专题：密闭气体压强的计算选修.ppt

专题：密闭气体压强的计算,高三物理复习：,气体压强产生的原因： 大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。,一个空气分子，每秒钟与其它分子碰撞达65亿次之多。,容器中各处的压强相等,1. 理论依据 液体压强的计算公式 p = gh。 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + gh 帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体） 连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。,一、平衡态下液体封闭气体压强的计算,（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面由两侧压强相等列方程求解压强 例如图中，同一液面C、D处压强相等 pAp0ph.,（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知 (pAph0)S(p0phph0)S.即pAp0ph.,2.计算方法,（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合0列式求气体压强,下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银（或活塞）封闭一定量的气体在玻璃管（或气缸）中，求封闭气体的压强P,练习：,P =P0,P =P0+gh,P =P0- gh,连通器原理：同种液体在同一高度压强相等,P =P0+gh,P =P0- gh,P =P0- gh,玻璃管与水银封闭两部分气体A和B。 设大气压强为P0=76cmHg柱， h1=10cm，h2=15cm。求封闭气体A、B的压强PA=? 、 PB =?,Pa,Pa,cmHg柱,cmHg柱,例题：,1atm = 76cmHg =1.0105 Pa,例：计算图2中各种情况下，被封闭气体的压强。（标准大气压强p0=76cmHg，图中液体为水银）,求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。,二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算,气体对面的压力与面垂直: F=PS,PS = P0S+mg,S,PS =mg +P0Scos,PS = mg+P0S,以活塞为研究对象,以气缸为研究对象,mg+PS = P0S,Mg+PS = P0S,例2、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为P0，则下列说法正确的是( ),A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为Mg B、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S,当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。,三、非平衡态下密闭气体压强的计算,例1、试计算下述情况下密闭气体的压强 ，已知大气压P0图9中水银柱的长度为L，图10中活塞与气缸间无摩擦。,例1、试计算下述情况下密闭气体的压强 ，已知大气压P0, 图9中水银柱的长度为L，图10中活塞与气缸间无摩擦。,例2、如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数=0.5,斜面倾角=37，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？（设大气压强为p0）,10,类型,1.平衡态下液体密封气体的压强,2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强,3.非平衡态下密闭气体的压强,归纳总结：气体压强计算,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,部分,缸体,活塞,液柱,平衡态 F合=0 （平衡条件）,非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）,1.理想气体 (1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出问题的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法.,(2)特点 严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程. 理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比忽略不计，分子视为质点. 理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关.,2.理想气体状态方程与气体实验定律,3.应用状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象，即一定质量的理想气体； (2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性.,在涉及到气体的内能、分子势能问题中要特别注意是否为理想气体，在涉及气体的状态参量关系时往往将实际气体当做理想气体处理，但这时往往关注的是气体质量是否一定.,【典例1】房间的容积为20 m3,在温度为7 、大气压强为9.8104 Pa时,室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 、大气压强变为1.0105 Pa时,室内空气的质量是多少? 【解题指导】首先房间一般情况下不会是密闭的，再者让求室内空气的质量就隐含了房间内的气体质量可能是变化的，故解本题的关键就在于如何选择研究对象，使之符合理想气体的状态方程.,【标准解答】室内气体的温度、压强均发生了变化,原气体的体积不一定再是20 m3,可能增大(有气体跑出),可能减小(有气体流入),因此仍以原25 kg气体为研究对象,通过计算才能确定. 气体初态:p1=9.8104 Pa,V1=20 m3,T1=280 K 气体末态:p2=1.0105 Pa,V2=?,T2=300 K,由理想气体状态方程: 所以 因V2V1,故有气体从房间内流出. 房间内气体质量 答案:23.8 kg,【变式训练】钢筒内装有3 kg气体,当温度为-23时,压强为 4 atm,如果用掉1 kg气体后温度升高到27,求筒内气体压强.,【解析】以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象.设钢筒容积为 V,则该部分气体在初状态占有的体积为 末状态时恰好充 满整个钢筒.由一定质量理想气体的状态方程 得 答案：3.2 atm,【典例2】(2011银川高二检测)如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K.求：,(1)活塞刚离开B处时的温度TB; (2)缸内气体最后的压强p； (3)在图中画出整个过程的p-V图线.,【解题指导】审题时应关注以下两点： (1)活塞刚离开B处时，关键词为“刚离开”隐含已经离开了与限制装置没有力的作用，故此时封闭气体的压强为p0,而刚离开又隐含封闭气体的体积还没有来得及变，体积仍为V0. (2)气体最后的压强，关键词为“最后”被A处装置卡住，气体体积为1.1V0.,【标准解答】(1)活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的 压强为p2=p0,由查理定律得: 解得TB=330 K. (2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，p1=0.9p0, V1=V0,T1=297 K;活塞最后在A处时：V3=1.1V0,T3=399.3 K,由理想 气体状态方程得 故,(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2=p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0. 答案：(1)330 K (2)1.1p0 (3)见解析,【规律方法】 理想气体状态方程的解题技巧 (1)挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，本题中活塞刚离开B处和刚到达A处是两个临界点. (2)找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化.,【解析】 T2=306 K,t2=33 答案：1.05105 33,例4.(2011平顶山高二检测)如图所示为一均匀 薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长， 管的横截面积为S=110-4 m2,内装水银，右管 内有一质量为m=0.1 kg的活塞搁在固定卡口上， 卡口比左管上端高出L=20 cm，活塞与管壁间非 常密封且无摩擦，右管内封闭有一定质量的气 体.起初温度为t0=27 时，左、右管内液面高度相等，且左 管内充满水银，右管内封闭气体的压强为p1=p0=1.0105 Pa= 75 cmHg.现使右管内气体温度逐渐升高,求： (1)温度升高到多少K时，右管活塞开始离开卡口上升？ (2)温度升高到多少K时，活塞上升到离卡口4 cm处？,【解析】(1)右端活塞开始上升时封闭气体压强 p2=p0+mg/S，代入数据得 气体发生等容变化，根据查理定律得：T2=p2T1/p1，代入数 据得T2=330 K (2)活塞离开卡口后，由于气体温度逐渐升高故封闭气体发生 等压变化，根据盖吕萨克定律得T3=V3T2/V2代入数据得T3=396 K 答案：(1)330 K (2)396 K,10.一气象探测气球,在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0 的氦气时,体积为3.50 m3.在上升至海拔 6.50 km高空的过程中,气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg,气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变.此后停止加热,保持高度不变.已知在这一海拔高度气温为-48.0 .求: (1)氦气在停止加热前的体积; (2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积.,【解析】(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程.根据玻