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思考题,1.2 函数的极限,播放,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,1、通过上面演示实验的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,2、扩展两种情形:,3、几何解释:,例1,证,二、自变量趋向有限值时函数的极限,例2,证,例3,证,2、几何解释:,注意：,例4,证,函数在点x=1处没有定义.,例5,证,3.单侧极限:,左极限,右极限,3.单侧极限:,左右极限存在但不相等,例6,证,三、函数极限的性质,2.局部有界性,1.极限唯一性,推论,3.不等式性质,定理(保序性),定理(保号性),推论,5.夹逼定理,6.子列收敛性(函数极限与数列极限的关系),定义,例：,例7,证,二者不相等,四、小结,极限的统一定义,(见下表),思考题,作业,P39: 2. 5. 6. 7. 8.,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函
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