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老河口市贾户湖中学 徐进,12.3.1 等腰三角形(1),第十二章 轴对称,图片欣赏1,桥身与钢索构成的图形,图片欣赏2,金字塔的形状,图片欣赏3,观众台的支架,图片欣赏4,两条边相等的三角形叫做等腰三角形。如图所示，ABAC，ABC就是等腰三解形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,C,B,A,底边,剪一剪 学生拿出事先准备好的长方形纸片，试剪出一个等腰三角形。,A,折一折 1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰ABC沿折痕对折，容易回答ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。） 2、对折等腰三角形使两腰重合，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？,=900,(2) 证明角和角相等有哪些方法？,(3) 通过折叠等腰三角形纸片，你认为本题用什么方法来证B=C ？ 写出证明过程,D,受性质1的证明启发你能证明性质2吗,(1）找出命题“等腰三角形的两个底角相等”的条件和结论，根据画出的图形用几何语言概括命题内容，写出已知求证。,F,E,性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,(等腰三角形“三线合一”),性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 在ABC中 AB=AC ， BC,ABDACD,2如图：在ABC中,几何符号表示,（1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个 角为_； （2）等腰三角形一个内角为70,它的另外两个角为_； （3）等腰三角形一个内角为100,它的另外两个角为_。,口答：,1,(1)等腰三角形中，若出现“三线”中的“一线”，应还会想到什么？,（2）等腰三角形中，若 “三线”都未出现，为解决问题该怎么做？,思考,例题：如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, 求ABC各角的度数。,(2)设A为x，你能分别表示出 图中其它各角吗？,(3)你能求出ABC各角的度数吗?,(1)图中共有几个等腰三角形？,1、如图：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。,2、 如图：在三角形ABC中，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE,3、地震过后，河沿村中学的同学为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边的中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角顶点，同学们确信房梁水平。 他们的判断对吗？ 为什么？,知识,方法,思想,轴对称图
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