框架-剪力墙结构近似计算方法.ppt

框架-剪力墙结构 近似计算方法,内容,共同工作原理 铰接体系计算方法 刚接体系计算方法,框剪结构协同工作原理,一、框剪结构协同工作的概念 1、剪力墙是竖向悬臂结构，其变形曲线呈弯曲型，楼层越高水平位移增长速度越快 2、框架在水平力作用下，其变形曲线为剪切型，楼层越高水平位移增长越慢 3、框剪结构在水平力作用下的变形曲线呈反S形的弯剪型位移曲线,水平力作用下的变形曲线,框剪结构在水平力作用下的受力特点： 在下部楼层，剪力墙拉住框架按弯曲型变形，使剪力墙承担了大部分剪力 在上部楼层，框架除承受水平力作用下的那部分剪力外，还要负担拉回剪力墙变形的附加剪力 在上部楼层即使水平力产生的楼层剪力很小，而框架中仍有相当数值的剪力,框架与剪力墙之间楼层剪力的分配比例VwVf，随楼层所处高度而变化 水平力在框架和剪力墙之间，即不能按等效刚度EIeq进行分配，也不能按抗侧移刚度D值分配，而必须按变形协调的原则进行计算协同工作计算 框架上下各楼层的剪力值比较接近,框剪结构在水平力作用下的受力特点,二、协同工作计算的基本假定 楼板在自身平面内的刚度无限大 当结构体型规则、剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水平荷载作用下不计扭转的影响 不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形 外荷载的作用由剪力墙和框架共同承担,三、协同工作计算简图 结构单元中所有剪力墙合并为总剪力墙，作为一个竖向悬臂弯曲构件，所有框架合并为总框架，相当于一个竖向悬臂剪切构件，所有连梁合并为总连梁，简化为带刚域杆件，相当于一个附加的剪切刚度,1、通过楼板连接 铰接体系 框架和剪力墙通过刚性楼板的作用连接在一起 同一楼层标高处，剪力墙与框架的水平位移相同 楼板对各平面抗侧力结构不产生约束弯矩,2、通过楼板和连梁连接 刚结体系 横向抗侧力结构有开洞剪力墙和框架,开洞剪力墙的连梁对墙肢会产生约束弯矩 计算简图常用单片墙表示 将连梁与楼盖链杆的作用综合为总连杆 剪力墙与总连杆间用刚结，表示剪力墙平面内的连梁对墙有转动约束，即能起连梁的作用 框架与总连杆间用铰结，表示楼盖链杆的作用 如果连梁截面尺寸较小，也可忽略它对墙肢的约束作用，把连梁处理成铰结的连杆 取墙截面时，另一方向的墙可作为翼缘,四、框架剪力墙结构中的梁 普通框架梁C，即两端均与框架柱相连的梁 剪力墙之间的连梁A，即两端均与墙肢相连的梁，对墙肢产生平面内的约束弯矩 一端与墙肢相连，另一端与框架柱相连的梁B，与墙肢相连的一端会对墙肢产生平面内的约束弯矩,五、刚度计算 1、总剪力墙的刚度 总剪力墙抗弯刚度EIw是每片墙等效抗弯刚度的总和： EIw=EIeqi,2、总框架的刚度 总框架指所有梁、柱单元的总和 抗推刚度：,框架的抗推刚度CF(或剪切刚度，有时简称框架的刚度) 产生单位层间变形角所需的剪力CF，CF可以由框架柱的D值求出，即：CF=hDi 总框架的抗推刚度是所有框架柱抗推刚度的总和 CF=CFi,3、总连梁的刚度(刚结体系) 总连梁的刚度是所有连梁的剪切刚度的总和 连梁指与剪力墙连接的梁，一般是剪力墙上下洞口之间的部分，截面都较宽，剪切变形不可忽略 在连梁和墙肢相交处形成刚性域(梁柱结合区不产生变形的区域，或不产生弯曲变形和剪切变形的区域) 刚结体系的连梁是带有刚性边段(即刚域)的梁 连接墙肢与框架的连梁一端带刚域 连接墙肢与墙肢的连梁两端带刚域,梁刚域长度：lb1=a1 - hb/4； lb2=a2 - hb/4。 柱刚域长度：lc1=c1 hc/4； lc2=c2 hc/4。,图 8-7 连梁刚域长度,1 约束弯矩系数 刚结连梁两端都产生单位转角时梁端所需施加的力矩，称为梁端约束弯矩系数，以m表示。 （a）两端带刚域：,（b）一端带刚域 令上式中b=0，,2 梁端约束弯矩梁端有转角时的约束弯矩： M12=m12； M21=m21,总连梁的刚度,总连梁的剪切刚度是所有连梁的剪切刚度的总和，,即：Cb=Cbi Cb i=(m12+ m21 )/ h,每根两端刚结的连梁有两个刚结点，mij指m12、m21； 每根一端刚结的连梁有一个刚结点，mij指m12；,框剪结构铰结体系在水平荷载下的计算,外荷载在框架和剪力墙之间的分配由协同工作计算确定 协同工作计算采用连续连杆法,一、基本方法 将连杆切断，曝露在各楼层标高处的连杆集中力PF，PFi简化为连续分布力pF(x)，pF(x)=PFi/h 总剪力墙相当于置于弹性地基上的梁，同时承受外荷载p(x)和“弹性地基”总框架对它的弹性反力pF(x) 总框架相当于一个弹性地基，承受着总剪力墙传给它们的力pF(x) 求出pF(x)后，即可求得剪力墙和框架的内力、位移,二、协同工作微分方程的解及内力 条件：框架一剪力墙两者的变形相等：yw=yF 1、基本方程及其解 利用材料力学中剪切梁及弯曲梁的内力与位移关系,求解侧移y(x)的基本微分方程,基本微分方程的简化为：,四阶常系数线性微分方程,“”是一个无量纲的量，称作结构刚度特征值，它是反映总框架和总剪力墙刚度比的一个参数 当0时，为纯剪力墙结构； 当 时，为纯框架结构。,2、内力与位移公式 通过求解微分方程可求得 y、 VW 、 VF 、 MW它们分别是变量、及荷载的函数 为了计算方便，一般将各种荷载形式下的内力与位移作成计算图表,3、利用图表计算框架剪力墙的内力和位移 y、Mw、Vw、是变量、及荷载的函数 计算： 确定计算截面位置，一般取楼层位置 由相应的水平荷载形式查图表，得系数 (y/fH)、(Mw/M0)、(Vw/V0)（均为截面处的值）,总剪力墙在 截面的内力和位移 总框架的剪力： VF=VpVw 将Mw、Vw分配给各片墙；VF分配给各根框架柱,fH、M0、V0为相应荷载的墙顶位移、墙底弯矩、墙底剪力,框架一剪力墙刚结体系在水平荷载下的计算,一、刚结体系与铰结体系的区别 相同之处：总墙与总框架通过连杆传递相互作用力， 不同之处：在刚结体系中连杆对总墙的弯曲有约束作用 将连杆在反弯点切开后，除有轴向力PFi外，还有剪力Vi。将剪力对总剪力墙墙肢截面形心轴取矩，就得到对墙肢的约束弯矩Mi 连杆轴向力PFi和约束弯矩Mi都是集中力，计算时将其在层高内连续化,钢接体系基本体系,二、基本方程及其解 1、约束弯矩的等代荷载 约结束弯矩m(x)使剪力墙x截面产生的弯矩,相应的剪力及荷载：,上式之剪力及荷载称为“等代剪力”和“等代荷载”，其物理意义为刚结连梁的约束弯矩作用所分担的剪力和荷载。,2、基本微分方程,得：,3、刚结体系的刚度特征值 对铰接体系，Cb=0 当0时，为纯剪力墙结构； 当 时，为纯框架结构 对刚结体系，为了减少连梁配筋，设计中降低连梁的刚度，用hEI代替El，h值一般不小于0.55 注： h仅在水平地震作用下的协同工作计算时取0.55，在风荷载作用下协同工作计算时仍取1.0,三、各剪力墙、框架和连梁的内力计算 1、剪力墙内力 一般取楼板标高处的M、V作为设计内力 求出各楼板标高（第j层）处的总弯矩Mwj、剪力Vwj后，按各片墙的等效刚度进行分配，第j层第i片墙的内力为,2、各框架梁、柱内力 在按各楼板坐标计算V后，可得到楼板标高处的VF 用各楼层上、下两层楼板标高处的VF，取平均值作为该层柱中点的剪力，即 求得框架总剪力VF后，按各柱D值的比例把VF分配给各柱，第j层第i根柱的剪力为： 求得每个柱的剪力后，用D值方法计算各杆件的内力,框剪结构的受力和位移特征,一、框剪结构的受力和位移特征 1、侧向位移的特征 框架剪力墙体系的侧向位移形状，与结构刚度特征值有很大关系： 很小(如1)，呈弯曲型 侧移曲线像独立的悬臂梁一样 当较大(如6)，呈剪切型变形的形状类似框架 当=16时，呈弯剪型界于弯曲和剪切变形之间，下部略带弯曲型，上部略带剪切型,侧向位移与的关系,2、荷载与剪力的分布特征 剪力分配以均布荷载为例 很小时，剪力墙几乎承担总剪力的全部 随着增大，剪力墙承担的剪力逐渐减小 当很大时，则框架几乎承担全部剪力 框架和剪力墙顶部剪力不为零(两者之和为零)。这是因为相互间在顶部有集中力作用的缘故 框架的剪力最大值在结构的中部(0.60.3)，且最大值位置随结构刚度特征的增大而向下移动。框架底部剪力为零，全部剪力均由剪力墙承担,水平荷载分配,(a)p图； (b) pw图； (c) pF图,框架承受的荷载(即 框架给剪力墙的弹性 反力)在上部为正， 在下部出现负值。这 是因为框架和剪力墙 单独承受荷载时，其 变形曲线不同,按框架设计的结构，当增加少量剪力墙后，必须重新按框架