水利工程论文-时间变态对水流及泥沙运动的影响的初步分析.doc

水利工程论文-时间变态对水流及泥沙运动的影响的初步分析摘要：利用一维不恒定水流泥沙数学模型，研究泥沙实体模型试验的时间变态问题。针对上游流量和泥沙浓度呈阶梯形变化的边界条件问题，通过比较模型与原型尺度下的水流条件、泥沙浓度、累计淤积面积等各物理量的差异，定量地描述了时间变率、模型长度、水沙的不恒定性等对模型试验可能造成的影响，并对误差产生的原因进行了分析。关键词：时间变态实体模型数学模型不恒定流1概述泥沙实体模型试验是研究工程泥沙问题的重要手段。长期以来，随着葛洲坝，三峡等大型水利工程的建设，实体模型试验水平在我国得到了很大的提高，在工程论证中发挥了重要作用。但实体模型还存在着很多问题，首先是几何比尺的选择，基于水沙运动相似性的要求和场地等条件的限制，常常将水平比尺和垂向比尺设计为不同的数值，这就造成了模型的几何变态；其二是模型沙的选择，在按照几何比尺缩小的模型上，为了满足泥沙运动相似，常常采用轻质沙。到目前为止，利用轻质沙进行的模型试验都不能统一水流运动和河床变形两个时间比尺，存在时间变态。这两种变态的存在，给模型试验带来了误差。分析这两种变态，揭示出产生误差的原因和偏差程度，是提高模型试验技术的重要途径。对时间变态，当模拟的过程为恒定或基本恒定时，水流和泥沙运动的时间过程可以在相对较短的时间里趋于平稳，时间变态的影响较小。恒定情况下的这一特点正是确定时间变态模型可行的理论基础。然而实际的水沙过程总是变化的，即使人们可以将一个不断变化的过程概化为一系列恒定子过程，由于动态过程的惯性作用，恒定子过程之间总是存在相互影响的。在天然尺度情况下，这些恒定子过程一般可以持续几天或更长，子过程之间相互的影响很小，但是，在模型中由于控制河床变形的时间比尺非常大，这些子过程之间的相互干扰和影响就明显体现出来了。同时，由于水流动态反馈的速度比物质传输速度更快，往往会造成水流过程与泥沙运动过程的错相，形成水流与泥沙运动过程实际上的不相似。过去，对时间变态问题的认识仅止于定性和局部的描述1，近年来，人们试图对时间变态带来的问题进行定量研究。王兆印2，3对时间变态对推移质淤积的影响进行了水槽试验，在一个大型水库回水变动区的推移质模型试验中研究了时间变态对冲淤相似性的影响，并用数学模型计算了时间变态引起的水流条件的变化，分析了可能的影响因素并提出了模型试验中可采用的改进措施；吕秀贞4，向立云5用数学模型计算了几何变态模型中时间变态对水流、泥沙过程的影响；陈稚聪6等对时间变态对水流挟沙力的影响进行了试验研究。从前人的研究经验可看出，采用模型试验或水槽实验要受到控制、量测等条件的限制，不可能全面描述时间变态情况下的过程全貌，而数学模型可以很好地描述天然尺度和模型尺度的水流、泥沙运动及泥沙淤积的动态过程，因此，利用数学模型可以定量研究时间变态对模型试验结果的影响，描述各物理量时间和空间分布的差异，为最终解决这一问题提供思路。2时间变态的由来动床河工模型试验的主要目的是模拟河床的变形，但模型试验既要保证水流运动相似，也要保证泥沙运动相似。对占河流输沙总量的绝大部分准则有悬移相似、起动相似、挟沙相似、河床变形相似等1。水流和悬移运动相似要求满足u=l1/2(1)d=(l1/2/(s-)/)1/2(2)泥沙起动相似要求满足u=uc(3)其中u,l,d,(s-)/分别为流速比尺，泥沙沉速比尺，模型几何比尺，模型沙粒径比尺及泥沙浮容重比尺，uc为起动流速比尺。若选用原型沙或密度接近原型沙的材料为模型沙，为满足悬浮相似，模型沙必须磨得极细，才能使得=l1/2。而过细的模型沙的粘结力作用往往比较显著，起动流速较大，难以满足起动相似的要求。为同时达到悬移及起动相似，须选用轻质沙。此时模型沙密度较小，粒径可粗些，粘结力的作用则会减小甚至不存在，使得起动相似易于满足，同时亦可通过选择粒径满足悬浮相似条件。挟沙相似要求s=s/(s-)/(4)河床变形相似要求tb=l/us(5)而由水流连续相似可得tf=l/u(6)其中s,s,分别为泥沙浓度比尺，容重比尺及干容重比尺；tb为泥沙运动时间比尺，tf为水流运动时间比尺。则有tb=l/u/s=/stf(7)同一物理量（时间）出现了两个比尺：河床变形时间比尺tb及水流连续时间比尺tf。只有当s=1时，两个时间比尺才会相等。