高三学生__圆周运动习题2.ppt

第5章 圆周运动,五、运用牛顿定律研究圆周运动 步骤： 明确研究对象，对它进行受力分析 正交分解，力分解在向心方向和切线方向。 ,1火车转弯问题,5铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率下列表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h,(1)根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r440m时，h的设计值； (2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L1435 mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v(以km/h为单位，结果取整数)(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理)； (3)随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施,2竖直平面内的圆周运动 细绳拉着的小球在竖直平面内的圆周运动,A：TA+mg= TA= -mg vA至少= B：TB+mgcos= TB= -mgcos vB至少= C：TC= TC= vC至少=0 D：TD-mgcos= TD= +mgcos vD至少=0,E：TE-mg= TE= +mg vE至少=0,最高点至少速度的分析： 若v减小，则需要的向心力减小， 提供的向心力也减小； mg不变要使T减小则v减小 ，当T=0时， 对应的v最小。,最大拉力差： T=6mg,结论： 细绳拉着的小球在竖直平面内的圆周运动，上半个圆周需要至少的速度，而且越高对速度的要求越高，过了最高点，小球就一定能做完整的圆周运动。 绳子的拉力，越下方越大，最低点绳子承受的拉力最大，若在最低点绳子不断，其它位置不可能断。 内轨道上的圆周运动同理。,外轨道上的物体，速度过大要飞离。 同理可得：vA vB,6两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，如图所示。现将质量相同的两个小球，分别从两个碗的边缘处由静止释放（小球半径远小于碗的半径），两个小球通过碗的最低点时 （ ） A两小球速度大小不等，对碗底的压力相等 B两小球速度大小不等，对碗底的压力不等 C两小球速度大小相等，对碗底的压力相等 D两小球速度大小相等，对碗底的压力不等,7如图所示，一辆小车的支架上用细线悬一小球，细线长为l，小车以速度v作匀速直线运动，当小车碰到挡板而突然停止时，小球升高的高度可能是( )。 A B小于 C大于 D2l,8如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）：（ ） A若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为h B若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点 C若把斜面弯成圆弧形D，物体仍沿圆弧升高h D若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状，物体上升的最大高度有可能仍为h,9一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的测力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度Va=6m/s，求 （1）小球作圆周运动的周期T （2）小球的质量m （3）轻绳的长度L （4）小球在最高点的动能Ek,3离心现象及其应用 离心运动发生的条件是：当外界提供的向心力突然消失或小于做匀速圆周运动的物体所需要的向心力时，才会发生离心运动 如果合外力的数值减小或速度增大(Fm )，物体将做近心运动 离心现象的本质是物体惯性的表现,10如图所示，小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如果适当减少砝码个数，则小球有关物理量的变化情况是( ) A心向力变小 B线速度变大 C角速度变小 D加速度大小不变,11如图所示，在水平转台上放有用长L=0.5m的细线相连A、B两物体(均可视为质点)，两物体质量均为m，它们与台面间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，A物体距轴心0.2m。求： (1)使细线拉力为O的转台角速度范围。 (2)使A、B与台面不发生相对滑动的转台角速度范围。 (3)若A、B两物体不用细绳相连，则谁先打滑？,12如图所示，在质量为M的电机距轴O为r的地方固定一质量为m的铁块A，电动机以的角速度运动时，m绕O以做匀速圆周运动。 (1)当A过最低点时，电机对水平地面的压力N=? (2)另有一质量m=2m的铁块B，要使A过最高点时电机对地面的压力等(M+3m)g，应将铁块B固定在什么地方?,13如图所示，质量为m的小球自由下落高度为R后沿竖直平面内的轨道ABC运动。AB是半径为R的1/4粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