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3.4 函数的应用(),例1 我国人口总数是12亿，如果人口的年自然增长率为1.25%，问哪一年我国人口总数将超过14亿？,例2： 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x. （1）试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式. （2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25%， 试计算5期后本利和是多少（精确到0.01元）？,复利是一种计算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做 本金，再计算下一期的利息。,小知识：,分析：,1、湖南华泰集团今年生产新闻纸a吨，在今后的8年内，计划使年产量平均每年比上一年增加P%，写出年产量随经过年数变化的函数关系式.,练一练:,解：设年产量经过x年增加到y件，,解：设成本经过x年降低到y元，,2、湖南凯银集团生产的牛肉成本每公斤a元，在今后6年内，计划使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，写出成本随经过年数变化的函数关系式.,y=a(1+P%)x,(xN*且x8),y=a(1-P%)x,(xN*且x6),增长率问题的函数模型,如果原来的基础数为N,平均增长率为 p%，则关于时间x的总量y可表示为：,总量,基础数,平均增长率,时间,y=N(1+p%)x,趣味题,某商品降价20%后，欲恢复原价， 则应提价多少？,X= 25 %,引申：,某商品升价25%后，欲恢复原价， 则应降价多少？,X= 20 %,2.某工厂的一种产品的年产量第二年比 第一年增加 ，第三年比第二年增加 ，则这两年的平均增长率是 .,32 %,3.某商场进了A、B两套服装， A提价 后以96元卖出， B降价 后以96元卖 出，则这两套服装销售后（ ） A.不赚不亏 B. 赚了80元 C.亏了80元 D.赚了2000元,C,小 结,函数应用题的解题步骤可以用下面的框图表示:,数学模型的解,实际应用问题,数学模型,实际问题的解,数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括 ，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题 时，所得出所得出的关于实际问题的数学描述。,小结：解答应用题的基本步骤：,(1)合理、恰当假设 ； (2)抽象概括数量关系，并能用数学语言表示； （3） 分析、解决
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