正负数的四则运算.ppt

正負數的四則運算,1-1正負數的加減運算 1-2正負數的乘除法 1-3正負數的四則運算,1-1正、負數的加減運算,溫度計,玉山氣象站月平均最低氣溫(C)統計期間：19712000年,溫度計和數線,按照排列的順序是： -5.0，-4.1，-2.8，-2.1，0.2，0.3，2.4，2.5，3.5，3.9，4.1，4.2 將二月八月十二月分的溫度標示在數線上,負數的比較大小,任意兩個數怎樣比較出大小呢？ 例：-4和-3，-2和0，-1和1,數線上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，也就是說左邊的數小於右邊的數 例如 -4-3，-20，-11 例題一,負分數和負小數,例題二：將3.7、0.12、-3.789化為分數 例題三,利用數線討論正負數的加法,一個物體作左右移動，我們規定向左為負，向右為正，向右運動5m，記為5m，向左運動5m，記為-5m 如果物體先向右15m，再向右5m，那麼兩次運動後的總結果是什麼？ A：15+5=20 (兩次運動後從起點向右20m),2.如果物體先向左15m，再向左5m，那麼兩次運動後的總結果是什麼？ A：(-15)+(-5)=-20,3. 如果物體先向右15m，再向左5m，那麼兩次運動後的總結果是什麼？ A：15+(-5)=10,有理數的加法運算法則,同號兩數相加，取相同符號，並把絕對值相加 絕對值不相同的異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。(互為相反數的兩數相加為0) 一個數和0相加，仍得原數,練習,例題四,以前學過的加法交換律、結合律,計算0.6+(-1.5)和(-1.5)+0.6 換幾個加數再試一次 計算 0.6+(-1.5)+(-2.5)和0.6+(-1.5)+(-2.5),交換律和結合律,加法的交換律：a+b=b+a 加法的結合律：a+(b+c)=(a+b)+c,例題五,計算(-965)+889+(-888) 解： (-965)+889+(-888) = (-965)+889+(-888) = (-965)+1 =-964,相反數,設a為正數，數線上與原點的距離是a的點有兩個，它分別在原點的左右，表示_，我們說這兩點關於_對稱 從數線上來看,添-號,-(+5)=-5，-(-5)=5，-0=0,你能以溫度計看出,觀察玉山氣象站月平均最低氣溫表 你能以溫度計看出0.2C比-2.8C高出幾度嗎？,減法是加法相反的運算，計算4-(-2)，就是要求出一個x，使得x與(-2)相加得4，因為6與-2相加得4，所以x=6，我們得知 4-(-2)=6 且 4+(+2)=6 由以上得知 4-(-2)= 4+(+2),減法法則,減去一個數，相當於加上這個數的相反數 a-b=a+(-b),練習,例題六 例題七,加減混合計算,例題八 計算(-2.5)-3.75+(-8) 解：(-2.5)-3.75+(-8) =(-2.5)+(-3.75)+(-8)改為加法 =-(2.5+3.75+8) =-14.25,簡化運算,(-2.5)+(-3.75)+(-8) 把這三個數的和，把括號和加法省略 把它寫為-2.5-3.75-8 讀作負2.5，負3.75，負8 或負2.5減3.75減8,簡化運算過程,計算(-2.5)-3.75+(-8) 解：(-2.5)-3.75+(-8) =-2.5-3.75-8 =-14.25,以簡化方式再算一次,例題十 將原式改為-3-4/5+2+7/15-4-1/6 =(-3+2-4)+(-4/5+7/15-1/6)分成整數和小數 =2-3-4+7/15-4/5-1/6 =-5-15/30 =-5.5,1-2正、負數的乘除法,利用數線觀察,阿寶在數線上行走，他現在的位置恰好在數線的原點O 如果他向東走4km，那麼阿寶2小時後的位置在哪裡？ 如果他向西走4km，那麼阿寶2小時後的位置在哪裡？ 如果他向東走4km，那麼阿寶2小時前的位置在哪裡？ 如果他向西走4km，那麼阿寶2小時前的位置在哪裡？,2小時後，阿寶應在數線上原點O的東邊8km處，如圖，可表示為(+4)(+2)=+8 2小時後，阿寶應在數線上原點O的西邊8km處，如圖，可表示為 (-4)(+2)=-8 2小時前，阿寶應在數線上原點O的西邊8km處，如圖，可表示為(+4)(-2)=-8 2小時前，阿寶應在數線上原點O的東邊8km處，如圖，可表示為(-4)(-2)=+8,正負數的乘法法則,兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值乘起來 任何數同0相乘，都得0,練習,例題一 計算15(-4) 解： 15(-4)異號數相乘 15(-4)=-( )得負 154=60把絕對值相乘 所以15(-4)=-60,多個數相乘,例題二(觀察各式的積是正數還是負數) (-2)(-2) (-2)(-2)(-2) (-2)(-2)(-2)(-2),利用負數乘積來看次方,例題三,練習,例題四 例題五,乘法的交換律、結合律,有理數中兩數相乘，交換因數的位置，積相等 乘法交換律：ab=ba 三個數相乘，先把前面兩個數相乘或是先把後面兩個數相乘，積相等 乘法結合律(ab)c=a(bc