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第二章 点、直线、平面之间的位置关系,2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系,人教版必修二,陈基耿,问题：平面几何中，两条直线的位置关系：,平行或相交,在空间中是否还是如此呢？,一、复习引入,在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系,（1）AB和C1D1； （2）A1C1和AC； （3）A1C和D1B： （4）AB和CC1； （5）BD1和A1C1；,二、异面直线的定义和画法,异面直线：,不同在任何一个平面内的两条直线。,（即既不平行也不相交）,异面直线的画法：,A,a,1、平行,a,b,没有公共点,2、相交,b,A,a,3、异面,没有公共点,b,有且只有一个公共点,共面,三、空间两条直线的位置关系,练习1：判断下列说法的对错,1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；,3、a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c是异面直线；,4、a与b是共面，b与c是共面，则a与c共面,F,F,F,F,四、练习巩固,练习2：正方体ABCDA1B1C1D1,1、与A1A是异面的有:,2、与D1B异面的有：,BC DC B1C1 D1C1,AA1 AD A1B1 B1C1 CC1 CD,同一平面内，平行于第三条直线的两条直线互相平行,五、平行线的传递性,公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行,空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD ，DA的中点。求证，四边形EFGH是平行四边形.,六、平行线传递性的应用,证明：连接BD， 因为 EH是ABD的中位线， 所以 EH/BD，且EH1/2BD. 同理，FG/BD，且FG1/2BD
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