《角形的稳定性》PPT课件.ppt

一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好还是没有稳定性好，先听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变 形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有 坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你 三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有 多优越！”,新课导入,三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三 角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架， 我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活 动铁门等，人类的生活因为我而丰富多 彩！” 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？,11.1.3,知识与能力 通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用,教学目标,过程与方法 经历三角形具有稳定性，寻找三角形在生活、生产中的应用，发展应用意识 情感态度与价值观 通过探究三角形具有稳定性，增强学习数学的兴趣,教学目标,重点 了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用 难点 准确使用三角形稳定性于生产生活之中,教学重难点,1将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,不会改变,2将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？,会改变,3在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？,不会改变,三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性,归纳,自行车,三角形稳定性的运用,车位锁,篱笆,钢架桥,电线杆,篮球架,摄影三角架,马扎,卸船机,衣架,钻井设备,折叠梯子,吊机,活动衣架,四边形的不稳定性的应用,放缩尺,伸缩架,伸缩架,折叠门,1某牧民家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，该怎么做？,甲,乙,下列图中哪些具有稳定性？怎么样才能使它具有稳定性?,1（1）三角形具有稳定性； （2）三角形的稳定性的应用 2（1）四边形具有不稳定性； （2）四边形的不稳定性的应用,课堂小结,1下列图形中具有稳定性的是（ ） A正方形 B长方形 C钝角三角形 D梯形,C,随堂练习,2要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？有几种做法？,甲,乙,丙,1图中有6个三角形它们是ABD，ABE，ABC， ADE，ACD，ACE 2从四根木条中选出三根有四种情况：10，7，5；10，7， 3；10，5，3；7，5，3在第一种情况中，任意两根木 条的长的和都大于第三根木条，这三根木条能组成三角 形在第二种情况下，7+310，有两根木条的长的和等 于第三根木条的长，这三根木条不能组成三角形在第 三 种情况中，5+310，有两根木条的长的和小于第三根 木条的长，这三根木条不能组成三角形在第四种情况 中，任意两根木条的长的和都大于第三根木条的长，这 三根木条能组成三角形所以从长为10，7，5，3的四根 木条中选三根组成三角形有两种选法,习题答案,3略 4（1）CE，BC；（2）CAD，BAC； （3）AFC；（4） BCAF.,5C 6长为6的边可能是相等的两条边之一，也可能不 是所以要分两种情况计算 第一种情况，长为6的边是相等的两条边之一设第 三条边的长为x，则x+26=20解这个方程得， x=8因为6+68，所以长度为6，68的三条线段 能组成三角形第二种情况，长为6的边不是相等的 两条边之一设相等的边的长为x，则2x+6=20解 这个方程得，x=7 长度为6，7，7的三条线段 能组成三角形所以这个三角形其他两边的长可能是6 ，8；也可能都是7,9由DECE可得1CAD 由DFBC可得2BAD 由AD是角平分线可得CADBAD 所以12 10要使四边形的支架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形的支架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形的支架不变形，至少要再钉上3根木条,7（1）如果5是腰长，则周长为25616；如果6腰