而采用轻质沙后，s通常远大于1，因此，tb远大于tf，这就是时间变态。通常泥沙模型试验主要是研究河床变形问题，故总是把河床变形时间比尺tb作为模型控制的时间比尺，较大的河床变形时间比尺tb也使得包括若干年的长系列模型试验成为可能。模型试验中，模型进口施放流量及尾门调节水位是按tb来进行的，而模型中水流自上而下的运行过程及回水自下而上的发展过程是受tf控制的。当水流大致为恒定流时，模型中的水力因素基本不因时而变，时间变态造成的影响不明显；但当水流为不恒定流或水流状态改变时，时间变态使得流量、水位过程线受到歪曲，河道槽蓄量不能满足相似要求，泥沙浓度过程不相似，从而导致河床变形的不相似。一般，模型沙的比重越小，时间变态越严重；水流不恒定性越强、水位变幅越大或模型长度越长时，槽蓄量的歪曲越剧烈，时间变态的影响越大。当各不利因素同时出现，时间变态导致的河床变形误差就可能成为不可忽视的问题。3数学模型数学模型试验以一维不恒定水流泥沙数学模型7为基础，数学模型的基本方程如下水流连续方程(8)水流运动方程(9)泥沙连续方程(10)河床变形方程(11)水流挟沙力方程S*=S*(U,h,)(12)式中if=U2/C2R,U断面平均流速，h水深，S断面含沙浓度，S*断面挟沙力，泥沙沉速，泥沙干容重，C谢才系数，R水力半径，s不恒定修正系数，as恢复饱和系数，Zb河床高程。适用于轻质沙的断面挟沙力公式如下1S*=as/s-n2g/h1/3U3/gh(13)式中a=22.55。水流连续及运动方程(8)、(9)采用Preissmann格式离散，泥沙输运方程采用Holly-Preissmann差分格式离散8。4数值试验4.1试验条件天然河道断面形态、地形极不规则，流态复杂，为排除干扰，突出主要矛盾，数值试验采用矩形渠槽进行，只考虑悬移质情况，采用了均匀沙。所采用的矩形渠槽长100km，底宽500m，底坡为0.0002，糙率为0.03。每隔2km设一个断面，自0-100km共有51个断面。渠槽示意图见图1。本算例象征性描述一个河道型水库的淤积过程，下游末端（断面51）对应于坝前断面。4.2模型沙原型沙粒径为0.036mm，干容重为1.15t/m3。为计算不同时间变率对水流及泥沙运动的影响，数值试验中选用了三种不同的模型沙，容重分别为1.33kg/m3，1.15kg/m3，1.05kg/m3，每种沙对应一个时间变率(t=tb/tf)。为消除几何比尺不同及几何比尺变态的影响，几种模型均取相同的几何比尺，有关比尺见表1.图1数值试验渠槽示意图Sketchofthetestreach4.3数值试验及结果数值试验的思路为：分别在原型及模型尺度条件下对水流，泥沙运动进行计算，再通过相应的比尺把模型计算结果返算到原型，比较不同时间变率的模型尺度下计算结果与原型尺度下计算结果的差异。天然情况下洪水波的传播总是不恒定的，实体模型试验一般须对实际洪水过程进行概化处理，将一个洪水过程概化成一系列恒定流时段，便于进口水沙控制。尽管在概化过后的每个时段内，进口水流及泥沙过程是恒定的，但由于各个时段的流量，泥沙浓度均不相同，从整体看，过程仍是不恒定的。为使数值试验条件与实体模型试验保持一致，也把经概化处理后的流量过程线作为边界条件：上游来流流量，泥沙浓度变化，下游水位不变，计算采用的边界条件图2所示。图2上游边界条件Theupstreamboundaryconditions表1数值试验的有关比尺Scalesusedinthenumericaltests模型沙1模型沙2模型沙3几何比尺l100100100流速比尺u101010流量比尺Q100000100000100000糙率比尺n2.1542.1542.154容重比尺s1.9932.3042.524干容重比尺2.4472.4471.769泥沙浓度比尺s0.39850.20950.0765悬移质粒径比尺d1.4140.95350.5505水流运动时间比尺tf101010河床变形时间比尺tb61.4116.8231.34时间变态率t6.1411.6823.134在此边界条件下，经三种模型试验后，流量、流速等水力条件与原型情况相比均发生了变形。以断面6，16，31和51为典型断面以观察时间变率的大小、断面距模型起点的距离对水流及泥沙运动的影响，为表达清楚起见，流量、流速及水位波动图中仅画了第一个洪水波的传