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织机上纬密变换齿轮设计方法之一 指数加减法 陈明 ?华东纺织工学院? 织物纬密是指其单位长度中所织入 纬纱 的根 数 , 纬密又分上机 纬密?即机上纬密?和 下机 纬密?即实际纬密? 。 上机纬密 是织物在 织机上单位长度 内所 织入 纬纱的根数 , 如用 ?, 来表示 , 则 ? 齿 数来改变织物纬密 的 。 以 ? ? ?型织机上七 轮卷取 机构为例?图? ? 。 , ? 诬尸世 二二 ? 式中?是主轴 一转 中织入一根纬纱时 , 刺辊 转动 引离织物 的长度 。 下机纬密指 的是织 物在下机后 , 经 收缩 后织物单 位长度 中所具 有纬纱 的根数 , 如 用 ? , 来表示 , 则 ? 图? 若主轴一转中锯齿轮? ? 被撑 过,齿 , 而刺辊 直径为? , 则纬密可用下 式来表 示 ? ?甲 ?甲 ?一 ? ? 。 ? 才声少 二 二二 ?一 ? ? ? ? ? 仍? ? ? 一? ? 兀口 式中 ? 是 下机缩率 。 织机上 调节 纬密 的方法分两类 。 一是用 纬密调节器来调节 纬密 的 , 这种机构系用连 杆机构通 过单 向离 合器传动 刺辊转 动来牵拉 织物 , 其 中某些连杆的 长度是可以调节的 , 即以此改变主轴一 转 中刺辊 引离织物的长度 ? , 从而调 节纬密 。 这种机构的优 点是 调节 纬密时不需要调换任何部件 , 并且纬密可以 得到无级调 节 , 其缺点是要使每 一台布机所 得到纬密调节到完全一致不大容易 , 实际只 应用 在少机 台多品种 的织物生产 上 , 例如工 业用帆布等 。 在现代 织机上大多数还是以变换齿轮 的 调换变换齿轮有三 种方法 ? ? 变换单只齿轮的 方法 。 当织物品种单 一 、 纬密 变化少 时 , 取 ? 山?几 一一 ?一 刀 一兀 ?一三? ?一 ? ? 此时 ?,? 。 例如 ? , 二 ? ? ? 饥? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 、 氛 ?时 , 、 ? ? ? ? 、 ? ? ? 、 ? ? ? 、 、 ?二 ? 、 二? 二? ? ? 英寸 、 ? 二? 。 则? 二? ? 。 根? 英 寸 。 ? 。, , ? ? , ? ? ? 、 ? 二 ? ?、 ? ? ,、 二, ? , 囚 命种艾 化用乡盯父伙一 盯西柑丫 。 力? ? 品种变化繁多 时变换两对齿轮 一 ? 一 ?,? ?甲 。 ? ? ? 。 ? ? ? 己 如果 ?, 。 ? ? ?一 ? ? ? ?二 。 称 作基准纬密 , 则? 二二 ?二。 ? ? 、 几 、 凡 、 ? 四只 变换 齿轮 的选择系 根据以下 的设计要求 ? ? ? 所给出最大 纬密? ,? ? 二 和最 小纬 密 ? 甲。? ? ? 每二档纬密之间所 允许的最小的级 差占 , 例如?希望小于或等于? , ? ? 齿轮数目希望愈少愈好 , ? ? 齿轮的齿数不希望太大或太小 , 例如 齿数要在 ? ?到?之间 。 过去已经有过很多介绍各种不 同的选择 变换齿轮的方法 , 这里所介绍的一种是最简 便容易掌握的计算方法 , 叫作指数加减法 。 这种方法计算 、 搭牙最方便 , 是切实可行的 一种方 法 。 什么叫指数加减法呢?就是根据 指数加减的原理来搭配齿轮的 方法 。 根据前面所述 ? 、 ?两条设计要求 , 希望 设计出的纬密成等比数列 。 令? 二创尸,。、 ? 高?万 得等比数列 ? ? 功 一” , ? 价 一 , 一 ? 价 一气 ? 价 一, ?功 一 , ? , ?价 , 尸价 ?, 尸功 , ?价 ”一 ?, 尸币 ”。 其中 ?二。 。二 二?功 ”? ? ,。 。 二 ? 功一 。 即要求选择齿轮作适当搭配后使 ? 。 ? , ? ? 成 犷 ”, 功 一”一”, 功 一气 犷, ? 犷 互, ? , 价 , 劝 ?, 功 ? 