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第四节 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用,一、最大与最小值问题,二、经济应用问题举例,一、最大值、最小值问题 1.最值的求法,设f(x)在a,b上连续,则f(x)在a,b上存在最大最小值.,在上图中：,极大值点：,极小值点,最小值,最大值,f(b),1.求 ;,2.求 的点和 不存在的点:,3.计算,4.比较上述值的大小,有:,例1,解,计算,比较得,例5：商家销售某商品,价格P=20-4x(x为销售量),平均成本 =2 , 政府对每件商品要征税t,(1)求该商家获最大利润。 (2) 在最大利润下,t为何值时,政府税收最大？,2、利用最大、小值证明不等式,小结,注意最值与极值的区别.,最值是整体概念而极值是局部概念.,实际问题求最值的步骤.,利用最大、小值证明不等式,思考题,思考题解答,结论不成立.,因为最值点不一定是内点.,例,在 有最小值，但,思考题,下命题正确吗？,思考题解答,不正确,例,在1和1之间振荡,故命题不成立,练 习 题,练习题答案,练 习 题,练习题答案,
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