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文档简介

,6.5 函数的凸性与拐点,一、曲线凹凸的定义 二、曲线凹凸的判定 三、曲线的拐点及其求法 四、小结,一、曲线凹凸的定义,问题:如何研究曲线的弯曲方向?,图形上任意弧段位 于所张弦的上方,图形上任意弧段位 于所张弦的下方,同样定义,二、曲线凹凸的判定,证法与引理类似,播放,我们有,在凹弧上,直观地,在凸弧上,我们有:,此定理,可由前一个定理推出.,例1,解,注意到,三、曲线的拐点及其求法,1.定义,注意:拐点处的切线必在拐点处穿过曲线.,2.拐点的求法,证,方法1:,例2,解,凹的,凸的,凹的,拐点,拐点,方法2:,例3,解,注意:,例4,解,四、小结,曲线的弯曲方向凹凸性;,改变弯曲方向的点拐点;,凹凸性的判定.,拐点的求法1, 2.,思考题,思考题解答,例,练 习 题,练习题答案,返回,
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