护等比数列 , 或指数 成 一件,一 ? ”一 ? 一 ? , 一?, 一 ? , ? , ? , , , 一 称 等差数列即可 。 如何能达到 这一要求呢? 今将 ? ? ! 齿范围内? ?只齿轮 的 齿 数 ? , 与最 小齿轮的齿数 ? 。? ? ?之间 的比例用 币的指数 二 表示 之 。 孚 一, 或 ?一? 。,二 刀? 若 ? 。? ? ? 价“ ? ? ? 二? ? 币 气 凡? ? 功“ , 几二? ?叻 “ ? 。 ? 。 ? 。几 二币 一 ? “一 ? 如能使?二 。 一二。? ? 二。一 心? 指数加减后 得到 一”, 一 ? , 一? , 一? , ? , ? , ? , ”差 值为?的等差数列 , 则就可以满足这一要求 了 。 能否达到这样的等差数列呢?现在把 从 ? ?到 ? 齿这 ? ? 只齿轮的齿数用如下 的指 数式表示 。 ?二 ? 。价二 兰 ? 苗二 艺。 ?一 几 故 ?价 ?卜 省 ? , 。, ?访 路 , ? 早犷? ? 二止二 ?二? ? 一二二一, ? ?,? 二毋 一 ? 一 心 ? 。 尸中一 则 ”? ? ?叻 所 需调节的齿轮档数?是 , 、 ?一。 ? ? , ? ? ? , 汉二? ? 十 ? 落只千十? ?中 式中公比 苗? ? 占? 。 利用前面两对变换齿轮的公式 ? ? 与 劣的关系, 在功, ? ? ? ? 时 , 数值如 表 ?所 示 。 ?与劣之间关系曲线见图? , 从 图中曲 线发现 ? 在? ? ? 、 ? ? 、 肚 齿范围 内曲线斜率 刁对刁? 之? , 即在这三 只齿轮之间齿轮相差? 齿 , 指数差接近 为 ? , 在? ? 、 ? ? 、 ? 、 ? 齿范围内刁 二? 刁? 自?, 一 ? ? 一 表 ? ? ? ? 卜 ? 乙 ? ? 乙 ? ? ? , 曰二? 材?儿 ,曰 自?丹七 ,臼吸?,? ? ?甘 ? ? ?口, 自 ? ? ?二 ? 汀廿? 主 ?八?叮? ? ? 一胜? ?钾了?八 ?甘?甘 ? , 曰 月任?任 ?任 月认一 台 ?产? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 一? ? ?八 ?,?曰 成西 坟 月 ?乃? ?口左 ? ?月 ?月佳 ? ? ? ? ? ! # ? ! ! ? %! #? ? 、 。毛一;蓄.】一1 、口乙 / Z王:二二 X 下石= J 沼J泛jJ沪 查翼二 02 夕 J 劣a 刁Z 例如取Z 。 的齿数逐次增加1齿 , 即B 二 1 , 劝/口Z =5 , 又因 刁二a / Z二 2 , 代入 上 式 。 1写 决 213235 4 8 52 图2 2与 余关 系曲 线 1 XS一1 2 在Z 48 、 49 、 50 、 51 、 52 齿范 围内刁x/ 口Z士2; 利 用这三 组齿轮可以用指数加减法 , 得 到差 值为 1 的指数等差数列 , 作为微调 排档 。 例 1:用第3组 齿轮作为Z 。 、 第 1组 齿轮 作为Z 。、 可搭配 出指数差为1的指数等差 数 列(图3) 。 即Z 。 需逐次增加2齿 , 序 号从1 2;s、4; 56;67;8,9;10,110 例如取Z 。的齿数逐 次减1 齿 , 即B = 一 1 时 , 同样因二。/ 刁Z二 5 , 口人/Z = 2 , 代入上 式 。 A 二二工 些 二止 匕= 2 一3 铃( 近似) 第三组 齿轮作 Z 。 序号 第一组 齿轮 作 Z 汤 铃 近 “ “ 如果用A表示齿轮Z 。 逐次增加的齿数 , 用B表示齿轮Z 。 逐次增加 的齿数 , 使 Z 。 /几 逐次指数减 1 , A B 值的计算可以采用下式: ( 赘) 一 “ ( 豁) 一 1 即Z 。 需逐次减小3齿才能满 足要求 , 序 号从 23;4、5;78;9、100 得到指数差逐级减 1 的指数等差数列如 表2 。 共搭1 1 档 , 头 尾两档之间指数差近 似为 10 , 如 次序倒 过来 , 则得指数差逐级加1的 指数差等差数列 。 