Matlab上机作业部分参考答案.ppt

Matlab 上机课作业,吴梅红 2012.12.10,上机练习一,1. 假设 ，试求 。,2. 用数值方法可以求出， （试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。）,3. 设A为 数组，B为一个行数大于3的数组，请给出 （1）删除A的第4、8、12三列的命令； （2）删除B的倒数第3行的命令； （3）求符号极限 的命令集； （4）求 的3阶导数 的命令集； （5）计算定积分 的命令，并给出计算结果.,4. 假设已知一组数据，试用插值方法绘制出,区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。,5. 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。 6. 某校60名学生的一次考试成绩如下: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图； 2)检验分布的正态性； 3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。,7. 用 原型函数生成一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面进行比较。,9. 编写一个M函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，比如说：将白色转成黑色。,10. 实验用图像：pic.jpg.(注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度图片的处理) 使用imread函数将图像读入Matlab。根据产生灰度变换函数T1，使得： 0.3r r 0.65 用T1对原图像pic.jpg进行处理，查看结果。并打印出来。,8. 给定一个图像文件，格式是jpg，通过inportdata引入这个文件，查看引入后数据保存是一个数组，是100*100*3的一个数组，这是一个三维的数组，表明有100*100个点，每个点有RGB三个方面决定的。现在，要求将这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示。,11. 用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框来决定使用不同的色彩图。,假设 ，试求 。 【求解】由下面的命令可以得出所需结果。 syms x y t f=int(exp(-t2),t,0,x*y); x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2) simple(ans) ans = -2*exp(-x2*y2)*(-x2*y2+1+x3*y),用数值方法可以求出， 试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。 【求解】用符号运算的方式可以采用下面语句 sum(2.1:63) ans = 1.844674407370955e+019 sum(sym(2).1:63) ans = 18446744073709551614,3. 设A为 数组，B为一个行数大于3的数组，请给出 （1）删除A的第4、8、12三列的命令； （2）删除B的倒数第3行的命令； （3）求符号极限 的命令集； （4）求 的3阶导数 的命令集； （5）计算定积分 的命令，并给出计算结果.,(1)A(:,4 8 12)= (2)B(end-2)= (3)syms m n x limit(tan(m*x)/(n*x) (4) syms x y y=atan(x+3)/(x-2)-log(1+exp(-2)*x) diff(y,3) (5)syms x int(abs(x)+sin(x)*x2,-1,1),根据下面的方程绘制图形，y=sin(x)+x，然后再分别用多项式拟合函数和用拟合工具进行拟合。 function myfun26 x=-2*pi:0.1:2*pi; y=sin(x)+x; newy5=polyfit(x,y,5); y5=polyval(newy5,x); newy7=polyfit(x,y,7); y7=polyval(newy7,x); newy9=polyfit(x,y,9); y9=polyval(newy9,x); plot(x,y,r,x,y5,g,x,y7,b,x,y9,k);,假设已知一组数据，试用插值方法绘制出,区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。,【求解】用下面的语句可以立即得出给定样本点数据的三次插值与样条插值，得出的结果如，可见，用两种插值方法对此例得出的结果几乎一致，效果均很理想。 x=-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,. 1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9; y=0.10289,0.11741,0.13158,0.14483,0.15656,0.16622,0.17332,. 0.1775,0.17853,0.17635,0.17109,0.16302,0.15255,0.1402,. 0.12655,0.11219,0.09768,0.08353,0.07019,0.05786,0.04687,. 0.03729,0.02914,0.02236; x0=-2:0.02:4.9; y1=interp1(x,y,x0,cubic); y2=interp1(x,y,x0,spline); plot(x0,y1,:,x0,y2,x,y,o),有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。 x=0:pi/5:4*pi; y=sin(x).*exp(-x/10); x1=0:0.1:4*pi; y1=spline(x,y,x1); plot(x,y,or,x1,y1,k),某校60名学生的一次考试成绩如下: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图； 2)检验分布的正态性； 3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数。 解答： x=93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55; mean(x) std(x) range(x) skewness(x) kurtosis(x) hist(x) h=normplot(x) muhat,sigmahat,muci,sigmaci=normfit(x) H,sig,ci=ttest(x,80.1),用 原型函数生成一组网络数据或随机数据，分别拟合出曲面，并和原曲面进行比较。