201404平面机构的力分析11.ppt

第四章 平面机构的力分析,主要研究内容： 1）了解机构中作用的各种力的分类及机构力分析的目的和方法。2）能对几种最常见的运动副中的摩擦力进行分析和计算。 3）能对级机构进行动态静力分析。,学时分配： 78 学时,41 机构力分析的目的与方法,42 不考虑摩擦时机构的动态静力分析,43 机械的效率和运动副中的摩擦及自锁,第三章平面机构的力分析,在机械设计中，不仅要进行运动分析，而且还要对其机构的力学性能进行分析，作用在机械上的力，不仅影响机械的运动和动力性能，而且还是机械设计中强度计算、效率计算的基础和对运动副中的摩擦与润滑研究的前提条件。,1、作用在机械上的力,在机械工作的过程中，运动的机构中每个构件都受到各种力的作用，如原动力、生产阻力、重力、介质阻力、惯性力以及在运动副中引起的反力等，但就其力对运动的影响，通常将作用在机械上的力分为驱动力和阻力两大类。,驱动力：凡是驱使机械运动的力，统称为驱动力（如原动机推动机构的原动力）。,阻力：凡是阻碍机械运动的力，统称为阻力。,有益阻力和有害阻力。,有益阻力：是为了完成有益工作而必须克服的生产阻力，例 如金属切削机床的切削阻力、起重机提起重物的重力等。,有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产性无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。,4-1 机构力分析的目的和方法,2、机构力分析的目的,1）确定机构运动副中的约束反力。约束反力的大小和性质决定各零件的强度以及机构运动副的摩擦、磨损和机械效率 。,2） 为了保证原动件按给定运动规律运动时需加在机械上的平衡力（或平衡力矩）。,3、机构力分析的方法：,静力分析 ：,动态静力分析 ：,对于低速轻型的机械，惯性力影响不大 。,但对于高速及重型机械，惯性力的影响很大 。,4、机构动态静力分析可按以下步骤进行：,1）机构结构及各构件的尺寸、质量、转动惯量以及质心的位置。,2）根据运动分析求出运动副和质心等点的位置、速度和加速度以及各构件的角速度和角加速度。,3）计算出各构件的惯性力和运动副的约束反力。若计摩擦时，还应分析计算出各运动副中考虑摩擦时的约束反力。,4）根据机构或构件的力系平衡原理，在已知以上各力的基础上，可求出机构所需的平衡力（或力矩）。,确定构件的惯性力，可以采用一般力学方法，也可以采用所谓质量代换法 。,一 、作一般平面运动的构件,由理论力学知、对于作平面运动而且具有平行于运动平面的对称面的构件，其全部惯性力可以简化为加于构件质心S上的惯性力Fi和力矩为Mi的惯性力偶 。,s构件质心S的加速度； Js构件对过其质心轴的转动惯量；,惯性力Fi和惯性力偶矩Mi可以合成为总惯性力F/i，其大小和方向与相同，两力作用线间距离：,且F/i对S之矩方向应与Mi方向一致。,4-2 不考虑摩擦时平面机构的动态静力分析,二、绕定轴转动的构件,1、转动轴线不通过质心,构件的全部惯性力简化为加于质心S上的惯性力和力矩为Mi的惯性力偶，,进而合成为总惯性力F/i,2、转动轴线通过质心,这是特例，,仅可能存在Mi。,三、作平动的构件,，,仅可能存在Fi。,四、 用图解法作机构的动态静力分析,例：如图所示的曲柄滑块机构，给定：曲柄1和连杆2的长度L1和L2、质量m1和m2、质心S1和S2的位置及对质心轴的转动惯量J1和J2，滑块3质量m3及其质心S3的位置，原动曲柄1以等角速度1顺时针方向转动，滑块3受到工作阻力F3。设不计各构件的重力与运动副中摩擦力，试确定该机构在图示位置各运动副中的约束反力及作用与原动件1上的平衡力偶矩M1。,解：1）选取长度比例尺，绘制机构运动简图；选取速度比例尺画速度图；选取加速度比例尺画加速度图。由此确定,2、确定各构件的惯性力,p,b,c,s1,s3,P/,b/,s1/,c/,s2/,3）作杆组23的受力图,P/,s1/,c/,s2/,h2,大小： 方向：,？,？,？,对B点取矩得：,则：,求得R43为正，表明假定方向正确；如为负值，应与假定方向相反,选取力比例尺：,画力多边形,R12,b,a,d,列矢量平衡方程：,R43,Fi3,Fi2/,R43,Fi3,R12,Fi2/,F3,4）取原动曲柄1为分离体，按力平衡条件有,大小： 方向：,？,？,R43,Fi3,Fi2/,F3,R12,R41,R21,Fi1,作矢量多边形：,5）求平衡力偶M1,e,R21,Fi1,1 研究机械中摩擦的目的,2 运动副的中摩擦,3 机械的效率,4 机械的自锁,4-3 机械中摩擦和机械效率,在上一节中，当我们对机械进行受力分析时，是没有考虑运动副中的摩擦的。但运动副中的摩擦力是一种主要的有害阻力。它不仅使机器运转时造成动力的浪费，因而降低机械效率，而且使运动副元素受到磨损，因而削弱零件的强度，降低机械的精度和工作的可靠性，从而缩短机械的使用寿命。由于摩擦，还会使运动副元素发热膨胀，从而可能导致运动副咬紧和卡死，使机器运转不灵活。由于摩擦发热，还会使机器的润滑情况恶化，从而加速机器的磨损，甚至使机器毁坏。当然，事物都是一分为二的，机器中的摩擦虽然对机器的工作有上述许多不利的方面。在不少的机器中，就正是利用摩擦来工作的。例如常见的带传动、摩擦离合器和制动器等。在这些场合，如果没有摩擦或摩擦力不够大，它们就不能工作或不能很好地工作。