第12讲产业组织理论.ppt

第2讲 博弈论简介,本讲内容,博弈论基本知识 占优策略均衡 纳什均衡 子博弈精炼纳什均衡,小游戏：海盗分金,规则： （1）随机决定5个人的排序（1至5号） （2）1号首先决定分配结果，当且仅当半数以上（不含半数）赞成才能通过，否则被扔去喂鲨鱼 （3）如果1号方案被否决，由2号为剩余4人安排分配方案，以此类推 你会怎样分配？,博弈论（1）：博弈的标准式,博弈论研究什么？ 如何用标准式描述一个博弈？ 博弈的均衡,博弈论的研究对象,分析策略相关问题下博弈参与人会如何行动 什么叫策略相关？ 每个博弈参与人的行动都直接影响其他参与人的效用 例子： 石头剪子布、象棋,博弈标准型的组成三要素,博弈参与人的集合，如 P=1,2,N 所有博弈参与人的行动集合 对于参与人i，其行动集合Ai=ai1,ai2,aik 每个参与人选择一个行动后，这些行动组成的向量为一个博弈结果a 例：两个博弈参与人A和B玩石头剪子布游戏，A出剪子，B出石头时，（剪子，石头）为一个博弈结果 反映博弈参与人行动的支付函数（payoff）ui：aR 例：石头剪子布游戏中，每个参与人支付函数为：,示例：囚徒困境,参与人B 参 与 人 A,如何求解一个博弈？,博弈的解概念：如何界定一个博弈的均衡 均衡概念1：占优均衡 （1）占优策略-以不变应万变：对每个其他参与人可能的行为，和任意aikAi，对博弈参与人i都有 ui(ai*,a-i) ui(aik,a-i) 并且至少有一个aiAi使得： ui(ai*,a-i) ui(aik,a-i) （2）如果博弈结果为所有参与人选择各自的占优策略，则该博弈结果为占优策略均衡。,囚徒困境博弈有占优均衡吗？,B A （坦白、坦白）为囚徒困境博弈的占优均衡,所有的博弈都有占优均衡吗？,性别战博弈 参与人B 参 与 人 A,纳什均衡解概念,定义：如果纳什均衡为 (a1*, an*)，那么它需要保证对任意aikAi，对博弈参与人i都有 ui(ai*,a-i) ui(ai,a-i*) 纳什均衡概念与占优均衡概念等价吗？ 从性别战博弈可以看出两者不等价，为什么呢？ 纳什均衡反映了博弈所会达到的均衡状态，但无法解释均衡是如何实现的,如何寻找一个策略式博弈的纳什均衡？,下划线法（以性别战博弈为例） 参与人B 参 与 人 A,更一般的解法：反应函数与反应曲线,对任意其他参与人的行动a-i ，反应函数 ai=R(a-i)描述了给定行动a-i下，厂商i的最优行为。 例：在性别战博弈中，A的反应函数为： 在纳什均衡中，对每个博弈参与人都有： ai*=R(a-i*) 为什么是这样呢？,连续行动,很多博弈中，参与人不是同时行动的，而是以一定顺序行动（如象棋，如之前的海盗分金） 对于连续行动的博弈，可以用什么方法表示和分析呢？,拓展型博弈的构成要素,博弈树、起始结点、其它决策点、终结点 一列博弈参与人N 与每个决策点相对应的参与人的行动选择权与行动集 与博弈终结点对应的参与人的支付状况,一个拓展型博弈,将性别战博弈进行修改，参与人依次行动,足球,演唱会,(5,10),(-5,-5),(-5,-5),(10,5),A,B,B,足球,演唱会,演唱会,足球,起始结点,终结点,支付,子博弈,由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的，有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息，能够自成一个博弈的原博弈的一部分，称为原动态博弈的一个“子博弈”。,考察子博弈有何意义？（1）,不同版本的开金矿博弈分钱和打官司的可信性,考察子博弈有何意义？（2）,第三种开金矿博弈中， （不借-不打，不分）和（借-打，分）都是纳什均衡。但后者不可信，不可能实现或稳定。 结论：纳什均衡在动态博弈可能缺乏稳定性，也就是说，在完全信息静态博弈中稳定的纳什均衡，在动态博弈中可能是不稳定的，不能作为预测的基础。 根源：纳什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题。 对此问题也可做如下理解：纳什均衡只能反映均衡的结果，而不足以说明均衡结果是如何实现的。,子博弈精炼纳什均衡,为了保证动态博弈中能