从2007年高考数学试题看2008年的高考复习.ppt

从2007年高考数学试题 看2008年的高考复习,北京工大附中 常毓喜,2007年高考试题综述,2008年高考复习建议,2007年高考数学试题（全国卷）分析,12007年高考试题命制情况表,22007年高考试题题型分布表,32007年新课程省市高考试题题型分布表,42007年文理结构不同的省市卷分布表,二、能力立意不变的旋律,三、加强联系时代的象征,四、追求亮点永远的渴望,2007年高考（全国卷）数学试题分析,一、重视基础永恒的主题,一、重视基础永恒的主题,1基础题容易题占有较大的比例,2覆盖面大,3强调数学思想,4重点突出,（2007年甲卷第12题）设F为抛物线y2=4x 的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若 ，则 A9 B6 C4 D3,1基础题容易题占有较大的比例,(1)甲卷的选择题与填空题中除第（12）外均为基本题,(2)乙卷的选择题与填空题中除第（12）、(16) 外均为基本题,（2007年乙卷第12题） 的一个单调增区间是,（2007年乙卷第16题）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ,各题难度分布表（乙卷、抽样）,(3)海宁卷填空题相对更容易,对教学的启发： 复习要注重基础，不要盲目拔高， 避免“眼高手低”,2覆盖面大,某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5，中年人占47.5，老年人占10登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50，中年人占40，老年人占10为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定 （）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； （）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数,（2006年湖北文17题）,在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70,100)已知成绩在90分以上（含90分）的学生有12名 （）试问此次参赛学生总数约为多少人？ （）若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？ 可共查阅的（部分）标准正态分布表(X0)=P(xx0)(略).,（2006年湖北理19题）,（2007年甲卷第14题）在某项测量中，测量结果服从正态分布(1,2)(0)若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为 ,（2007年安徽卷理第10题）以(x) 表示标准正态总体在区间(-,0)内取值的概率，若随机变量服从正态分布N(, 2)，则概率P(|-|)等于 （A） (+) - (-) （B） (1) - (-1) （C） （D）2 (+),对教学的启发： 复习要全面，不留死角， 避免“因小失大”,3强调数学思想,特殊与一般的思想以及有限与无限的思想,函数与方程的思想 分类讨论的思想 数形结合的思想 转化与化归的思想,（2007年甲卷第4题）下列四个数中最大的是 A(ln2)2 Bln(ln2) C Dln2,（2007年乙卷理第21题文22题）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2过F1的直线交椭圆于B,D两点，过F2的直线交椭圆于两点A,C，且AC BD，垂足为P （）设P点的坐标为(x0,y0)，证明： （）求四边形ABCD的面积的最小值,（）分析：（）当BD的斜率k存在且k0时， BD的方程为y=k(x+1)，代入椭圆方程 并化简得：,(3k2+2)x2+6k2x+3k2-6=0,设 B(x1 ，y1)， D(x2 ，y2)，则：,所以,同理,所以四边形ABCD的面积,方法一：判别式法；,方法二：均值定理法；,（2007年乙卷理第20题）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x- y=0相切 （1）求圆O的方程； （2）圆O与x轴相交于两点A,B，圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列，求 的取值范围,分析:(2)不妨设A(x1,0),B(x2,0), x1x2,由x2=4得A(-2,0),B(2,0).,设P(x,y),由|PA|,|PO|,|PB|成等比数列得,即x2-y2=2.,由于点P在圆O内，故,由此得0y21，从而 -22(y2-1)0.,（2007年乙卷文第20题） 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值 （）求a、b的值； （）若对于任意的x0,3，都有f(x) c2成立，求c的取值范围,（）分析：由（）可知 f(x)=2x3-9x2+12x+8c ，,f/(x)=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2).,当x0,3时，f(x)的最大值为f(3) =9+8c，,因为对于任意的x0,3，都有f(x) c2成立，,因此c的取值范围为（-,-1)(9，+).,所以 9+8c c2，,解得 c 9.,（2007年乙卷理17题文第20题）设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a=2bsinA （）求B的大小； （）求cosA+sinC的取值范围,分析（）B= ；,（）cosA+sinC,由三角形ABC是锐角三角形得：,所以cosA+sinC的取值范围为,（2007年乙卷第5题）设a,bR，集合 1,a+b,a=0, ,b，则b-a= A1 B-1 C2 D - 