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通化市第九中学 姜虹,17.1.2反比例函数的图像和性质,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),经过原点的一条直线,一、三象限,从左到右上升 y随x的增大而增大,二、四象限,从左到右下降 y随x的增大而减小,反比例函数,？,正比例函数y=kx (k0)的图像的位置和增减性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？,体现类比的数学思想,0,0,x,x,y,y,反比例函数自变量的取值范围是什么?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,反比例函数的定义,回顾与思考,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,x0的一切实数,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,例 1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,注意：“连线”时，由于一次函 数图象是一条直线，容易把 双曲线画成折线，应该依次用 平滑的曲线连接。,K0,K0,K0,K0,x取不为0的 所有实数,y随着x 增大而 增大,y随着x 增大而 减小,在每一象限 内， y随着 x增大而增大,在每一象限 内，y随着 x增大而减小,y=kx(k0) x取一切实数,函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,1.认真填一填 （补充） (基础题）,（A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,1、已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_., 4, 4,变式练习,（中档题）,1.已知 k0, 函数 y1=kx, y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),x,k,y,D,三、思前想后 （综合题）,2.函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.,时习： 1.教材46页习
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