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数的开方与二次根式, 考点一 平方根、算术平方根与立方根 1平方根：一个数x的_等于a，那么x叫做a的平方根，记作 . 2算术平方根：一个正数x的_等于a，则x叫做a的算术平方根，记作 . 0的算术平方根是0. 3立方根：一个数x的_等于a，那么x叫做a的立方根,注意 表示a的平方根， 表示a的算术平方根， 表示a的算术平方根的相反数,数的开方与二次根式, 考点二 二次根式的有关概念 1二次根式 表示算术平方根，且根号内含有字母为了方便起见，把一个数的算术平方根也叫二次根式,注意 二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零,2最简二次根式 同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式： (1)被开方数不含能开得尽方的因数或因式； (2)被开方数不含分母，分母不含根号,数的开方与二次根式, 考点三 二次根式的性质,数的开方与二次根式, 类型之一 求平方根，算术平方根与立方根 命题角度： 1平方根，算术平方根与立方根的概念 2求一个数的平方根，算术平方根与立方根,例1 (1)2010清远 25的平方根是_ (2)2010赤峰 9的算术平方根是( ) A3 B3 C. D,变式题 2009凉山州 已知一个正数的平方根是3x2和5x6，则这个数是_,第6课时 数的开方与二次根式, 考点四 二次根式的运算 1加减法：先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并 2乘除法,数的开方与二次根式, 类型之二 二次根式的有关概念 命题角度： 1二次根式的概念 2最简二次根式的概念,例2 2010绵阳 要使 有意义， 则x应满足( ) A. x3 Bx3且x C. x3 D. x3,数的开方与二次根式, 类型之三 二次根式的化简与计算 命题角度： 1二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根 2二次根式的加减乘除运算,例3 2014日照 计算：,例4 2010湘潭 先化简，再求值：,数的开方与二次根式, 类型之四 二次根式的非负性 命题角度： 1二次根式的非负性的意义 2二次根式的非负性的化简,例5 2014荆
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