这 两组齿轮Z aZ。 的搭配可 以用作为齿轮排档的微调 部分 。 例2:同理 , 用第3组齿轮作为Z a , 第 2 组齿轮作为z 。, 如Z a 逐次增 1齿 , Z 。逐 次 增 1齿 , 其结果凡/Z 指数逐 次减1 。 ( + 1 )( 2 ) 一 ( + 1 )( 3 )二 一 1 如Z 。 逐次减 2 , 凡逐次减 l , 其结果是 沪0 1尸 t 立 q勺 2 3 图 V V成V 2忍2 2 一 63 一 表2 序 丝丝丝 丝丝 丝丝丛丛旦旦丝丝 丝丝 49 9 9 旦旦 1 1 1, , 2 0 0 0 1, , 2 0 0 0l 9 9 92 0 0 021 1 12 0 0 0 艺1 1 1 指 数 差 (二 。一劣 ) 9 7 . 2 4 1 96 . 0 2 8 1 9 5 . 2 1 1 9 4 . 0 7 7 9 3 . 13 99 2 . 0 8 6 9 8 4 8 7 . 143 一一一门 了一 R 一一任月 一 一附了 O O U 八 月. . . . , . . . . . . . 九 b 口 勺n 甘 一一八 U 一一O口 一一 n 一一一. 庄 叮 一9自一 ,土一八 n 一 匕 d一, 一 。 一一 ,几一一OU Z 。 / Z 。 指数逐次减1 。 ( 一 2 )(分) 一 ( 一1 ) (3)= 一1 如Z 。 逐次加 4齿 , Z 。逐 次加3齿 , 其结 果 也相同 。 ( 4 ) ( 2 ) 一 ( 3 ) ( 3 ) = 一 1 同样可搭出指数差为1的指数等差 数列 (图4) 。 从 齿轮指数表1可见 : 19 、 26 、 36齿三 齿 轮之指数差 d劣 是 31 .522、 29 . 8 7 4 ; 在30左 右 。 3 7 、 4 1 、 46齿三齿轮之 指数差d 劣 是 11.07 、 11 . 566 , 在 10左右 。 把这 两组齿轮作 Z e、 Z 作粗调排档(图5) 。 了犷 , .去 2 Z , 37 T 序号 7才刁X 墓 3 犷 夕 r T 1 人 几h 4 4 耸( 近、 第三 组 齿轮作 Z 。 序 第二组 齿轮作 号 Z。会( 近。 J X , 0 二 ,” 3 J n J 卜势卜 淤a a l丫丫 策 浏尸尸u 图5 V VV泛 图4 同样可搭1 1至 1 2档 , 头尾两档之间差 约10 , 11 。 刁牛 。一 刁劣去 ( 一1 )( 1 0 ) 一0 ( 3 0 ) = 一1 0 即几不变 , Z 。 齿数减小一档 , 指数差减1仇 d 。一 刁劣亡0(10)一 (1)(3 0)= 一3 0 如Z 。 不变 , Z 齿数 增加一档 , 指数差减30 0 得到粗调排档如表3 。 序序 号号 1 1 12 2 23 3 34 4 45 5 56 6 67 7 78 8 89 9 9 Z Z Z 亡 / Z 些些 兰上上二二 一些 立立 一生 L L L 丝丝 塑塑 旦旦 37 7 7 l l l l l9 9 9 l9 9 9 19 9 926 6 626 6 626 6 635 5 535 5 535 5 5 劣劣c一劣 d d d 8 88 6 6 67 7 . 2 9 9 96 6 . 9 8 8 85 7 . 3 7 7 74 5 . 7 8 8 83 5 .连 6 6 6 2 7 .4 6 6 6 1 5 .9 0 0 0 5 .6 0 0 0 表4 0 12.94 25 10 36.56 47.396 57.68 67.462 76 , 7 89 85 . 7 02 94 . 236 169 . 883 175 . 531 181 . 025 186 . 371 191 . 580 196 . 656 201 . 607 206 . 438 211 . 156 215 . 766 220 . 271 224 . 678 228 . 99 233 . 211 237 . 345 241 . 