检验和回归统计.ppt

t-检验和回归统计,t-检验,t-均数间， 统计上， 有无显著性差异。 （倾向） 正态分布,XS为11586 mg/L X2S为115172 mg/L （-57292 mg/L）,t-检验,t-检验(例1）,d=+0.15, Sd=0.409, Sd = 0.129 t = 1.16, tt0.05 结论是：X和Y方法对10例标本检测的结果均值间，在统计上差异是不显著的。 直线回归为： r = 0.999,t-检验（例1）,t-检验(例2）,d= -0.2, Sd=0, Sd = 0 t = , tt0.001 结论是：X和Y方法对10例标本检测的结果均值间，在统计上差异是极其显著的。 直线回归为： r = 1.000,t-检验（例2）,t-检验（例3）,t-检验（例3）,d=-0.03, Sd=3.387, Sd = 1.071 t = 0.028, tt0.05 结论是：X和Y方法对10例标本检测的结果均值间，在统计上差异是不显著的。 直线回归为： r = 0.884,t检验的计算如下： 在方法学比较中，假设比较的2个方法无差异。即2个方法对每份标本检测结果的差为0。所以m为2个方法结果差的总体均数为0。,t-检验在方法学比较中的意义,在方法学比较时，t检验中的X为方法比较结果均值间的差（X-Y）。所以，t 检验写成：,t-检验在方法学比较中的意义,t-检验还可以写成：,t-检验在方法学比较中的意义,t-值的分子部分是方法学比较时，各个方法病人检验结果以均值为代表，以可靠方法均值为准，新方法均值与之比较的差异为偏倚（系统误差）；分母部分是方法学比较时检验的随机误差。所以 t-值为方法学比较中系统误差和随机误差的比值。,t-检验在方法学比较中的意义,tt0.05，说明方法学比较中的系统误差显著大于随机误差。确实存在系统误差。 所以：在统计上，均值间差异是显著的。 t t0.05，说明方法学比较中系统误差和随机误差差异不大，不一定存在系统误差。所以：在统计上，均值间差异是不显著的。,t-检验在方法学比较中的意义,注意：无论差异是否显著，和差异大小无关，关键是差异的趋势。 临床只关心：方法间的差异有多大。不是差异的趋势。因此，t-检验不是方法学比较结果可否接受的指标。确定可否接受的有用统计是回归分析。,t-检验在方法学比较中的意义,t-检验数据受实验涉及和操作精密度的严重影响。 T和Sd呈反比，和n呈反比。使t值不可靠。,t-检验在方法学比较中的意义,回归和相关的回顾,欲了解两组有关联的实验数据间的数学关系，可以作回归统计。 必须先作图，看趋势，再统计。具有直线趋势的，再作直线回归统计。,最小二乘法,最小二乘法的统计意义,直线回归统计的目的是对于具直线趋势的点，配合一条直线 。 回归统计的前提是假设X和Y间具依赖关系；Y随X而变异。 当配合线确定后，每个Xi下的原Yi和回归线上相应估计值 间的统计误差Yi，是由 引入后所致。,回归统计是使 为最小的方法。平方即二乘。最小二乘法也即使平方和为最小。,最小二乘法的统计意义,直线回归统计简要,收集n对数据。 列表归纳。,求3个基本统计量：,直线回归统计简要,求直线回归的斜率和截距： 斜率： 截距： 得回归式： 回归线的 标准（误）差：,直线回归统计简要,均值和回归线比较,正态分布示意图,95%可能性：,回归线及其标准误差意义,回归线和数据点的关系： 是n对数据点归纳的集中趋势。 Sy/x是所有点对于回归线的离散程度指标。,在方法学比较使用回归统计,进行方法学比较时，关键是了解两比较方法间具有的系统误差，即偏倚。方法间无误差， 中b1，a0。 即 b1，a0表示方法间具有偏倚。,例 （r0.99） （x范围30460） 令：,在方法学比较使用回归统计,关于相关系数,相关系数： 是以X为准，求 的b。 是以Y为准，求 的b。,若ybXa是二元一次代数式。 如y3X1， b3 以Y为自变量，则 ， 必有 即： 1 有 因为组成线的点全部在线上因为组成线的点全部在线上。,关于相关系数,回归统计中，组成回归线的实验点很少在线上。同一组数据， 求： 时，使 为最小， 时，使 为最小。,关于相关系数,当实验点和回归线越紧密， 当 为完全相关。（所有点都在线上） r反映方法比较中的操作精密度。和方法学比较系统误差无关。,关于相关系数,关于相关系数,如