,【求解】由下面的语句可以直接生成一组网格数据，用下面语句还可以还绘制出给定样本点是三维表面图。 x,y=meshgrid(0.2:0.2:2); z=exp(-x.2-y.4).*sin(x.*y.2+x.2.*y)./(3*x.3+y); surf(x,y,z) 选择新的密集网格，则可以通过二元插值得出插值曲面。对比插值结果和新网格下的函数值精确解，则可以绘制出绝对插值误差曲面。由插值结果可见精度是令人满意的。 x1,y1=meshgrid(0.2:0.02:2); z1=interp2(x,y,z,x1,y1,spline); surf(x1,y1,z1) z0=exp(-x1.2-y1.4).*sin(x1.*y1.2+x1.2.*y1)./(3*x1.3+y1); surf(x1,y1,abs(z1-z0) 现在假设已知的样本点不是网格形式分布的，而是随机分布的，则可以用下面语句生成样本点，得出分布的二维、三维示意图。 x=0.2+1.8*rand(400,1); y=0.2+1.8*rand(400,1); % 仍生成(0.2,2) 区间的均匀分布随机数 z=exp(-x.2-y.4).*sin(x.*y.2+x.2.*y)./(3*x.3+y); plot(x,y,x) figure, plot3(x,y,z,x) 利用下面的语句可以得出三维插值结果,同时可以绘制出插值的绝对误差曲面，可见插值结果还是很好的，但由于边界样本点信息不能保证，所以不能像网格数据那样对(0.2,2) 区域，而只能选择(0.3,1.9) 区域进行插值。 x1,y1=meshgrid(0.3:0.02:1.9); z1=griddata(x,y,z,x1,y1,v4); surf(x1,y1,z1) z0=exp(-x1.2-y1.4).*sin(x1.*y1.2+x1.2.*y1)./(3*x1.3+y1); surf(x1,y1,abs(z1-z0),给定一个图像文件，格式是jpg，通过inportdata引入这个文件，查看引入后数据保存是一个数组，是100*100*3的一个数组，这是一个三维的数组，表明有100*100个点，每个点有RGB三个方面决定的。现在，要求将这些点的中间部分30个象素宽度的正方形用黑点表示。 function myfun15 img=importdata(white.jpg); img(300:380,400:600,:)=0; image(img); imwrite(img,white2.jpg,jpg);,编写一个M函数，将一个给定图片文件里的白色全部换成另一种颜色，比如说：将白色转成黑色。 function myfun18 img=importdata(white.jpg); m,n,p=size(img); for i=1:m for j=1:n if(img(i,j,:)225) img(i,j,:)=0; end end end image(img);,实验用图像：pic.jpg.(注意，此图片是灰度图片，本题是针对灰度图片的处理) 使用imread函数将图像读入Matlab。根据产生灰度变换函数T1，使得： 0.3r r 0.65 用T1对原图像pic.jpg进行处理，查看结果。并打印出来。,function myfun21 rgb=importdata(pic.jpg); r=im2double(rgb); desimg=r=0.35.*(0.105+2.6333*(r-0.35)+r0.65.*(1+0.3*(r-1); imshow(desimg); imwrite(desimg,huidu.jpg,jpg);,用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框来决定使用不同的色彩图。,Varargout函数体： function varargout = work_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout1 = handles.output; x=-2:0.1:2;y=x; X,Y=meshgrid(x,y); Z=X.3+Y.3-3.*X.*Y; h=surf(X,Y,Z);shading interp function varargout = radiobutton1_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,1) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value,0) set(handles.radiobutton4,value,0) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(jet) % - function varargout = radiobutton2_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,1) set(handles.radiobutton3,value,0) set(handles.radiobutton4,value,0) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(hsv) % - function varargout = radiobutton3_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value,1) set(handles.radiobutton4,value,0) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(hot) % - function varargout = radiobutton4_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value,0) set(handles.radiobutton4,value,1) set(handles.radiobutton5,value,0) colormap(pink) % - function varargout = radiobutton5_Callback(h, eventdata, handles, varargin) set(handles.radiobutton1,value,0) set(handles.radiobutton2,value,0) set(handles.radiobutton3,value