数学：第四章四边形性质探索复习课件(北师大.ppt

回顾与思考,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系示意图：,对边平行且相等；,对角相等；,对角线互相平分。,对边平行且相等；,四个角都是直角；,对角线互相平分且相等。,四条边相等；,对角相等；,对角线互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角.,四条边相等；,四个角都是直角；,对角线互相垂直平分相等,且每条对角线平分一组对角.,一组对边平行但不相等，另一组对边相等；,同一底上的两个角相等；,对角线相等。,有一个角是直角的平行四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形。,两组对边分别平行;两组对边分别相等;一组对边平行且相等.,三个角是直角的四边形；,对角线相等平行四边形。,四条边相等的四边形；,一组邻边相等的平行四边形；,对角线互相垂直的平行四边形.,一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形；,一个角是直角的菱形；,对角线垂直的矩形或对角线相等的菱形.,两腰相等的梯形；,同一底上的两个角相等的梯形；,对角线相等的梯形。,邻边相等的矩形。,在下图中的方向线上填上适当的条件，使其成立：,三角形中位线定理：,三角形中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。,直角三角形斜边上的中线性质：,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,应用举例：1.如图，在四边形ABCD中，ABAC，BDDC，M、N分别为BC、AD的中点。求证：MNAD。,巩固与练习,1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 C.两组对角分别相等 D.对角线相等,D,2.若顺次连接四边形各边中点得一菱形,则原四边形一定为（ ） A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.对角线相等的四边形,D,3.在 ABCD中,CE是BCD的平分线, AB4,BC6，则SCDE：S四边形ABCE为（ ） A.1：2 B.1：3 C.3：2 D.2：3,A,4.如图,已知ABC中，ABAC2，B30，D为AC的中点，P是BC上的一动点,求PAPD的最小值为（ ） A.1 B. C. D.2,C,5.如图，矩形ABCG（ABBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点P在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,C,6.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB2BOC，若AC18cm，则AD_cm. 7.矩形的两条对角线夹角是60，较短的边长为3cm，则对角线的长为_cm.,8.菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的高为_. 9.等腰梯形的腰长为10，一角为120，且上、下底之比为4：9，则梯形的面积是_.,10.将矩形纸片ABCD如图那样折叠，使顶点B与顶点D重合，折痕为EF。若AB ，AD3，则DEF的周长为_. 11.如图，AC_.,D,12.如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，则AFC的面积为_.,13.如图，梯形纸片ABCD，已知ABCD，ADBC，AB6，CD3。将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的E点重合，则B_.,14.ABC中，AB=AC，BE=CF，ED=3，则DF=_.,14.如图，在ABC中，ABBC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点。（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB12cm，求菱形BDEF的周长。,15.如图，正方形ABCD中，BPCQ。 求证：AMBQ.,16.如图，在矩形ABCD中，AD=6,AB=12,P为AB上一动点，点P从点A出发，沿路AB以2cm/s的速度向点B运动；Q为AD上一动点，点Q从点A出发，沿AD以1cm/s