396 2 45366 2 4 9 , 260 4 5 4 6 4 7拐4 9 5 0 5 1 5 2肠3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1招4 3 4 44 2 2 8 4 8 5 1 4 3 1 7 89 7 5 5 5 0 9 1 6 0 8 50 7 1 0 2 1 0 2 5 1 7 3 2邓4 55 15 86 42 6 2 5 2 7 2 8 2 9 3 03 1犯貂3 4 1 亡J内h行了 00 OU n ,.一 , 曰 乃 JA ,土 111玉 1 1.,臼 O乙, 口自勺,口 一 64一 其指 数 劣 增值约 为6 , 而齿轮52 、 45 、 3 9 、 3 4 、 30 、 2 6齿之 间相邻的两只齿轮每减一档 , 其 指数 x 减值约 为3 0 , 从而分别用它们作为第 四档和第三档齿轮 。 第三挡齿轮 乙 第四挡齿轮 Zd 淤淤淤孵淤扩 扩衬 a 0 r r 时 扩丫 把以上会 会一, (二-二) 一 组 合起来就可以得 到综合的 纬 密 表 , 见表 5 (在本文 末) 。 以上方法基 本上能满足要求 , 但由于1 9 、 26 、 35 齿 之间指数差 是31 .522、 29 . 87 4接近 于 1 0 .1 的3倍 , 但总究还有一些 出入 , 所以 表5中有少数部分 纬密排 列并不完全符合从 小到大 次序 。 在 纬密比较大时如在每 1 0厘米 300根 左右 , 级 差1% , 纬密 就相差3根左右 , 也觉太大 。 为了使纬密级差 更符合 要求 , 可 取占= 。.0 0 6 , 功= 1.005 。 变换齿轮齿数Z可以从 16一52 齿 , 在3 8只齿轮 中进行选择 。 Z=1 5 x 1 . 005 x 得到Z与 劣 之 间的关系如表4 。 从表中数字可看到 , 齿轮在47 、 4 5 、 4 9 、 50 、 51 、 52 齿之间相邻 的两只齿轮每增一齿 其 指数 劣 增值约 为4 , 而齿轮 在3 7 、 3 8 、 39 、 4 0 、 4 1 、 4 2 齿之间相邻的两只齿轮每增 一齿 其指数 x 增值约 为5 , 用以上两 组齿轮作为 Z 。、 Z 。 搭配起来 , 就可以组成指数 差相差为 1的微调齿 轮排档系列 。 第一组齿轮作Z 。 第二组齿轮作Z 。 47 T 第一档 37 T 4 8T 第二档3 8 T 4 9T 第三档3 9 T S OT 第四档4 0 T 5 1T 第五档4 1T 6 2T 第六档4妙 逐次Z a、 Z 。 各增 1齿 , 刁: 。 一 刁x 。= 1 ( 4 ) 一 1 ( 5 ) = 一1 , 从第一档到第六档指 数差 总 的是 一 5 o 又从表中数字可看到 , 齿轮 34 、 35 、 36 、 3 7 、 38 、 39 齿之间相邻的两只齿轮每增一齿 图 6 如Z 。 保持不 变 , 分别 与34 、 35 、 36 、 3 7 、 3 8 、 3 9 齿搭配 , Z 每 增一 齿其结果指数减 6 。 劣 。 一乙x= o 一 ( 6 )= 一 6 如Z 相 同 , Z 。 每减一档 , 其结果指数减 30 。 劣 。一 刁二= ( 一3 0 ) 一0 二 一3 0 用Z 。 与Z 搭配 得 6x6 = 36 大排档 , 作 为粗调 排档 , 与Z 。、 Z 。 搭配起来可 得到 6x 6x6一216 档 , 再 加上逆 方向一 共 可 得432 档排档的变速档 。 各档之间 的6值 在 0 .0 0 5 左右 , 就能较精确地满足占 0 . 0 1 的要求了 。 (在基 准纬密与前 面相 同的情况下 得文末 表6 的纬密变化表) 。 用指数 加减法来设计织机上的纬密变换 齿轮 , 所用 的齿轮数 稍多些 , 但应用起来较 方便 可靠 , 是 一种值得推荐的好方法 。 它也 可以应 用于其 他一般纺织机械以致于其他机 械的齿轮排档设计 。 65 一 表 5 丁忿广犷,犷 J J ,口 11 士日11n】 右 了 j比 ! 