2011高三物理复习专题课件17：万有引力定律.ppt

高三物理高考复习,万有引力定律,【例】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）A球的质量为m1，B球的质量为m2它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与v0应满足的关系式是_,圆周运动,【例2】如图所示，在质量为M的物体内有光滑的圆形轨道，有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动，A与C两点分别道的最高点和最低点，B、D两点与圆心O在同一水平面上。在小球运动过程中，物体M静止于地面，则关于物体M对地面的压力N和地面对物体M的摩擦力方向，下列正确的说法是 ( ) A.小球运动到B点时，NMg，摩擦力方向向左 B.小球运动到B点时，N=Mg，摩擦力方向向右 C.小球运动到C点时，N=(M+m)g，地面对M无摩擦 D.小球运动到D点时，N=(M+m)g，摩擦力方向向右,点拨：画出各点的受力图如图示,B,万有引力定律,1、公式：F万=Gm1m2/r2,2、适用条件：两质点间的相互作用.当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时,物体可视为质点.（均匀球体可视为质量集中在球心的质点）,万有引力常数：G=6.6710-11Nm2/kg2,3、常见计算方式：字母推导，比值关系,4、G的测量：,【例3】有两个大小一样，同种材料组成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若用上述同种材料制成半径更小的靠在一起的均匀球体，它们间万有引力将（ ） A、等于F B、小于F C、大于F D、无法比较,万有引力定律,【例】在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？,万有引力与重力,1.重力是万有引力的一个分力，物体随地球自转的向心力是万有引力的另一个分力。,a.在赤道上：万有引力的两个分力F 与mg在同一直线上，但两者大小不同，有；,如此则有，若地球自转角速度增大，则重力减小，当 时，物体甚至飘起来。,万有引力与重力,1.重力是万有引力的一个分力，物体随地球自转的向心力是万有引力的另一个分力。,在两极： =0， =mg， 重力与万有引力大小、方向都相同。,万有引力与重力,1.重力是万有引力的一个分力，物体随地球自转的向心力是万有引力的另一个分力。,在纬度为处：物体随 地球自转所需向心力为 =m2r，r=RCos,利用矢量运算法则可计算重力G。,万有引力与重力,【例】质量为1kg的物体，在两极与赤道的重力之差为：,分析： ， 则， 。,2.一般情况下，由于向 mg，故认为 mg =引 ，,a.地面附近： ，得 ；,b.离地面高h处： ，得 ， 所以， 。,万有引力与重力,3.其它天体表面的重力加速度与上述规律相同。,【例】 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测到它的自转周期为T，问：该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。,【例】某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a.g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R6.4103km,g取10m/s2）,万有引力与重力,3.其它天体表面的重力加速度与上述规律相同。,【例】有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求该气球此时离海平面的高度h，把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体。,【例】已知火星的半径是地球半径的一半，火星的质量为地球质量的九分之一。物体在地球表面受到的重力比它在火星表面受到的重力大49N，则这个物体的质量是多少？地球表面重力加速度g=9.8m/s2。,万有引力与天体运动,. 基本方法：把天体的运动看作匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，即， ， 根据实际问题，要冷静思考，灵活运用关系式。,.注意事项a：上面关系式中的两天体间距r与圆周运动轨道半径R不一定相同，如，双星问题。,.天体质量M、密度的估算： 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,万有引力与天体运动,【例10】地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为R1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为R2，则太阳的质量是地球质量的多少倍.,解：,万有引力与天体运动,【例11】已知卫星绕行星表面运行的周期是T，试求行星的平均密度。,行星的密度,万有引力与天体运动,【例12】我们的银河系的恒星中大多是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点作匀速圆周运动。如果双星间距为L，质量分别为M和m，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。,O,M,m,万有引力与天体运动,【例13】宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少,【例14】在地球赤道上的A处静止放置一个小物体，现在假设地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内小物体相对地面A处来说，将( ) A、原地不动,物体对地面的压力消失; B、向上并逐渐向西飞去; C、向上并逐渐向东飞去; D、一直垂直向上飞去.,A/,B,O,A,A/,B,平面图,万有引力与天体运动,【例15】天体运动的演变猜想。在研究宇宙发展演变的理论中，有一种说法叫做“宇宙膨胀说”，认为引力常量在慢慢减小。根据这种理论，试分析现在太阳系中地球的公转轨道平径、周期、速率与很久很久以前相比变化的情况。,万有引力与天体运动,处理的基本方法：天体运动看成匀速圆周运动，万有引力提供向心力。,F=ma,F合=F引=F心=GMm/r2,a= v2/r=2r=v a=（2/T）2r a=（2f）2r,反思：万有引力等于重力,万有引力与天体运动,【例16】在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来，假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r0的均匀球体。,物体在其他星球上的运动,【例17】宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。,物体在其他星球上的运动,【例18】兴趣小组成员共同协作，完成了下面的两个实验：当飞船停留在距X星球一定高度的P点时，正对着X星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察X星球的视角为，当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落