黑龙江省教育学院数学系.ppt

黑龙江省教育学院数学系 曲 巍,有趣的数字, ,十等者： 亿、兆、京、垓、秭、 壤、沟、涧、正、载。,三等者：上、中、下,下数：十十变之,中数：万万变之,上数：数穷则变,完数: 除自身外所有正因子的和等于自身的正整数称为完数。,完数,496、8128、120816、2096128、33550336,亲和数,220除自身外的正因数：1，2，4，5，10，11，20，22，44，55，110,284除自身外的正因数：1，2，4，71，142,17296与18416,9363584与9437056,2626与2927，5024与5564，6234与6368等,1184与1210,12496的因数和是14288 14288的因数和是15472 15472的因数和是14536 14536的因数和是14264 14264的因数和是12496,（1）2115324，3317740， 3649556，2797612； （2）1264460，1547860， 1727636，1305184。,水仙花数,153 370 371 407,若一个n位正整数的各位数字n次方之和等于自身，则称此数为超完全数字不变数，俗称水仙花数或自恋数。,54748,98599900,8690,100-86=14 10000-9859=141 ,2 102 86 14 90 4 104 9859 141 9900 6 106 998586 1414 999000 8 108 99985858 14142 99990000 10 1010 9999858579 141421 9999900000 差数完全吻合 的近似值,位数 左潜在 左端点 差数 右端点 影响数,位数 左潜在影响数 左端点 差数,1 10 6 4 3 1000 956 44 5 100000 99553 447 7 10000000 9995528 4472 9 1000000000 999955279 44721 差数完全反映了 的近似值,位数 右潜在影响数 右端点 差数,1 9 6 3 3 999 968 31 5 99999 99683 316 7 9999999 9996837 3162 9 999999999 999968377 31622 差数完全反映了 的近似值,152415789971041 9,1371742109739369,1371742109739369 9,12345678987654321,12345679281 =（123456799）2,=（111111111）2 =12345678987654321,1234567898765432137 =333666999666333 1234567898765432112321 =1002003002001,12345679=37333667,3336673=1001001,333366673=100010001,奇妙的91函数,于是f(1)=91,2592,123,111213,411213,14311213,41142312,24312213,32142321,23322114,32232114,23322114,1,11,21,1211,111221, 312211,13112221, 1113213211, 311