由此可见，摩擦对机器工作的影响是很大的。所以，不论是为了尽可能地减少其不利影响，还是为了在需要的时候更充分地发挥其有用的方面，都必须对运动副中的摩擦加以分析研究。,摩擦产生源运动副。,摩擦的缺点：,优点：,研究目的：,研究内容：,1.运动副中的摩擦分析,2.考虑摩擦时机构的受力分析；,3.机械效率的计算,4.自锁现象及其发生的条件,发热,效率,磨损,强度,精度,寿命,利用摩擦完成有用的工作。,如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、,离合器(摩托车)、,制动器（刹车）。,减少不利影响，发挥其优点。,润滑恶化,卡死。,1 研究机械中摩擦的目的,低副产生滑动摩擦力,高副滑动兼滚动摩擦力。,一、移动副的摩擦,1. 移动副中摩擦力的确定,由库仑定律得： F21f N21,2 运动副中摩擦,F21f N21,当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21,而Q一定时，N21 的大小又取决于运动副元素的几何形状。,槽面接触：,结论：不论何种运动副元素，有计算通式：,F21=f N21 + f N”21,平面接触：,N21 = N”21 = Q / (2sin),理论分析和实验结果有： k =1/2,F21=f N21,F21= f N21,F21=f N21= f Q,柱面接触：,代数和：N21= |N21|,= ( f / sin) Q,= fv Q,=f k Q,= fv Q,= fv Q,fv称为当量摩擦系数,=kQ,|N21|,非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？,应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。,是 f 增大了？,原因：是由于N21 分布不同而导致的。,对于三角带：18,2.移动副中总反力的确定,总反力为法向反力与摩擦力的合成： R21=N21+F21,tg= F21 / N21,摩擦角，,方向:R21V12 (90+),以R21为母线所作圆锥称为摩擦锥,，总反力恒切于摩擦锥,fv3.24 f,= fN21 / N21,=f,不论P的方向如何改变，P与R两者始终在同一平面内,a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力P,b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力P,作图,作图,若，则P为阻力;,大小：？ ？ 方向： ,得： P=Qtg(+),若，则P方向相反，成为驱动力。50分,得： P=Qtg(-),大小： ？ ？ 方向： ,二、螺旋副中的摩擦,螺纹的牙型有：,螺纹的用途：传递动力或连接,从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹,螺纹的旋向：,1.矩形螺纹螺旋中的摩擦,式中l导程，z螺纹头数，p螺距,螺旋副的摩擦转化为=斜面摩擦。,拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：,假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，展开,斜面其升角为： tg,螺纹的拧松螺母在P和Q的联合作用下，顺着Q等速向下运动。,螺纹的拧紧螺母在P和Q的联合作用下，逆着Q等速向上运动。,=l /d2,=zp /d2,从端面看,P螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的 拧紧所需力矩M为：,拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：,P螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生 的拧松所需力矩M为：,若，则M为正值，其方向与螺母运动方向相反， 是阻力；,若，则M为负值，方向相反，其方向与预先假定 的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为 放松螺母所需外加的驱动力矩。,2.三角形螺纹螺旋中的摩擦,矩形螺纹忽略升角影响时，N近似垂直向上,比较可得：NcosQN,引入当量摩擦系数: fv = f / cos,三角形螺纹,拧紧：,拧松：,NcosQ，,NQ,当量摩擦角: v arctg fv,可直接引用矩形螺纹的结论：,NN /cos,三、转动副中的摩擦,1.轴径摩擦,直接引用前面的结论有： F21=f N21,产生的摩擦力矩为：,轴,轴径,轴承,方向：与12相反。,= Q,=f kQ,= fv Q,Mf= F21 r,= fv rQ,=f N21 r,三、转动副中的摩擦,1.轴径摩擦,当Q的方向改变时，,R21的方向也跟着改变，,以作圆称为摩擦圆，摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。,分析：由= fv r 知，,r,Mf,对减小摩擦不利。,但距离不变。,直接引用前面的结论有： F21=f N21,产生的摩擦力矩为：,方向：与12相反。