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文档简介

1.2.1 函数的概念(二),二、复习：,1函数的定义,2、定义域,函数的值和值域,3、函数的三要素判断同一函数,三、新课：,1、区间的概念,设a、b是两个实数，且ab，规定：,（1）满足不等式,的实数的x集合叫做闭区间，表示为a,b;,（2）满足不等式,的实数的x集合叫做开区间，表示为(a,b)；,（3）满足不等式,的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为a,b)；,（4）满足不等式,的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为(a,b；,的实数,说明：, 对于a,b，(a,b)，a,b)，(a,b都称数a和 数b为区间的端点，其中a为左端点，b为右 端点，称b-a为区间长度；, 引入区间概念后，以实数为元素的集合就 有四种表示方法： 不等式表示法：3x7（一般不用）； 集合表示法：x|3x7； 区间表示法：(3,7)；Venn图, 在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为 端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包 括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区 间内的端点, 实数集R也可以用区间表示为（-，+）， “”读作“无穷大”，“-”读作“负无穷大”， “+”读作“正无穷大”，还可以把满足xa, xa, xb, xb的实数x的集合分别表示为 a,+)、（a,+）、(-,b、(-,b)。,例1、（1）若函数,的定义域是R，求实数a 的取值范围。,例2 、 已知,(2) 若函数,的定义域为1，1，,的定义域。,求函数,2关于求定义域:,2关于求定义域:,（1）分母不等于零；偶次根式不小于零； 每个部分有意义的实数的集合的交集；符 合实际意义的实数集合,（2）复合函数定义域：已知f(x)的定义域为,其复合函数,的定义域应由不等式,解出。,3关于求值域：,例3、求下列函数的值域 y=3x+2(-1x1),；,例4、已知函数f(x)= - x2+2ax+1-a在0x1 时有最大值2，求a的值。 已知y=f(x)=x2-2x+3,当xt,t+1时，求函 数的最大值函数g（t）和最小值函数h（t） 并求h（t）的最小值。,四、小结：,1函数的定义：区间的概念,2、函数的值：,5关于求值域：,3、函数的三要素判断同一函数：,4、关于求定义域:二种类型,五、作业：,P25B组1、2；,P44A组6、7,B组4,补充：设,的定
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