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计算机硬件技术基础 neu_ 柳秀梅,第一章 计算机中数据信息的表示及运算,1.1 概述 1.2 进位计数制 1.3 计算机中数值数据的编码和表示 1.4 数字化信息的编码和表示 1.5 数值的运算,1.1 概述,电子计算机的发展： 电子管计算机（1946-1956） 晶体管计算机（1957-1964） 中小规模集成电路计算机（1965-1970） 超大规模集成电路计算机（1971-今） 电子计算机按其性能分类： 大中型计算机/巨型计算机（Mainframe Computer） 小型计算机（Minicomputer） 微型计算机（Microcomputer） 微型计算机的核心：微处理器(中央处理器CPU) Intel CPU的发展见下页表,微处理器的发展,第1代：4位和低档8位微处理器 400440408008 第2代：中、高档8位微处理器 MC6800、Intel8080 Z80、Intel8085 第3代：16位微机 8086808880286,图1 Intel 4004处理器,图2 Intel 8086处理器,图3 Intel 80286处理器,微处理器的发展,第4代：低档32位微机 8038680486,图4 Intel 80386处理器,图5 Intel 80486处理器,微处理器的发展,第5代：高档32位微处理器：Pentium,图6 Pentium处理器,微处理器的发展,第6代： Pentium系列、Pentium II / III / 4,图7 PentiumPro处理器,图8 PentiumMMX处理器,微处理器的发展,图9 PentiumII处理器,图10 Pentium III处理器,图11 Pentium4 处理器,微处理器的发展,第7代：64位微处理器 Intel Itanium（安腾）、AMD Athlon 微机服务器、工程工作站、图形工作站,图12 AMD Athlon 64处理器,图13 Itanium 2 64位处理器,1.2 数制,1.2.1 进位计数制 1.2.2 进位计数制之间的转换,1.2.1 进位计数制,1、十进制数：基数是10，有10个不同的数学符号，即09 2、二进制数：基数是2，有2个不同的数学符号，即0和1 3、八进制：基数是8，有8个不同的数学符号 4、十六进制：基数是16，有16个不同的数学符号，即：0，1，29，A，B，C，D，E，F,某一进制数的大小由系数项和权的乘积决定。 例： （123.45）10 = 1102+2101+3100+410-1+510-2 （10101.21）2 = 124+1 22+1 20+1 2-1+1 2-2 （375.4）8= 3 82+7 81+5 80+4 8-1,1.2.1 进位计数制,1.2.2 不同进制数之间的转换,1、其它进制转换成十进制数 按相应进位计数制的权表达式展开，再按十进制求和。 例：10110010B = (?)10 13FAH = (?)10,(69)10(?)2,16 140 16 8 C(12) 0 8,结果为(8C)16,除法取余法：除基数取余数、由下而上排列。示例：,2、十进制整数转为其它进制,(140)10(?)16,2 69 2 34 1 2 17 0 2 8 1 2 4 0 2 2 0 2 1 0 0 1,结果为(1000101)2,3、八进制十六进制与二进制之间的转换,因为23=8，所以每一位八进制数可以用一个3位二进制数表示;因为24=16，所以每一位十六进制数可以用一个4位二进制数表示。,二进制 十六进制,二进制 八进制,一位拆三位,一位拆四位,整数从右向左四位并一位 小数从左向右四位并一位,整数从右向左三位并一位 小数从左向右三位并一位,3、八进制十六进制与二进制之间的转换,100 110 110 111.010 100 ( 4 6 6 7 . 2 4)8,示例：,0011 1011 0111.0101 ( 3 B 7 . 5 )16,十进制小数转换成二进制数采用乘法 例：0.665 0.33 0.66 2 2 2 1.430 0.66 1.42 整数部分为1 0 1 最高位 最低位 即得到（0.665）10=（0.101）2,1.2.3 不同进制数之间的转换,0,+77,符号位正为0负为1,真值,在计算机中，连同符号位一起数码化的数，就称为机器数，如上例中的01001101；使用正负号加其绝对值的表示方法，称为该数的真值，如上例中的+77和+1001101B。