,= Q,=f kQ,= fv Q,Mf= F21 r,= fv rQ,=f N21 r,运动副总反力判定准则,1. 由力平衡条件，初步确定总反力方向（受拉或压）。,2.对于转动副有：R21恒切于摩擦圆。,3.对于转动副有：Mf 的方向与12相反,例1 ：图示机构中，已知驱动力P和阻力Mr和摩擦圆 半径，画出各运动副总反力的作用线。,100分,对于移动副有：R21恒切于摩擦锥,对于移动副有：R21V12(90+),解题步骤小结：,从二力杆入手，初步判断杆2受拉。,由、增大或变小来判断各构件的相对角速度。,依据总反力判定准则得出R12和R32切于摩擦圆的内公切线。,由力偶平衡条件确定构件1的总反力。,由三力平衡条件（交于一点）得出构件3的总反力。,R23 = Q(cb/ab),大小：？ ？ 方向： ,从图上量得： MdQ(cb/ab)l,取环形面积: ds2d,2. 轴端摩擦,在Q的作用下产生摩擦力矩Mf,(1)新轴端， p常数，则：,摩擦力为：dF= fdN,总摩擦力矩：,摩擦力矩：dMf =dF,dN=pds,(2)跑合轴端,跑合初期: p常数，外圈V,跑合结束：正压力分布规律为: p=常数,设ds上的压强为p,正压力为：,内圈V,磨损快, p,磨损变慢,结论： Mf = f Q(R+r)/2,pq=const, 中心压强高，容易压溃，故做成中空状,=f dN,=fpds,= fpds,磨损慢, p,磨损变快,机械的效率：,机械在稳定运转阶段恒有:,比值Wr / Wd反映了驱动功的有效利用程度，称为机械效率。,Wr / Wd,用功率表示：Nr / Nd,用力的比值表示，有：,分析：总是小于 1，当Wf 增加时将导致下降。,Nr/Nd,对理想机械，有理想驱动力P0,设计机械时，尽量减少摩擦损失，措施有：,0Nr /Nd = Q vQ /P0vp,代入得:P0 vp / PvpP0 / P,用力矩来表示有：Md0 / Md,Wd= Wr+Wf,b)考虑润滑,c)合理选材,1Wf /Wd,(WdWf) /Wd,(NdNf) /Nd,1Nf /Nd,= Q vQ /P vp,1,P0,a)用滚动代替滑动,3 机械的效率,结论：,计算螺旋副的效率：,拧紧：,理想机械： M0d2 Q tg( ) / 2,M0 / M,拧松时，驱动力为Q，M为阻力矩，则有：,实际驱动力： Q=2M/d2 tg(-v ),理想驱动力： Q0=2M/d2 tg(), Q0/Q,以上为计算方法，工程上更多地是用实验法测定 ，表52列出由实验所得简单传动机构和运动副的机械效率(P123-P124)。,同理：当驱动力P一定时，理想工作阻力Q0为： Q0vQ /Pvp1,得：Qvp /Q0 vpQ/Q0,用力矩来表示有：M Q/ MQ0,tg()/tg(v ),tg(-v ) / tg( ),Q0,复杂机械的机械效率计算方法：,1.)串联：,2.)并联,总效率不仅与各机器的效率i有关，而且与传递的功率Ni有关。,设各机器中效率最高最低者分别为max和min 则有：,min,max,3.)混联,先分别计算，合成后按串联或并联计算。,串联计算,并联计算,串联计算,无论P多大，滑块在P的作用下不可能运动,发生自锁。,当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。,法向分力： Pn=Pcos,水平分力： Pt=Psin,正压力： N21=Pn,最大摩擦力 ：Fmax = f N21,当时,恒有：,设计新机械时，应避免在运动方向出现自锁，而有些机械要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。,分析平面移动副在驱动力P作用的运动情况：,PtFmax,= Pn tg,= Pntg,自锁的工程意义：,4 机械的自锁,对仅受单力P作用的回转运动副,最大摩擦力矩为： Mf =R,当力P的作用线穿过摩擦圆(a)时，发生自锁。,应用实例：图示钻夹具在P力加紧，去掉P后要求不能松开，即反行程具有自锁性，,由此可求出夹具各参数的几何条件为：,在直角ABC中有：,在直角OEA中有：,该夹具反行程具有自锁条件为：,s-s1,esin()(Dsin)/2,s =OE,s1 =AC,若总反力R23穿过摩擦圆-发生自锁,P,=(Dsin) /2,=esin(),M=P a,产生的力矩为：,当机械出现自锁时，无论驱动力多大，都不能运动，从能量的观点来看，就是驱动力所做的功永远由其引起的摩擦力所做的功。即：,设计机械时，上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。,说明： 0时，机械已不能动，外力根本不做功，已失去一般效 率的意义。仅表明机械自锁的程度。且越小表明自锁越可靠。,上式意味着只有当生产阻力反向而称为驱动力之后，才能 使机械运动。上式可用于判断是否自锁及出现自锁条件。,0,Q0 / Q 0, Q0,举例：(1)螺旋千斤顶, 螺旋副反行程(拧松)的机械效率为：,0,得自锁条件：tg(-v ) 0，,(2)斜面压榨机,力多边形中，根据正弦定律得：,提问：如P力反向，该机械发生自锁吗？,Q = R23 cos(-2)/cos,tg(-v ) / tg(),v,大小： ？ ？ 方向： ,大小： ？ ？ 方向： ,P = R32 si