、“仪jlu,生 ,卞 , 鱼 二里运 1 202 Z 。 Z Z 。 Z d 序号 纬密 (根/10厘米) 遭 红通井 12 Z Z 。 Z 。 2 . 另d 141 .30 143 .02 144 .19 145 83 0 .4 017 0 .4065 0 .4099 , 1, 令 d 0 . 41 46 14 7 . 1 9 14 8 . 74 0 . 41 85 0 . 4228 150 . 17 1 51 . 77 0 . 4269 l万3 .1 2 15 4 .9 4 15 6.1 8 !5 6 .5 8 1 5 8 . 4 8 1 5 9 .7 7 1 6 1 .59 16 3 . 1 1 工 6 4 . 8 2 1 6 6 . 4 1 、 6 8 . 1 8 飞 6匀.67 飞 7 1 .6 9 17 3 , 06 ! 75 . 68 177 . 81 工 7 9 26 181 , 29 182 . 99 184 . 92 186 . 70 188 . 69 190 . 36 192 , 6只 19 4 .1 7 1 9 0 . 2 2 1 92 . 52 19 4 . 10 0 .4 3 1 5 0 .4 3 5 3 八 b6,曰9 1一 11 J 任 月 邝l n曰 OJ, 白 10 . 44 0 4 0 . 4 4 4 0 0 , 4451 0 . 搜 50 5 0 .4 5 4 2 0 .4 5 9 4 0 .4 6 3 7 0 .4 6 8 5 0 .4 7 3 1 0 .4 7 8 1 0 .4 8 2 3 0 .4 8 8 1 0 .4 9 2 0 0 .4 9 9 4 0 .5 0 5 理 0 .5 0 9 6 0 .5 15 4 0 .5 2 0 2 0 .5 2 5 7 0 .5 3 0 7 0 .5 3 6 4 0 .5 4 1 2 0 .5 连 7 6 0 .5 5 2 0 0 .5 4 0 0 0 .5 4 7 3 0 .5 5 18 1 95 03 73 5 2 05 23 73 5 194 93 73 5 2 05 13 73 5 1 9咬 83 73 5 2 05 03 73 5 2 1523 73 5 2 0493 73 5 2 15 13 73 5 2 0483 73 5 2 15 03 73 5 1 95 04 13 5 2 05 24 13 5 19494 13 5 2 05 14 13 5 194 84 13 5 2 05 04 13 5 2 15 24 13 5 20八 9魂 13 5 2 15 14 13 5 2 0484 13 5 2 15 04 13 5 195 04 63 5 2 0524 63 5 1 9494 63 5 2 05 14 63 5 1 9484 63 5 ZC504 63 5 2 15 24 63 5 2 04 94 63 5 2 15 14 63 5 204 84 63 5 2 1504 63 5 195 0372 6 2 05 23 72 6 1 94 9372 6 19 6 , 30 198 . 10 200 . 23 202 . 15 2仆1.3 2 2 0 6 .1 2 2 0 8 .5 7 2 10 .2 4 2 10 .7 8 2 13 .3 4 2 1 5 .0 8 2 17 .5 3 2 19 .5 6 2 2 1 .8 7 2 2生 . 0 1 2 2 6 , 40 228 . 4 2 3 1 . 12 2 3 2 .9 7 2 3 6 . 19 2 3 9 . 7 6 2 4 1 . 3 1 21 4 .05 216 . 3 7 2 4 8 一 93 251 . 33 254 . 01 256 . 26 25930 0 . 5580 0 . 5633 0 . 569 2 0 . 57遥 7 0 .58 0 8 0 .5 8 5 9 0 . 