可降阶的高阶微分方程(21).ppt_第1页
可降阶的高阶微分方程(21).ppt_第2页
可降阶的高阶微分方程(21).ppt_第3页
可降阶的高阶微分方程(21).ppt_第4页
可降阶的高阶微分方程(21).ppt_第5页
已阅读5页，还剩8页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第六节 可降阶的高阶微分方程,一、 型的微分方程 二、 型的微分方程 三、 型的微分方程 四、小结,一、 型的微分方程,解法,例1：,解：,两边积分可得：,再积分一次得：,这种方程的通解可经过积分 次而求得。,求特解时,一般应在每次积分后确定一个常数.,解,表示在时刻 时质点的位置,根据牛顿第二定律,质点运动的微分方程为,由题设, 且力随时间的增大而均匀地减小; 所以,例2 质量为 的质点受力 的作用沿 轴作直线运动.设力 仅是时间 的函数: .在开始时刻 时 ,随着时间 的增大,此力 均匀地减小,直到 时, .如果开始时质点位于原点,且初速度为零,求质点在 时的运动规律.,从而,方程为,初始条件为,两端积分得,代入初始条件,于是方程变为,再积分一次得,将条件 代入上式,得,于是,所求质点的运动规律为,二、不显含未知函数 的二阶微分方程,形式为 的微分方程。,解法：,此时，该二阶微分方程变为一阶微分方程，求出 一阶微分方程的通解后再两边积分即可。,例3,解：,两边积分得到,两边再积分得,于是所求方程的特解为：,三、不显含自变量 的二阶微分方程,解法：,这时方程变为一阶微分方程：,解,代入原方程得,原方程通解为,例 4,四、小结,解法,通过代换
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论