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山观高级中学高二数学组,高中数学 必修2,1.2.2 空间两条直线的位置关系（1）,复习回顾：,空间点、直线和平面的位置关系,l1l2=A,l1l2,结合长方体图形，说说空间内的两条直线的位置关系又会有哪些呢？,在同一平面内: 相交 有且只有一个公共点,平行 没有公共点,异面： 既不平行也不相交 没有公共点,AB与AD的位置关系是,AB与CD的位置关系是,AB与A1B1的位置关系呢,CD与A1B1的位置关系呢,AB与A1D1,AB与B1C1,AB与CC1,AB与DD1,空间两直线的位置关系：,公理4 (平行公理)： 平行于同一条直线的两条直线互相平行 符号表示：ab，cb ac,a,b,c,l,注：平行公理适用于所有的空间几何体,A,B,C,A1,B1,C1,A,B,A1,B1,C,D,E,F,C1,D1,E1,F1,思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？,答案：有且仅有一条,如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC的中点,B,B1,A,A1,D,D1,C,C1,E,F,求证：EFA1C1,例1,练习：如图EFGH是平面四边形ABCD四边中点，四边形EFGH的形状是平行四边形吗？为什么？如果将ABCD沿着对角线BD折起就形成空间四边形ABCD，那么四边形EFGH的形状还是平行四边形吗？,如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC的中点,B,B1,A,A1,D,D1,C,C1,E,F,那么BEF和B1A1C1的大小关系如何？,空间等角定理： 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同， 那么这两个角相等,已知BAC和BAC的边ABAB ，ACAC ，且方向相同 BACBAC ,在平面中，,求证：,平行公理和空间等角定理 保证了空间的线段和角在 经过平移后，长度和大小 都保持不变,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相反，那么这两个角相等,辨析正误：,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等,辨析正误：,例2在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，E1分别是棱AD，A1D1的中点 求证：CEBC1E1B1,D,B,B1,A,A1,D1,C,C1,1空间两直线的位置关系,小结：,2平行公理,3空间等角定理,练习： 1. 若两直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系_ 2. 直线a和b分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线， 则a和b的位置关系是_ 3如果OAO1A1，OBO1B1，AOB40，则A1O1B1 4如图已知AA1，BB1，CC1不共面
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