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HUST,APPLIED PHYSICS,1,P130 4.5,在L2，Lz的共同表象中求Lx，Ly的本征值和本征函数，并将Lx，Ly对角化且：,（1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况； （2）在Lx的本征态中分析Lz的取值情况； （3）在Lx表象中表示Lz及其本征态。,在L2，Lz的共同表象中,第十、十一章 表象和微扰,HUST,APPLIED PHYSICS,2,的久期方程为,的本征值方程，如下,HUST,APPLIED PHYSICS,3,HUST,APPLIED PHYSICS,4,对角化过程就是Lx 由Lz表象向Lx表象的变换过程,Lz表象中Lz 对应本征值 的本征态为：,将Lx的本征态在Lz的本征态上展开，则Lz表象中Lx对应的本征态为：,STLzLx,HUST,APPLIED PHYSICS,5,Lz表象到Lx表象的么正变换矩阵为：,Lx在Lx表象中的表示为：,HUST,APPLIED PHYSICS,6,同理 的久期方程为,Lz表象中对应本征值 的本征态为：,HUST,APPLIED PHYSICS,7,Lz表象到Ly表象的么正变换矩阵为：,，,Ly在Ly表象中的表示为：,HUST,APPLIED PHYSICS,8,（1）,（1）在Lz的本征态中分析Lx的取值情况,由表象变换公式Lz的本征态在Lx表象下为：,Lx在Lx表象中的本征态为：,HUST,APPLIED PHYSICS,9,由以上展开式系数可得Lx的取值及取值几率,HUST,APPLIED PHYSICS,10,（2）在Lx的本征态中分析Lz的取值情况,同理可得Lx其他本征态的情况,（2）,HUST,APPLIED PHYSICS,11,（3）在Lx表象中表示Lz及其本征态。,（3）,HUST,APPLI
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