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高斯光束与准直器简介 (2011年3月),编写: 豆西博,摘要,高斯光束 准直器传输矩阵 q参数 准直器模型与系统结构模拟 高斯光束耦合 插损、回损的测试,高斯光学，也称近轴光学，是指只考虑与轴紧邻的那些点和光线，在计 算中略去离轴距里或者光线和轴的夹角的平方项和更高次项而产生的理论体系。-光学原理 高斯光束：激光在共振腔中来回反射，每次均在反射镜的边缘产生衍射，从而形成中部强而边缘弱的波阵面。 来回几百次后，波阵面稳定下来，其电场分布称为高斯分布，其光束称为高斯光束。 高斯光束有一最窄处，称为光束腰部。,基模高斯光束的几个重要的参数,瑞利长度,高斯光束的等相面曲率半径,Z轴方向传播的基模高斯光束均可表示为如下的一般形式:,高斯光束的光斑半径,基模高斯光束示意图,基模高斯光束的振幅分布,1.在横截面内的场振幅分布按高斯函数 所描述的规律从中心向外平滑降落。,2.光斑半径随z的变化规律为：,并且：,基模高斯光束的瑞利长度,基模高斯光束的瑞利长度,从最小光斑面积增大到它的二倍的范围是瑞利范围， 从最小光斑处算起的这个长度叫瑞利长度,在此长度内，高斯光束可近似认为是平行。,光斑半径,曲率半径,束腰处的等相位面为平面，曲率中心在无穷远处,为最小值,在远场处可将高斯光束近似为一个由z=0发出，半径为z的球面波,无穷远处等相位面为平面，曲率中心在z=0处,小结：高斯光束的基本性质,高斯光束在其轴线附近可看作是一种非均匀高斯球面波 在其传播过程中曲率中心不断改变 其振幅在横截面内为一高斯光束 强度集中在轴线及其附近 等相位面保持球面,傍轴子午光学系统的传输矩阵,任一傍轴子午光线可由两个坐标参数表征为矢量 一个是光线离轴线的距离r 一个是光线与轴线的夹角 傍轴子午光线矢量在介质中的传输变换为线性变换，即变换方程为： 矩阵表示为 称矩阵M为介质的传输矩阵。,傍轴子午光学系统的传输矩阵,若光线连续通过传输矩阵为M1,M2Mn的光学系统 即整个光学系统的传输矩阵M=MnM2M1 已知入射光线的离轴距离和入射角，通过传输矩阵追踪光线传输性质的模拟方法，称为光路追迹。,基于准直器的光无源器件结构,从单模光纤中出来的光场我们可以近似认为是基模高斯光束，束腰的位置在光纤端面。因此从光纤中出来的光束将会呈“发散”趋势传播，光强不集中。所以需要加准直器(lens)对光束进行准直。,准直器的常用透镜,Gradient Index lens(GRIN lens) 聚焦方式：渐变折射率 周期与长度成正比 一致性好，价格高 一端为平面，Filter固定工艺简单 C-lens 聚焦方式：球面 长度和后截距互相制约 一致性差，价格低，替代0.23 p G-lens,Grin lens 光学特性,C-lens准直器,C-Lens的参数（SF11） N:1.7447 R：1.8 L：3.58,R,f=R/（n-1）,典型光学系统的传输矩阵,准直器传输矩阵,G-lens由于具有渐变的折射率分布，传输矩阵比C-lens复杂 可以在供应商的网站上查到各型号G-lens对应的传输矩阵,C-lens系统等于上页所举三个系统的组合，那么它的传输矩阵M等于三个系统各自矩阵的乘积。,G-lens变换矩阵参数计算公式,G-lens的spec中根据各种型号的lens给出了详细公式，譬如常用的SLC180 G-lens公式如下：,其中p为透镜周期，透射端与反射端的G-lens周期p分别为0.23与0.25,基模高斯光束q参数,q参数 描述高斯光束传播至Z轴某一坐标时的性质,很显然，知道q(z)后，可相应得到的高斯光束R(z)和w(z),束腰位置处R（z）无穷大，也即 q参数这个性质将是准直器设计的重要着手点,q参数的变换规律ABCD法则,基模高斯光束经过任意光学系统服从的ABCD法则：,其中,为前面提到的光学系统对伴轴光线的传输矩阵。,准直器的q传输图示,参数说明（取原点在光纤端面，光传输方向为正方向）： q0 光纤端面q值；q1 lens前表面q值； q2 lens后表面q值；q3 出射光束腰处（即滤光片位置）q值； W01 /w02 入/出射光束腰大小； z1：光纤端面到准直器的距离，即后截距； 2z2：准直器的工作距离。,q0,Lens,Pigtail,准直器的q传输计算实例,通过q传输理论，我们可以简单的得到准直器的出射光束腰大小及工作距离与输入光束腰（对同一种光纤来说为定值）的关系。选择合适的准直器工作距离和束腰是器件设计的一项重要工作。 根据q传输ABCD公式，有,对于结构确定的lens与pigtail来说，左式中只有z1与z2变量，则最终将得到一个 的关系式，由此得出一条工作距离与后截距的曲线。,准直器出射光束腰和工作距离,另外，由上方程组计算可得：,出射光束腰w02与 后截距z1的关系,准直器工作距离z2与后 截距z1的另一个关系式,高斯光束耦合,模场失配,径向失配,角度失配,轴向失配,光无源器件中高斯光束耦合损耗分析,按照光无源器件的各项公差的影响来看： 束腰大小在10um左右的高斯光束(光纤出光) 轴向失配径向失配角度失配 束腰大小在300um左右的高斯光束(准直器出光) 角度失配径向失配轴向失配,