圆锥曲线定义及应用.ppt

欢迎指导,圆锥曲线定义及其应用,经典回顾,定义应用,探究引申,小结反思,第一定义,第二定义,距离问题,坐标问题,轨迹问题,最值问题,圆锥曲线的定义,椭圆平面内与两个定点F、 F 的距离的和等于常数（大于|FF|）的点的轨迹叫做椭圆.,第一定义,双曲线平面内与两个定点F、 F的距离的差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线.,|MF1|+|MF2|=2a,|MF1|-|MF2|= 2a,抛物线平面内与一定点F和一定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.,返回,一、经典回顾,点M（x，y）到定点F的距离与它到定直线l的距离的比是常数e（e0）的点的轨迹，01时是双曲线.e为离心率。,第二定义,返回,统一定义,1、求距离问题。,例1、椭圆 上一点P到右焦点F2的距离为7，求P到左焦点的距离。,变式1:求点P到左准线的距离?,思考:,变式2:求点P到右准线的距离?,返回,二、定义应用,2、求坐标问题。,例2求抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标,由例2请大家在椭圆或双曲线上设计一道题目？,2、涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者，常用统一定义解决问题.,注意：1、涉及椭圆双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题，常用第一定义来解决;,返回,3、求动点的轨迹问题。,例3、已知动圆A和圆B：(x+3)2+y2=81内切，并和圆C：(x-3)2+y2=1外切，求动圆圆心A的轨迹方程。,变式1：求三角形ABC面积的最大值；,分析：圆内外切时圆心与切点有何关系？,返回,三、引申探究,变式2已知椭圆 中B、C分 别为其 左、右焦点和点M ，试在椭圆上找一点A ,使： （1） 取得最小值;,4、求最值问题,已知椭圆 中B、C分别为其 左、右焦点；又点M(2,2) ,试在椭圆上找一点 A,使： （1） 取得最小值;,()设点P到准线的距离为d,故，当AMl 时有最小值.,注意到：a=5;b=3;c=4; 离心率 e=,分析：本题中的系数 有何意义？,返回,2、一般，设A为曲线含焦点F的区域内一点在曲线上求一点P，使|PF|+1/e|PA| 的值最小，都可以过点A作与焦点F相应准线的垂线，则垂线段与曲线的交点即为所求之点。,1、在求轨迹方程时先利用定义判断曲线形状,可避免繁琐的计算;,点评：,返回,|AM|+|AC| =|AM|+4 - |AB| =4 - （|AB|- |AM|）,当A在线段BM的延长线 上时|AB|- |AM|有最大值. 此时,4-(|AB|-|AM|)有最 小值4-|BM|.,变式3：已知椭圆 中B、C分别为其 左、右焦点；又点M ，试在椭圆上找一点 A,使： 取得最小值.,返回,1、本节的重点是掌握圆锥曲线的定义在解题中的应用，要注意两个定义的区别和联系。 2、利用圆锥曲线的定义解题时，要注意曲线之间的共性和个性。 3、利用圆锥曲线的定义解题时，要用数形结合、化归思想，以得到解题的最佳途径。,作业：见试卷,4.有些最值问题要灵活地利用圆锥曲线的定