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第2讲,极坐标与参数方程,1坐标系,(1)点的极坐标与直角坐标的相互转化公式，当极坐标系中的 极点与直角坐标系中的原点重合，极轴与 x 轴的正半轴重合，两 种坐标系中取相同的长度单位时，点的极坐标与直角坐标的相互,转化公式为：_,(2)柱坐标、球坐标与直角坐标的互化公式： 柱坐标化为直角坐标公式：_； 球坐标化为直角坐标公式：_.,2参数方程 (1)圆(xa)2(yb)2r2 的参数方程为_， 参数的几何意义是圆上的点绕圆心旋转的角度,C,率为(,),D,D,5在极坐标系中，点(1,0)到直线(cossin)2的距离为,_.,考点1,极坐标与直角坐标的相互转化,答案：D,(2011 年江西)若曲线的极坐标方程为2sin4cos， 以极点为原点，极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的 直角坐标方程为_,x2y24x2y0,【互动探究】,1极坐标方程分别为2cos和sin的两个圆的圆心 距为_.,考点2,参数方程与普通方程的相互转化,常见的消参数法有：代入消元(抛物线的参数方 程)、加减消元(直线的参数方程)、平方后再加减消元(圆、椭圆的 参数方程)等经常使用的公式有sin2cos21.在将曲线的参数 方程化为普通方程的过程中一定要注意参数的范围，确保普通方 程与参数方程等价,【互动探究】,与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 xy30 相切，则圆 C 的方程为,_.,(x1)2y22,),B,考点3,极坐标与参数方程的综合应用,【互动探究】,2,易错、易混、易漏 28参数方程与普通方程互化时应注意参数的取值范围,(,),Ayx2 Cyx2(2x3),Byx2 Dyx2(0y1),解析：转化为普通方程：yx2，且 x2,3，故选C.,C,【失误与防范】在将曲线的参数方程化为普通方程时，不仅 仅是把其中的参数消去，还要注意x，y 的取值范围，也即在消去 参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性本题很 容易忽略参数方程中0sin21 的限制而错选A.,1极坐标、柱坐标、球坐标与直角坐标互化的关键是熟练应,用公式,2参数方程化为普通方程消参数的方法有代入消去法、加减 消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法等普通方程化为参数方 程：关键是如何引入参数若动点坐标 x，y 与旋转角有关时，通 常选择角为参数；与运动有关的问题，通常选择时间为参数,1同直角坐标一样，由于建系的不同，曲线的极坐标方程和,参数方程也会不同,2极坐标与直角坐标之间可以进行互化，在没有充分理解极 坐标的前提下，可以通过直角坐标解决问题对于参数方程，同 样遵循以上原则,3在将曲线的参数方程化为普通方程时，不仅仅是把其中的 参数消去，
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