多边形与平行四边形.ppt

第17讲 多边形与平行四边形,市一中九年级数学组,考点一 多边形,不相邻,(n2)180,360,温馨提示： （1）多边形包括三角形、四边形、五边形，等边三角形是边数最少的正多边形. （2）多边形中最多有3个内角是锐角（如锐角三角形）,也可以没有锐角（如矩形）. （3）解决n边形的有关问题时，往往连接其对角线转化成三角形的相关知识，研究n边形的外角问题时，也往往转化为n边形的内角问题.,例1（1）一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数 是( ) A4 B5 C6 D7 （2）正五边形的每个内角是_； 正六边形的每个内角是_； 正八边形的每个内角是_； 正十二边形的每个内角是_；,C,1080,1200,1350,1500,考点二 平面图形的密铺 1密铺的定义 用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌 2平面图形的密铺 (1)一个多边形密铺的图形有： ， 和 ； (2)两个多边形密铺的图形有： ，_， 和 ； (3)三个多边形密铺的图形一般有： ，_， .,三角形,四边形,正六边形,正三角形和正方形,正三角形和正六边形,正方形和正八边形,正三角形和正十二边形,正三角形、正方形和正六边形,正方形、正六边形和正十二边形,正三角形、正方形和正十二边形,温馨提示： 能密铺的图形在一个拼接点处的特点： 几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360,并使相等的边互相重合.,例2现有边长相同的正三角形、正方形和正六边形纸片若干张，下列拼法中不能镶嵌成一个平面图案的是( ) A正方形和正六边形 B正三角形和正方形 C正三角形和正六边形 D正三角形、正方形和正六边形,A,考点三 平行四边形的定义、性质 1定义：两组对边 的四边形是平行四边形 2性质：(1)平行四边形的对边 ； (2)平行四边形的对角 ，邻角 ； (3)平行四边形的对角线 ； (4)平行四边形是 对称图形,分别平行,平行且相等,相等,互补,互相平分,中心,(1)两组对边分别 的四边形是平行四边形； (2)两组对边分别 的四边形是平行四边形； (3)一组对边 的四边形是平行四边形； (4)两组对角分别 的四边形是平行四边形； (5)对角线 的四边形是平行四边形,平行,相等,平行且相等,相等,互相平分,考点四 平行四边形的判定,例3 （1）已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( ) A6种 B5种 C4种 D3种,C,（2）如图，平行四边形ABCD中，ABC60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF2，则EF的长为( ),B,21. (12分)(2012中考预测题)如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法),