《面投影与三视》PPT课件.ppt

第一节 三面投影与三视图,第二节 平面立体的投影,第三节 回转体的投影,第三章 基本几何体的投影,第四节 几何体轴测图,一、体的投影视图 体的投影实质上是构成该体的所有表面的投影总和。 二、三面投影与三视图 体在三投影面体系中投影所得图形，称为三视图。,正面投影为主视图 水平面投影为俯视图 侧面投影为左视图,3-1 三面投影与三视图,三视图对应关系为： 主、俯视图长相等（简称长对正） 主、左视图高相等（简称高平齐） 俯、左视图宽相等且前后对应 (宽相等）,三视图之间方位对应关系 主视图反映物体的上、下、左、右 俯视图反映物体的前、后、左、右 左视图反映物体的上、下、前、后,上,上,下,下,左,左,右,右,前,前,后,后,3-2 平面体的投影,一、 常见的平面几何体,它们的表面都是由平面形围成的，因此，绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形及交线的投影。,1.作图：,作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。,二、棱柱体的投影,2.平面立体表面上的点：,a,a“,b,b“,平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。,三、棱锥体的投影,a,a“,b,b“,c,(c),S,S“,k,k,k“,1,1,表面上的点采用辅助线的方法作图。,结论：,1.由于平面立体的棱线是直线，所以画平面立体的投影图，就是先画出各棱线交点的投影，然后顺次连线，并注意区别可见性。 2.分析围成立体表面的平面图形的投影特性。 3.平面立体投影图中的每一条线，表达的是立体表面上一条棱线或是一个有积聚性面的投影。 4.平面立体投影图，都是由封闭的线框组成，一个封闭的线框一般代表着立体的某个面的投影。,3-3 回转体的投影,一、常见的回转体,回转体一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回 转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。,二、圆柱体的投影,母线,回转轴,水平投影为一圆，反映顶、底圆的实形， 圆柱面上所有素线都积聚在该圆周上。,圆柱体表面上的点：,m,n,n“,已知：正面投影上的n、m的投影，求其它两面的投影。,分析：m为可见，在前半圆柱面上，n 为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m“、n“。,(m“),例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面 投影m、 (n) ，求其它两面投影。,因为m为可见，在前半圆柱面上；n为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。,作图：过m作水平线交右半圆周于m“，过（n）作水平线交左半圆周于n“，再由m和m“，（n）和n“求出（m）、n。,m“,（m）,n“,n,圆锥体是由圆锥面和底面所围成的立体。圆锥面是一直母线绕与它相交的回转轴旋转而成的。,回转轴,母线,三、圆锥体的投影,圆锥体表面上的点 例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k，求另两个投影。,解1、辅助素线法：过锥顶S和已知点K作直线S1，连sk与底边交于1，然后求出该素线的H面和W面投影s1和s“ 1 “，最后由k求出k和k“。,1,1,1“,k,k“,k“,k,1,2 ,解2、辅助圆法：过已知点K作纬圆，该圆垂直于轴线，过k 作纬圆的正面投12，然后作出水平投影k在此圆周上，由k 求出k，最后求出k“。,圆锥体表面上的点 例：已知圆锥体表面上一点K的正面投影k，求另两个投影。,球是圆母线绕其直径回转轴旋转而成的。 球的三面投影均为圆，且与球的直径相等。,四、球体的投影,例：已知A、B两点在球面上，并知a和b的投影，求A、B两点的另两个投影。 解:,利用辅助纬圆作图。,作图：过a作直线OX得水平投影12，正面投影为直径为12的圆，a必在此圆周上。因a可见，位于上半球，求得a，由a、a 求出a“，因a 在右半球，所以a“不可见。,a,(a“),因为b处于正面投影外形轮廓线上，可由b直接求得b、b“。,(b),b“,1,2,3-4 几何体轴测图,Y,P,P,X,Y,Z,O,轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任 一坐标面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所 得到的图形。,Y,P,P,X,Y,Z,O,P,正等轴测图的画法,例1：已知四棱柱的正投影图，画其正等轴测图。,例2：已知正六棱柱的正投影图，画其正等轴测图。,例3：已知圆柱的正投影图，画圆柱的正等轴测图。,斜二轴测图的画法,例4：已知正方体的正投影图，画其斜二轴测图。,例5：已知圆台正投影图，画圆台的斜二轴测图。,小结:,掌握基本体的三视图画法及表面找点的方法,1.平