大数定律与中心极限定.ppt_第1页
大数定律与中心极限定.ppt_第2页
大数定律与中心极限定.ppt_第3页
大数定律与中心极限定.ppt_第4页
大数定律与中心极限定.ppt_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第五章 大数定律及中心极限定理,1 大数定律,2 中心极限定理,第五章 大数定律与中心极限定理,课件制作 WangWenHao,？,“概率”的概念是如何产生的,随 机 试 验,概 率,统 计 数 据,统 计 规 律 性,频 率 稳 定 性,设 次独立重复试验中事件 发生的,随机变量,频率,概率,问题,频率稳定性:,问题背景,？,问题,“频率稳定性”的严格数学描述是什么,问题,？,n重伯努利试验,怎样理解“越来越接近”？,发生的频率为,则,实例,正面朝上,18-19世纪几个有名的“抛硬币”试验,“抛硬币”试验,将一枚硬币连续抛 次,记,频率稳定性:,是随机变量列,分 析,次试验中,试验结果:,设想一下,会不会出现这样的试验结果:,正面朝上,蒲丰（1707-1788） 法国数学家、自然哲学家,反面朝上,是定义在样本空间,回忆微积分中函数列的收敛,逐点收敛,对于随机变量列,是否有,？,不太现实, 要求太严!,发生的次数,上的函数列,定义,的直观含义: 随着 的增大,绝对误差,较大的可能性越来越小.,抛硬币试验的频率稳定性,定理,（伯努利大数定律）设 是 次独立重复试,分析,令,则,相互独立,从而,问,机变量列,且具有相同的数学期望和方差,记,（切比雪夫大数定律）设 为相互独立的随,则 有,定理,回顾切比雪夫不等式,设随机变量 的方差 存在,则 有,概率论历史上的第一个大数定律，由雅可比伯努利于1713年发表的著作猜测术中提出.,在黑板上证明切比雪夫大数定律, 该条件可用 “同分布”来代替,或,（辛钦大数定律）设 是独立同分布r.v列,定理,人物介绍 辛钦,该定理通常称为 独立同分布大数定律,提供了通过试验来确定事件概率的方法.,是数理统计中参数估计的重要理论依据之一.,是 Monte Carlo 方法的主要数学理论基础.,大数定律的意义,给出了“频率稳定性”的严格数学解释.,Monte Carlo 方法或称为计算机随机模拟方法、计算机仿真方法是科学与工程中的一种重要工具. Monte Carlo 方法的原理主要基于大数定律.,例,设计算机屏幕上有一矩形区域 不妨设 的面,积为 现用鼠标在 的内部任画一封闭曲线 求 围成,的内部图形 的面积,大数定律的实际应用,-Monte Carlo方法,分析,量(随机点),立、均服从 上均匀分布的随机变,用计算机产生一串相互独,落入 中个数,由伯努利大数定律有,记事件 产生的随机点落入 中,故当 充分大时 的面积,在概率论发展初期，由于概率的数学定义尚未明确，所以缺乏理解概率收敛的理论基础，故把频率“趋于”概率视为经大量试验而得到的结果，就象物理学中的定律一样.,在概率论
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论