高一数学新人教A版必修1说课课件指数函数.ppt

公开课说课稿,肇庆实验中学 高诗凇 说课内容：指数函数及其性质,一、说教材,1.教材的地位和作用：本小节是在把指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是本章的重要内容。学生在初中已经初步探讨了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，对函数有了一定的感性认识，初步了解了函数的意义。本节通过学习研究指数函数的概念、性质，帮助学生进一步认识函数，熟悉函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识，使学生逐步获得较系统的函数知识。更多资源,2.教学的目标：使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系，理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数地单调性和特殊点，体会研究具体函数及其性质的过程和方法。 3.教材的重难点：重点是指数函数的概念和性质，难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。,二、说教法,1.教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发现、概括、记忆函数的性质。尽可能引导学生通过观察图像，自己归纳概括。 2.充分应用多媒体教具的电教手段，增大教学容量，提.高教学效率，展现准确完整的图像，给学生一个规范的模式。,三、说学法：,1.教学方法：学导式 引导学生结合指数函数的有关概念来理解指数函数的概念，并向学生指出指数函数的形式特点。在研究指数函数的图象的时，遵循有特殊到一般的研究规律，要求学生自己做出特殊的较为简单的指数函数的图象。然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并通过观察图象，总结出指数函数的性质，而且总分a1和0a1两种情况。,2.教学过程以边问边答的启发方式，让学生参与课堂教学，通过习题训练，培养学生数学应用能力、运算能力和动手实践能力。通过组织课堂气氛，以教为辅，学为主的教学模式，发挥学生的学习积极性，提高学生的学习兴趣。,四、说过程,1.导入 （3分钟） 2.讲述新课：定义 图象和性质 （20分钟） 应用 3.练习 （15分钟） 4.小结 （2分钟）,练习,有一个细胞分裂，一个分成两个 ， 两个分成4个 如果经过X次分裂得到Y个细胞 ， 那么Y与X之间的函数关系试来怎么样表示？,x,Y,Y =2x,2.1.2 指数函数,定义：一般地，函数 y =ax (a0且a1) 叫做指数函数。,本小节重难点的处理,在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图象和性质，是本节教材的重点，关键在于弄清底数a1和0a1时的函数值变化的不同情况，学生容易混淆，这是教学中的一个难点。为此，必须利用函数图象，利用数形结合；为了充分利用图象讲清指数函数的性质，在教学中，要求学生在同一坐标系内先画出y=2x，y=2-x 这两个具有典型意义的指数函数的图象，然后根据图象，引导学生共同分析他们的特征，并由此得出指数函数的性质。另外，在分析图象特征时，可根据y=2x图象向左， y=2-x,的图象向右的发展变化趋势渗透朴素的极限思想，为以后的极限内容学习埋下伏笔！,函数的图象和性质,画出 y = 2 x , y = ( ) x 的图象,-3,0,1,1,1,2,-1,2,2,4,-2,4,3,8,8,-3 -2 -1 0 1 2 3 x,8 7 6 5 4 3 2 1,y,y = 2 x,y = ( ) x,(-3,8),(-2,4),(-1,2),( 0,1),(1, ),(2, ),(3, ),性质,一般地，函数 y =a x （a 0,a 1, x R) 具有如下的性质,x,y,1,0,（3）当a 1时，这个函数是增函数，当x 0 ,y 1 ,当x 0 时， 0 y 1 ;,（2）函数的图象都通过点( 0, 1 ).,（1）定义域是实数集R， 值域是正实数集；,y = ( ) x,y = ( ) x,y = 2 x,y = 3 x,当0 0 时，0 1.,例题,例 比较下列各题中两个值的大小： （1）1.7 2.5与1.73; (2)0.8-0.1与0.8-0.2,解：（1）考察函数 y = 1.7 x ,（2）考察函数 y = 0.8 x ,2.5 3 , 1.7 2.5 1.73,因1.7 1,它在实数集上是增函数,-0.1 -0.2 , 0.8-0.1 0.8-0.2,因 0 0.8 1,它在实数集上是减函数,练习,比较下列各题中两个值的大小： （1）3 0.8 与 3 0.7 ; ( 2 ) 1.01 2 与 1.01 3.5,答案：（1） 3 0.8 3 0.7 , ( 2 ) 1.012 1.013.5,小结,小结,1、指数函数的定义。 2、指数函数图象的性质。 （1）定义域是实数集R， 值域是正实数集； （2）函数的图象都通过点( 0, 1 ). （3）当a 1时，这个函数是增函数， 当x 0 ,y 1 ,当x 0 时，0 1.,作业：P B 2.（1） 、（3）,板书设计,2.12. 指数函数 一.指数函数的概念 二.图象和性质 三.应用 1.定义 1. 画图象的方法 1. 比较大小 2.几点说明