《圆管弯扭实验》PPT课件.ppt

清华大学航天航空学院工程力学系材料力学实验室,圆管在弯扭联合作用下 应力与内力的测量,工程背景 车床,工厂中用于机械加工的车床等主轴就是一种典型的复合受力形式，主轴上受到的内力有弯矩、扭矩、轴力等。,工程背景 汽车,汽车在崎岖道路上行驶时，当四个车轮不在同一平面上时，使车架处于复合受力状态下。其内力有弯矩、扭矩等。,工程背景 自行车,自行车的中轴，由于脚踏板的受力点与中轴不在同一中心线上，中轴的内力即有弯矩，又有扭矩。,实验目的,学会根据理论分析的结果，正确地选择测量部位和最佳布片方案。 掌握用电测法测定一点应力状态的方法。 掌握选择正确组桥方式来分离内力的方法。 根据实验数据判断结果地正确性。,实验设备,电子万能试验机及弯扭复合受力圆管实验装置。 电阻应变仪。 游标卡尺，钢板尺。,实验装置,实验装置简图,圆管试件；2. 拐臂；3. 加力点；4. 固定端； 5. 测量截面；6. 应变片；7. 应 变仪。,F,Mx,一点应力状态,3对正应力、3对剪应力。如何进行测试 ？,电测法,一点平面应力状态,一点平面应力状态,x、 y、 xy,电测法测试一点的平面应力状态,测一点平面应力状态布片方案,在一点的三个方向布片。常用有,0 、 45 、 90 -45、 0 、 45,将应变花（0 、 45 、 90）应变测量结果代入公式，可得到：,广义虎克定律,沿0 片方向,沿90 片方向,x、 y、 xy不一定是主应力,计算测点的主应力与主方向,与0 片的夹角 ：,点A和B的应力状态,上表面A点应力状态,下表面B点应力状态,最少粘贴2片应变片可得x、 xy,最少的应变片,弯扭复合管，选以上哪种贴片方式最好?,弯扭圆管布片方案图,B,A,应力状态分析,=,+,上表面,叠加原理,纯切应力状态 在45 与 135 上的分量,在45 方向上的应力45 为 + 在135 方向上的应力135 为 - ,单向压缩状态 在45与135上的分量,上表面在45斜截面上应力状态,叠加,半桥：分离出 2(扭矩)产生的,对臂：分离出 (弯矩)产生的,下表面?,内力分离,利用电桥的加减特性，选取相应的应变片组成各种电桥分离应变片中的各应变分量，达到直接测得各内力分量引起应变大小。,电桥的加减特性,弯扭圆管布片方案图,B,A,2# 135,4# 45,3# 0,1、 3、6 片： 1、 3？ 3、6？,1# 90,6# 0,7# 45,2#、7#平行 4#、5#平行,2、4# 、 5# 、 7# 片： 2、4# ？ 2、5# ？ 产生同号 (或者4、7) 2、 7？ 大小相等，符号相反(或者4、 5#),5# 135,弯扭圆管内力分离,电桥的加减特性,0 片、90 片仅由弯矩引起，可以求得内力弯矩； 45 片、135 片由弯矩、扭矩共同作用，采用电桥的加减特性（组半桥、对臂、全桥）可以分离内力弯矩、扭矩。,各应变片内所含应变分量及方向,上表面电阻片所含分量 90: 90 (M+) （ 1# ） 0: 0 (M-) （ 3# ） 45: a (M-)， b (Mx+) （ 4# ） 135: a (M-)， b (Mx-) （ 2# ）,下表面电阻片所含分量 0: 0 (M+) （ 6# ） 45: a (M+)， b (Mx +) （ 7# ） 135: a (M+)， b (Mx -) （ 5# ）,2#、7#平行 4#、5#平行,实验内容及要求,用单臂测量7个应变片的应变值。 AB接工作片，BB短接(B螺钉拧紧)；补偿片接在公用补偿通道。 分离出弯矩My与扭矩Mk各自所产生的应变值。可任意选用半桥、对臂、全桥等组桥方式。 每项测试内容的数据，需要重复加卸载三个循环以上，三次的测试值之间的误差小于5%。,实验原始数据,测量空心圆管的内外经； 测量加力点到测量截面的距离L，加力点到圆管中心的距离Lk,； 初载荷 F0 = 200 N，末载荷 Fn 1200 N；（理论计算时F=500N） 钢的弹性模量取 E 206GPa； 钢的泊松系数取 0.28； 电阻片灵敏系数 K片 2.08； 试验机加载速度 5 mm / min。,实验报告要求,将各类原始数据整理成表格； 根据所测应变值计算一点应力状态； 计算主应力 1 ，2及主方向并与理论值比较，计算相对误差； 根据各种组桥方式测出的应变，计算出弯矩与扭矩，并与理论值比较，计算误差；,5.对测量结果进行分析讨论，分析误差来源，比较各种组桥方式的利弊； 6.根据本实验的目的与要求提出自己的布片方案（用最少的应变片）； 7.体会与收获。,附：1/4桥测量的操作步骤,按顺序将试件上粘贴的各应变片接到每个通道的AB接线端上，BB为短接状态；将温度补偿片接到公共端； 运行YE2539控制软件； 在参数设置界面，设置各测量点连接形式和灵敏系数等参数； 接好线后，用“自动平衡”检查接线情况； 在N载荷时先进行“自动平衡”，然后马上进行“扫描采样”，显示应变初始值； 加载至N，按“扫描采样”进行一次采样，显示通道的应变值； 抄取实验数据。,附：用45 直接计算弯距 My,由上面的推导，利用应力圆，代入广义虎克定律可得到 My ：,附：用45 直接计算扭距 MK,同理也可得到 MK 的计算式,应知道课后的几个思考题,本次实验课完成后，应知道： 外力如何简化到测量截面上； 如何测一点应力状态； 如何分离内力； 使用电桥的目的； 在哪个方向上正应力最大； 在某个方向上正应力为零，那该方向上的正应变也为零吗？ 剪应变如何测？ 剪应变在哪个方向上引起的线应变最大; 剪力如何得到，Q对XY平面产生何影响？,内力分量 ： Mx 、My、 Mz、 N、 Qy、 Qz,应力：,一点应力状态,圆管受