75+9999.75(3)(4)(1+)(+)(1+)(+)【解答】解：(1)2912+2913+2925+2910=29(12+13+25+10)=2960=1740;(2)9.75+99.75+999.75+9999.75=9.75+99.75+999.75+9999.75+(0.25+0.25+0.25+0.25)1=(9.75+0.25)+(99.75+0.25)+(999.75+0.25)+(9999.75+0.25)1=10+100+1000+100001=111101=11109;(3)(4)17.(10分)解方程(1)5x+=2x+5(2)=3【解答】解：(1)5x+=2x+55x+2x=2x+52x3x+=53x+=53x=53x3=53x=;(2)=30.050.05=30.050.25(x2)0.2(x1)=0.150.05x0.3=0.150.05x0.3+0.3=0.15+0.30.05x=0.450.05x0.05=0.450.05x=9.四、解决问题(本大题共6小题，满分39分.)18.(6分)已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?【解答】解：设一把椅子的价格是x元，则一张桌子的价格就是10x元，根据题意可得方程：10xx=2889x=288x=32则桌子的价格是：3210=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元.19.(6分)库房有一批货物，第一天运走五分之一，第二天比第一天多运8吨，还剩这批货物总重量的，这批货物有多少吨?【解答】解：8(12)=8(1)=8=825=200(吨)答：这批货物有200吨.20.(6分)一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒.求这列火车前进的速度和火车的长度.【解答】解：车速是：(1000730)(6550)，=27015，=18(米/秒)，车长是：18651000，=11701000，=170(米)，答：这列火车前进的速度是18米/秒，火车的长度是170米.21.(7分)把一个棱长a里面的正方体削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体与正方体体积和表面积的比.(计算涉及圆周率，直接用表示)【解答】解：体积：圆柱体的体积：()2a=a3;正方体的体积：a3;圆柱体与正方体的体积比：a3：a3=：4;表面积：圆柱体的表面积：2a+()22=a2，正方体的表面积：6a2.圆柱体与正方体的表面积比：a2：6a2=：4.22.(7分)自然数如表的规则排列：求：(1)上起第10行，左起第13列的数;(2)数127应排在上起第几行，左起第几列?【解答】解：(1)求得第12行第1列应该是： 122=1212=144;那么第1行第13列就是：145;第10行第13列就是看成第13列第10个数：从145递增(101)次即：145+101=154;(2)127最接近于121;即112;第1列第11行是121，第1行第12列是122，这一列三位数字排列如下：122;123;124;125;126;1