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文档简介

集合,一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个 集合（简称为集）通常用大写拉丁字母A，B，C，表示. 记作 A=,. 集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，表示；,元素与集合的关系,a是集合A的元素,a A,a不是集合A的元素,a A,集合的特征：,互异性：集合中的元素不能出现重复,无序性：集合中的元素顺序可以任意互换,确定性：任何一个事物要么在这个集合中，要么不在，不能摸棱两可。在时称属于这个集合，符号；不在时称不属于这个集合，符号,或,自然数集（非负整数集）：记作 N,正整数集：记作 或,整数集：记作 Z,有理数集：记作 Q,实数集：记作 R,知识探究,思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？,思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？,集合的表示法,集合的表示方法，常用的有列举法和描述法 列举法是把集合中的元素一一列举出来的方法 例如，由方程 -1=0的所有的解组成的集合， 可以表示为 -1，1 注 集合-1，1的元素有2个一般地，含有有限个元素的集合叫做有限集 又例如，由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为 1，3，5，7，9,描述法（含文字描述（在大括号内用文字写上集合的属性,注意去掉全体、所有之类的量词）和属性描述法x|x的属性） 例如，不等式x-32的解集可以表示为 xR|x-32， 我们规定，如果从上下文看，xR是明确的，那么这个集合也可以表示为 x|x-32 集合x|x-32的元素有无限个一般地，含有无限个元素的集合叫做无限集,再看一个例子，由方程 +1=0的所有实数解组成的集合，可以表示为 xR | x +1=0， 这个集合是没有元素的一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 文字描述法： 又如，所有直角三角形的集合，可以表示为直角三角形或 x|x是直角三角形,1.子 集,一般地，对于两个集合，如果A中 任意一个元素都是B的元素，称集合A 是集合B的子集，记作AB.读作“A包 含于B”或“B包含A”.这时说集合A是集 合B的子集.,注意：,区分,A,B,1.子 集,这时, 我们说集合A是集合C的子集.,而从B与C来看，显然B不包含于C.,记为BC或CB.,A1，2，3,C1，2，3，4，5,B1，2，7,A x|x是两边相等的三角形， B x|x是等腰三角形， 有AB，BA，则AB.,若AB，BA，则AB.,2.集合相等,示例2：,示例3：A1, 2, 7，B1, 2, 3, 7，,3.真子集,对于两个集合A与B，如果AB，且AB 称集合A是集合B的真子集. 记作AB，或BA.,例1写出集合a，b的所有子集； 写出所有a，b，c的所有子集；
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