2,（2007年甲卷文第17题）设等比数列an的公比q1，前n项和为Sn已知a3=2,S4=5S2，求an的通项公式,（2007年乙卷文第21题）设an是等差数列， bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1， a3+b5=21 ，a5+b3=13 （）求an ， bn的通项公式； （）求数列 的前n项和,（2007年乙卷第16题）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ,分析：等腰直角三角形CDE的三个顶点分别在正三棱柱ABC-A1B1C1的三条侧棱上（直角顶点为D）,A1,A,B,C,C1,B1,D,E,F,过D作DFAA1，垂足为F，则EFDDBC,设BD=x，则AE=2x，,DBC中，DC2=BC2+BD2=4+x2,EAC中，EC2=EA2+AC2=4+4x2,由2DC2=EC2，得：,4+4x2= 2（4+x2 ） ，,解得：,从而,即等腰直角三角形的斜边长为,A1,A,B,C,C1,B1,D,E,解法二:等腰直角三角形CDE的三个顶点在正三棱柱ABC-A1B1C1的三条侧棱上（直角顶点为D），延长ED、AB交于M,连结CM,M,易证ECA为二面角E-CM-A的平面角.,（2007年海宁卷理科第7题）已知x0，y0，x,a,b,y成等差数列， x,c,d,y成等比数列，则 的最小值是 0 1 2 4,（2007年甲卷理第2题文第3题）函数y=|sinx|的一个单调增区间是,（2007年甲卷第12题）设F为抛物线y2=4x 的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若 ，则 A9 B6 C4 D3,设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，依题意F(1，0), p=2，则,分析：一般方法,特殊情况,F为ABC的重心.,不妨取A为原点O，则BC x轴.,由F(1，0)得：,所以,故,（2007年乙卷理第20题）设函数f(x)=ex-e-x （）证明： f(x)的导数f /(x)2； （）若对所有x0都有f(x)ax，求a的取值范围,分析：（）当x=0时，f(x)ax显然成立；,当x0时，要求f(x)ax恒成立，就是,恒成立,考查函数h(x)=exx+e-xx-ex+e-x, 则,h/(x)=(ex-ex)x0,即函数h(x)是增函数，所以,h(x)h(0) 0,从而g/(x)0,故g(x)函数是增函数.,设ex-ex=(x),则,所以a2.,对教学的启发： 渗透思想要靠平时，不要寄希望于专题，避免“死搬教条”,4重点突出,解析几何,（2007年甲卷理第11题）设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点，若双曲线上存在点 A，使F1AF2=90且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离心率为,（2007年甲卷第12题）设F为抛物线y2=4x 的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若 ，则 A9 B6 C4 D3,（2007年乙卷理第20题）在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x- y=0相切 （1）求圆O的方程； （2）圆O与x轴相交于两点A,B，圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列，求 的取值范围,（2007年乙卷理第4题）已知双曲线的离心率为2，焦点是(-4,0),(4，0)，则双曲线方程为,（2007年乙卷理第6题）下面给出的四个点 中，到直线x-y+1=0的距离为 ，且位于 表示的平面区域内的点是 A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1, -1) D.(1, -1),（2007年乙卷理第11题）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为 的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK l ，垂足为K，则AKF的面积是 A.4 B.3 C.4 D.8,（2007年乙卷理第21题文22题）已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2过F1的直线交椭圆于B,D两点，过F2的直线交椭圆于两点A,C，且AC BD，垂足为P （）设P点的坐标为(x0,y0)，证明： （）求四边形ABCD的面积的最小值,（2007年海宁卷理第6题）已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，点P1(x1,y1), P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上，且2x2=x1+x3， 则有 |FP1|+|FP2|=|FP3| |FP1|2+|FP2|2=|FP3|2 2|FP2|=|FP1|+| FP3| |FP2|2=|FP1| FP3|,（2007年海宁卷理第13题）已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 ,（2007年海宁卷理第19题）在平面直角坐标系xOy中，经过点(0, )且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q （I）求k的取值范围； （II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B，是否存在常数k ，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由,试题特点 （1）突出重点：解析几何的重点是直线与圆的方程、线性规划、圆锥曲线方程及其几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等，这些内容在今年的试卷做均进行了重点考查 （2）注重综合：这些试题很好的融合了代数、三角、几何等知识，特别是充分利用向量的特点，把向量与解析几何进行有机的整合，形成近几年高考命题的一个热点 （3）积极创新：以甲卷第12题、乙卷第6题、第21题海宁卷19题等为代表，体现了既有创意，又能很好考查能力的特点,对教学的启发 加强相互联系，不要追求特殊技巧， 避免“繁琐运算”,立体几何,（2007年甲卷理第7题）已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于,（2007年甲卷理第15题）一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm,（2007年甲卷理第19题）在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点 （1）证明EF平面SAD； （2）设SD=2DC，求二面角A-EF-D的大小,（2）解法一：不妨设DC=2， 则SD=4，DG=2 .,A,S,B,C,D,E,F,G,H,取AG的中点H，连结DH，则,DHAG.,又AB平面SAD，所以 AB DH，从而 DH平面 AEF.,A,S,B,C,D,E,F,G,M,H,取EF的中点M，连结MH，则 MHEF.,连结DM，HM，则MHEF.,故DMH为二面角A-EF-D的平面角.,所以二面角A-EF-D的大小为,解法二：设AB=1，A到平面EFD的距离为h，,利用等体积法可求得：,记二面角A-EF-D的大小为，则,所以二面角A-EF-D的大小为,解法三：取DS的中点为G， DC的中点为H，连结AG， FG，FH，EH，,A,S,B,C,D,E,F,G,M,H,则三棱柱AGD-EFH为直三棱柱。,取EF的中点为M，连结DM， HM，则,DMH为二面角A-EF-D的余角.,A,S,B,C,D,E,F,G,解法四：取DS的中点为G， 连结AG，FG，,则易证平行四边形AEFG平面SAD.,作DTAG,T为垂足,连结ET,FT.则,DEF在平面AEFG内的射影为 TEF.,（2007年乙卷理第7题）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为 。,（2007年乙卷第16题）一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 ,解法三：过D作平面DMN底面ABC，交CE于F，连结DF,则DF为平面DMN与平面CDE的交线，,A1,A,B,C,C1,B1,D,E,M,N,F,（2007年乙卷理第19题）四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD已知ABC=45,AB=2,BC=2 ，SA=SB= （）证明SABC； （）求直线SD与平面SAB所成角的大小,（2007年海宁卷理第8题）已知某个几何体的 三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是,（2007年海宁卷理第12题）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2 ,h3,则h1:h2 :h3=,（2007年海宁卷理第18题）如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC=90，O为BC中点 （）证明：SO平面ABC； （）求二面角A-SC-B的余弦值,试题特点 （1）突出重点内容：如平行垂直、角与距离等仍然是考查的重点； （2）注重转化思想：平行与垂直的转化、距离与角的转化等； (3)强调”割补的方法.,对教学的启发 加强思想方法训练，不要生搬硬套，避免“形式化”,函数与导数,（2007年甲卷第4题）下列四个数中最大的是 A(ln2)2 Bln(ln2) C Dln2,（2007年甲卷理第8题）已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为 A. 3 B. 2 C. 1 D.,（2007年甲卷理第9题）把函数y=ex的图像按向量 平移，得到y=f(x)的图像，则f(x) = Aex-3+2 Bex+3-2 C ex-2+3 D ex+2-3,（2007年甲卷理第22题）已知函数 y=x3-x （1）求曲线y=f(x)在点M(t,f(t)处的切线方程； （2）设a0，如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：-abf(a),（2007年乙卷理文第8题）设a1，函数f(x)=logax在区间a,2a上的最大值与最小 值之差为 ，则a= A B2 C2 D4,（2007年乙卷理文第9题）f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)=f(x)+g(x)，则“f(x)，g(x) 均为偶函数”是“h(x) 为偶函数”的 A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件,（2007年乙卷文第11题）曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积 为 ,（2007年乙卷第12题） 的一个单调增区间是,（2007年乙卷理文第14题）函数y=f(x)的图像与函数y=log3x(x0)的图像关于直线y=x对称，则f(x) = ,（2007年乙卷文第20题） 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值 （）求a、b的值； （）若对于任意的x0,3，都有f(x) c2成立，求c的取值范围,（2007年乙卷理第20题）设函数f(x)=ex-e-x （）证明： f(x)的导数f /(x)2； （）若对所有x0都有f(x)ax，求a的取值范围,（2007年海宁卷理第10题）曲线y= 在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为,（2007年海宁卷理第14题） 设函数 为奇函数，则 