,原码，以数值的符号加上数值的二进制表示组成的编码,1.3 计算机中数值数据的编码和表示,1.3.1 带符号数的编码,带 符 号 的 机 器 数,-77,正数的原码、反码和补码的表示是相同的 负数反码：原码的符号位不变，数值位 取反（0 变1，1变 0） 负数补码：反码加1,1.3.1 带符号数的编码,例1：有一只表指在9点，要拨到4点，有二种方法 逆时针拨 954 顺时针拨 97124 所以：959（5）9（125） 97124 模是12 （5）补（125）7 例2：8位二进制运算，模为256 902090（20）90（25620） 9023632625670,计算机中数据的表示,补码的工作原理,几点结论： 原码、反码、补码最高位都是符号位 正数的原码、反码、补码相同 原码、反码、补码的表示范围不同 编程时不涉及码制，由硬件自动完成 采用不同的码制，运算器和控制器的结构不同,1.3.1 带符号数的编码,无符号数的表示范围： 8位二进制无符号数：0255 16位二进制无符号数：065535（216-1） 32位二进制无符号数：0232-1,1.3.2 无符号数的编码,1.4 数字化信息的编码和表示,1.4.1 信息的数字化 数字计算机是指在计算机中各种信息用数字代码表示。在物理机制上，数字代码以数字型信号表示。数字信号是一种在时间上或空间上离散的信号，目前常用二位逻辑值0、1表示。多位信号的组合可表示广泛的信息，处理时可进行逐位处理。,数字代码 字符 图像 声音 命令和状态,1.4 数字化信息的编码和表示,1.4.2 十进制数的编码 多位二进制数表示一位十进制数，这种表示方法称为二进制编码的十进制数，也称BCD码。,1.4 数字化信息的编码和表示,1.4.3 西文信息的表示 字母、数字、标点符号及特殊符号组成的字符集，通常使用ASCII码表示。 每一个ASCII码占用一个字节，其中最高位为0，余下7位用来表示128个不同的字符、控制码和状态码。,（3）信息编码,英文字符编码（ASCII码） 用7位二进制表示一个字符，共有128个字符，如0数字的ASCII码是00110000B (30H)，数字8的ASCII码是00111000B (38H)，字符A的ASCII码是01000001B (41H),0-9对应30H-39H A-Z对应41H-5AH a-z对应61H-7AH,1.4.4 中文信息的表示 汉字编码以区位码为核心分为几种编码： 输入码 国标码 机内码：区位码的特殊形式高位为1 字形码：汉字点阵输出编码,1.4 数字化信息的编码和表示,1.4 数字化信息的编码和表示,1.4.4 中文信息的表示 1. GB2312国标码 汉字在计算机中通常采用GB2312标准进行编码，简称国标码。 GB2312国标字符集由三部分组成：分别是各种符号、数字、字母及汉语拼音；一级常用汉字，按拼音排序；二级常用汉字，按部首排序。三部分共七千多个字符，因此国标码需用两个字节来表示这些字符。,1.4 数字化信息的编码和表示,区位码是将这些字符按其排列位置构成一个二维平面图，共包含94行，94列。行号即区号，列号即位号。每一个汉字或字符都有一个唯一的位置编码，该编码即字符所在的区号及位号的二进制代码（7位区号在左，7位位号在右）。 国标码是指在每个汉字的区号和位号都分别加上32（或20H）。 内码是用来与西文字符编码进行区分的另一种编码形式，它随系统的不同而不同，也就是说，一个汉字的区位码和国际码是唯一的，而内码可以有多种。,2. 输入码 汉字输入编码方法分为四类：（1）数字编码，例如国标码、区位码；（2）字音编码，例如微软拼音；（3）字型编码，例如五笔输入法；（4）形音编码，结合字音编码和字型编码的优点。 3. 字形码 字形码是指字形的点阵信息的数字代码。存放在汉字库中。字型码有显示字形码和打印字形码两种。根据输出的去向将汉字输出在显示器上或打印机上。,6464点阵，共占512字节,00 07 00 E0 07 00 0C 00,其中的第32行用字节保存后如上所示,00行,63行,编码交换流程,0行 15行,0 15 列 列,多少多少点阵？ 占用几个字节？ 每个字节的16进制表示是多少？,1.5 数值的运算方法,编码位数的扩展 补码：短整数补码可以扩展成长整数补码，扩展时按符号为进行扩展。 