5 9 2 9 0 .5 9 7 7 0 .5 9 9 2 0 .6 0 6 5 2 05 13 72 6 19生 83 72 6 艺 05 03 72 6 2 15 23 12 6 2 04 93 72 6 2 15 13 726 2 0落 83 72 6 2 15 03726 195 04 12 6 5 24 1 0 .6 1 14 0 .6 18 4 0 . 6 2 4 1 2 05 1 9 41 8通 126 0 .6 3 0 7 2 05 04 1 ZG h户O八匕hh h几h 口、 个 ,9 n乙9曰,n乙 n尹 0 . 6368 2152魂 0 . 6 4 3 6 嗯 .卫 , 1月性J件 0 . 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JI冲.目“卜日“r.日 n护 . d”卜日llr. d“1,日协 (上接第6 6页) 序号 纬密 (根/10厘米) Z 。 2 6 2 。 Z d 表 6 .丁 育 二 纬密 (根八O厘米) Z 。 Z 。 Z Z Z 。 Z , Z 。 Z J OJQ甘 .口 J Q 凸 厅八了 月 任 庄 0 . 8 2 5 4 0 . 8 2 9 2 0 . 8 3 3 2 0 . 8 3 7 5 5 24 22 63 9 5 14 12 63 9 5 04 02 63 9 4 93 92 639 1 4 4 . 1 6 1 4 4 . 9 5 1 4 5 . 0 1 0 . 8 4 2 1 0 . 8 4 6 7 0 , 8471 3826 3726 52422638 5 b t了 n 滩 4 t了 OJ Q AbOd 4 1 4 14 2拐 目 1I A 11 月 .11 . 今习 od月任 . 曰 . . . . . . . . .州卜奋, .州卜”.闷冲月叫卜刊卜困卜卜闷.叫卜.卜闷.叫卜.卜闷卜二今, 卜, .叫卜.卜月卜叫卜州卜“闷卜闷 .州 卜闷卜. .叫卜叫卜闷卜. .叫卜”司卜网.叫卜 .叫 卜.叫卜 二叫卜州卜 .叫卜.奋, 奋,卜曰卜 ,闷卜闷卜. .叫卜.一今叫 (上接第7 4页) 要求时 , 必须先经过 过滤 。 6 . 有条件时 , 可适当加厚 深井滤 水头处 的人 造砂层 的厚度 , 这样可以增 加深井单位 时 间的回灌量 。 如价3 0 5毫米 的深井, 扩孔 从500毫米加大到800毫米时 , 其单位时间 的回灌量可增加 5 0% 。 另外 , 新开凿井时如 能在井管周围 加装2英寸直径 的加砂管 , 就 可以随时填补人 造砂的流散损失 , 保证回灌 工 作的顺 利进行 。 ,考 斑 料 1 水文地质工程地质选辑 6 , 地质出版社 , 7 4页. 己 yam a . 吕 e o朋t幼t .叼eliminatingth e d e si名in gP to d戈e ofit , i忿P r o , 曰 to b e Pra ct气a ble . ” . . . . . . ,、.、 二 、 ,. . . . . . . , . . Lu 丫un七。0 . To ng 劝en击。 ng 住劝 D es论ning 丫 VeftC hang e W h e els o f W eaving L oo幻比5 by A d d iti o n or S u 卜 t r aetio n of Index N um ber s 仆1 5pa Perdeseri b ed theprineiple an dth e m e th记of 山si gni吃 th e c h angewh cel勿 me姗 of a d di ti o 几or s u b tra Ctio妞of inde x . m b e t _ Th e 毗thod 1 5im p le a n d p ra c tie ab le . It e an a lso b e璐e df o r d e si gningth e c h ange wh e elofothertextile m a山ineryas 袱1 1 ., . . .