a= ,（2007年海宁卷理第21题）设函数f(x)=ln(x+a)+x2. （I）若当x=-1时， f(x)取得极值，求a的值，并讨论f(x)的单调性； （II）若f(x)存在极值，求a的取值范围，并证明所 有极值之和大于,试题特点 （1）重点突出：函数的性质； （2）强调应用：导数的应用；,对教学的启发 突出导数的工具性，不要避重就轻，避免“因小失大”,二、能力立意不变的旋律,近年来，已基本确立了“以能力立意”的命题思想，能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查，知识考查让位于能力考查 能力主要包括思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力等其中思维能力是核心，而思维能力的重点是理性思维,思维能力是数学学科能力的核心数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体,1思维能力,（2007年广东卷第7题）图3是某汽车维修公司的维修点环形分布图,公司在年初分配给A、B、C、D四个维修点某种配件各50件在使用前发现需将A、B、C、D四个维修点的这批配件分别调整为40、45、54、61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为)为 A18 B17 C16 D15,（2006年北京卷理文8题）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口 A、B、 C 的机动车辆数如图所示，图中 x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段,，的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 （A）x1x2x3 （B）x1 x3 x2 （C）x2 x3 x1 （D）x3 x2 x1,（2006年全国甲卷理12题）,A190 B171 C90 D45,运算能力是思维能力和运算技能的结合运算对包括数字的计算、估值和近似计算对式子的组合变形和分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等 运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力,2运算能力,（2005年全国丙卷理5题） 如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且ADE、BCF均为正三角形，EFAB，EF=2，则该多面体的体积为 （A） （B） （C） （D）,A,B,C,D,E,F,G,M,N,G,A,B,C,D,E,F,方法一：如图，把已知的几何体割成三个三棱锥F-BCD、F-ABD、E-ADF，,可排除B、C、D，所以应选A.,所以VABCDEF=4VF-BCD,则V E-ADF =2VF-BCD=2V F-ABD，,M,N,方法二：如图，,而SAMND与SBMNC均为有理数，,o,G,如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为,（1999年全国卷理10题）,A,B,E,F,C,D,明显VABCDEFVE-ABCD =6，所以可以排除A、B、C，故D正确。,（2007年海宁卷理第11题）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表,s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有 s3s1s2 Bs2s1s3 s1s2s3 Ds2s3s1,空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力主要表现为识图、画图和对图形的想象能力识图是指观察研究所给图形中的几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志,3空间想象能力,（2007年海宁卷理第8题）已知某个几何体的 三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是,（2007年海宁卷理第12题）一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2 ,h3,则h1:h2 :h3=,4实践能力,实践能力是将客观事物数学化的能力主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决.,（2007年北京卷理19题）如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S （I）求面积S以为自变量x的函数式，并写出其定义域； （II）求面积S的最大值,对教学的启发 注重能力培养，不搞题海战术，避免“眼高手低”,三、加强联系时代的象征,1向量与解析几何,2向量与平面几何,（2007年全国甲卷文理第6题）在ABC中，已知D是AB边上一点，若 则= A B C D,（2007年北京卷文理第4题）已知O是ABC所在平面内一点，D为AB边中点，且 那么 ,3向量与函数,（2007年全国甲卷文理第9题）把函数y=ex的图像按向量 平移，得到y=f(x)的图像，则f(x)= Aex +2 B ex -2 Cex-2 D ex+2,3导数与三角函数,（2007年乙卷第12题） 的一个单调增区间是,3函数与不等式,（2007年乙卷文第20题） 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值 （）求a、b的值； （）若对于任意的x0,3，都有f(x) c2成立，求c的取值范围,（2007年乙卷理第20题）设函数f(x)=ex-e-x （）证明： f(x)的导数f /(x)2； （）若对所有x0都有f(x)ax，求a的取值范围,5数列与不等式,（2007年全国甲卷理第21题）设数列an的首项 a1(0,1), （1）求an的通项公式； （2）设 ，证明bn bn+1 ，其中n为正整数,（2）由（1）知，,方法一：,方法二：,方法三：,方法四：,方法四：,方法五：综合法,对教学的启发 注意综合训练，不要象上新课那样复习，避免“简单重复”,四、追求亮点永远的渴望,（2007年海宁卷理第19题）在平面直角坐标系xOy中，经过点(0, )且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q （I）求k的取值范围； （II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B，是否存在常数k ，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由,对教学的启发 以不变应万变，不要猜题压题，避免“误入歧途”,2008年高考复习建议,一、关于第一轮基础知识的复习,二、复习中应注意的几个问题,1复习的基本方法,构建知识网络，专题复习模式,2复习的重点,挖概念、重技能、凸思想,（2006年北京卷理5题） 是（-，+）上的减函数，那么 a的取值范围是 （A）（0，1） （B）（0， ） （C） （D）,例 写出p或q 、p且q、非 p形式的复合命题 p：邻边相等的平行四边形是正方形； q：邻边互相垂直的平行四边形是正方形；,p且q的复合命题: 邻边相等且邻边互相垂直的平行四边形是正方形；,邻边相等的平行四边形是正方形且邻边互相垂直的平行四边形是正方形.,（2004年湖北卷理16题） 某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间的距离对时间的变化率是 km/h.,（2007年海宁卷理第11题）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表,s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有 s3s1s2 Bs2s1s3 s1s2s3 Ds2s3s1,（2007年乙卷第12题） 的一个单调增区间是,（2005年全国丙卷理17题）,设函数f(x)=sin(2x+)(- 0), y=f(x)图像的 一条对称轴是直线 （）求； （）求函数y=f(x)的单调增区间； （）证明直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图像不相切,（2005年北京卷文17） 已知Sn是数列an的前n项和，且a1=1， an+1= Sn，求数列an的通项公式an.,（1981年全国卷） 给定双曲线 （1）过点A(2,1)的直线L与所给的双曲线交于两点P1及P2，求线段P1P2的中点P的轨迹方程。 （2）过点B(1,1)能否作直线m，使m与所给双曲线交于两点Q1及Q2，且点B是线段Q1Q2的中点？这样的直线m 如果存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由。,2复习应注意的几个问题,（1）学好两纲一题，把握复习方向,（2）发挥课本作用，合理使用资料,（3）加强集体备课，发挥团队力量,考试大纲的要求：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。 教学大纲的要求：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。,数列,关于递推数列：,（2004年甲卷理科第15题） 已知数列an满足a1=1，an = a1+2a2+ +(n-1) an-1(n2)，则它的通项公式,（2003年新课程卷理科第22题） 设a0为常数，且an=3n-1-2an-1(nN+) （）证明:对任意 （）假设对任意n1有anan-1，求a0的取值范围,（2002年重庆卷理14） 在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_.,（2006年全国乙卷理22题） 设数列an的前n项和 （）求首项a1与通项an； （）设 证明：,（2006年江西卷理科第22题） 已知数列an满足：a1 ， 且求数列an的通项公式；,（2006年福建卷文22题） 已知数列an满足a1=1,a2=3,an+1=2an+1+an, 求数列an的通项公式.,（2007年全国甲卷理第21题）设数列an的首项 a1(0,1), （1）求an的通项公式； （2）设 ，证明bn bn+1 ，其中n为正整数,（2007年全国乙卷理22题）已知数列an中，a1=2， （）求an的通项公式； （）若数列bn中, 证明：,复习建议： 适当补充有关由递推关系求通项的基本类型及方法，如叠加法、叠乘法、转化法、归纳证明法等，特别注意an=pan-1+q， an=pan-1+f(n)， Sn=f(an)等类型。,关于数列求和： 考试大纲与教学大纲中没有明确的考查要求，但在高考中却有一般数列的求和问题.,（2004年全国丁卷理22题） 已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f/(x)=0的所有正数x从小到大排成数列xn. （）证明数列f(xn)为等比数列； （）记Sn是数列xn f(xn)的前n项和，,设正项等比数列an的首项a1= ，前n项和为Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0. （）求an的通项； （）求nSn的前n项和Tn.,（2005年全国丙卷文21题）,（2006年辽宁卷理22题）,（2006年全国乙卷理22题） 设数列an的前n项和 （）求首项a1与通项an； （）设 证明：,（2007年全国乙卷文第22题）设an是等差数列， bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1， a3+b5=21, a5+b3=13 （）求an ， bn的通项公式； （）求数列 的前n项和Sn ,复习建议,应补充“数列求和”的有关内容，重点是倒序相加法、错位相减法、通项分解法等三种方法。,已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 A16