例如： X补=0101，扩展成8位后表示为00000101 X补=1101，扩展成8位后表示为11111101 原码：短整数原码可以扩展成长整数原码，扩展时符号位不变，其余位以0来扩充。 例如： X原=0101，扩展成8位后表示为00000101 X原=1101，扩展成8位后表示为10000101,1.5.1 二进制数的算术运算 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 0=1 1 + 1=0（有进位） 0 0=0 0 1=0 1 0=0 1 1=1,1.5 数值的运算方法,加法运算法则：,000,011,101,1110,例：求（10011.01）2 （100011.11）2 ？,1 0 0 1 1 . 0 1,1 0 0 0 1 1 . 1 1,）,0,. 0,1,1,1,0,1,1,（110111）2,练习：求（1011011）2 （1010.11）2 ？,1 0 1 1 0 1 1,1 0 1 0 . 1 1,）,1,. 1,1,0,1,0,0,1,1,（1100101.11）2,计算机的运算基础,减法运算法则：,000,1 0 1,1 1 0,10 11 （0 1）,例：求（10110.01）2 （1100.10）2 ？,1 0 1 1 0 . 0 1,1 1 0 0 . 1 0,）,1,. 1,1,0,0,1,（1001.11）2,练习：求（1010110）2 （1101.11）2 ？,1 0 1 0 1 1 0 . 0 0,1 1 0 1 . 1 1,）,1,. 0,0,0,0,1,0,0,1,（1001000.01）2,计算机的运算基础,乘法运算法则：,000,1 0 0,0 1 0,1 11,例：求（1101.01）2 （110.11）2 ？,1 1 0 1 . 0 1,1 1 0 . 1 1, ）,（1011001.0111）2,1 1 0 1 0 1,1 1 0 1 0 1,0 0 0 0 0 0,1 1 0 1 0 1,1 1 0 1 0 1,1 0 1 1 0 0 1 . 0 1 1 1,计算机的运算基础,除法运算法则：,000,1 0 =（无意义）,0 1 0,1 11,例：求（1101. 1）2 （110）2 ？,（10.01）2,计算机的运算基础,1.5 数值的运算方法,运算规则：X补+Y补=X+Y补 X-Y补= X补+-Y补 在数值的加减运算中，运算结果中超出模值的位，将被自然丢失，不考虑在当前运算结果中。 例：- 44补- - 53补= - 44补+ 53补 11010100 + 00110101 1 00001001,1.5 数值的运算方法,如果运算结果超出了所能表示的数值范围，则产生溢出，运算结果不正确。 判断溢出的方法： 两个同号数相加，运算结果的符号如果与加数、被加数的符号不同，则产生溢出；两个异号数相减，运算结果的符号如果与被减数的符号不同，则产生溢出。 例如：120补+10补 01111000 + 00001010 10000010,1.5 数值的运算方法,双位符号法：使用两个相同的符号为表示一个数的符号。其中00表示正号，01和10表示溢出，11表示负号。如果运算结果的两个符号位不同，则产生溢出。 进位判断法：在两个单符号位补码进行加减运算时，若最高数值位向符号位的进位值C1与符号位向前产生的进位值C2相同时，没有产生溢出。如果两个进位值不同，则有溢出发生。,1.5.2 二进制数的逻辑运算（按位运算）,1.5 数值的运算方法,与运算符：,运算法则：,0 0 = 0,0 1 = 0,1 0 = 0,1 1 = 1,只要当参与的逻辑变量都为1时，“与”运算的结果才会为1；只要其中有一个为0，其结果就为0。,例：逻辑运算 10101111 10011101 = ？,1 0 1 0 1 1 1 1,1 0 0 1 1 1 0 1,）,1,0,1,1,0,0,0,1,10001101,练习：逻辑运算1011100111110011 = ？,1 0 1 1 1 0 0 1,1 1 1 1 0 0 1 1,）,1,0,0,0,1,1,0,1,100110001,计算机的运算基础,或运算符：,运算法则：,0 0 = 0,0 1 = 1,1 0 = 1,1 1 = 1,只要当参与“或”运算的任意一个逻辑变量为1时， “或”运算结果就为1；只有都为0，结果才为0。,例：逻辑运算 10101010 0110