计量经济学第七章序列相关.ppt

2019/7/8,1,第七章 序列相关, 序列相关定义 序列相关来源和影响 序列相关检验 序列相关处理,序列相关定义,2019/7/8,3,序列相关定义,一阶自回归，AR(1),不相互独立,序列相关来源和影响,2019/7/8,5,序列相关问题的产生,序列相关问题常产生于时间序列中，不过截面数据研究中也会发生。 产生原因：模型设定不妥；惯性；蛛网现象；数据处理。,2019/7/8,6,序列相关影响,序列相关性不影响普通最小二乘估计量的无偏 性和一致性，但会影响它们的有效性。如在正序 列相关情形，由OLS估计得到的标准误差的估计 比真实的标准误小 假设检验不再有效 预测不再有效,序列相关检验,2019/7/8,8,序列相关检验,残差图 通过残差对时间变量的散点图(时序图),残差对前期的散点图可直观的加以判断 DW检验 通过检验统计量来加以判断 回归检验 可以检验高阶序列相关,残差时序图,2019/7/8,9,2019/7/8,10,残差et, et-1的散点图,如a图所示，散点在I,III象限， 表明存在正自相关。 如b图所示，散点在II,IV象限， 表明存在负自相关。,e t,e t-1,a,b,e t,e t-1,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2019/7/8,11,DW检验,进行OLS估计，计算残差 计算dw统计量值： 对照DW检验表，得出相应结论,0 2 4,不能拒绝,正自相关,负自相关,拒绝,拒绝,无法确定,无法确定,2019/7/8,12,回归检验,Y 对 回归，求出OLS残差 ，t=1,T 对 回归，t=q+1,T 对 系数进行联合显著的F检验,或采用LM检验,(Breusch-Godfrey检验),序列相关处理,2019/7/8,14,序列相关处理,广义差分法 Cochrane-Orcutt方法 Hildreth-Lu方法 杜宾两步法,2019/7/8,15,Cochrane-Orcutt方法,对模型采用OLS估计，再对残差做回归：,其中：,进行广义差分后再进行回归，此时的方程为：,对差分后的回归模型的残差再做回归：,重复以上步骤，直到 的新估计值与前估计值的差小于某特定值如0.01 时，停止迭代 过程。,2019/7/8,16,Cochrane-Orcutt estimates using the 33 observations 1948-1980 Dependent variable: chd VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE const 341.023 81.5714 4.181 0.00026 * beer -2.20594 0.866099 -2.547 0.01665 * cig 2.90317 4.65365 0.624 0.53778 edfat 0.373429 0.997343 0.374 0.71091 spirits 12.0447 6.58992 1.828 0.07826 * Statistics based on the rho-differenced data: Sum of squared residuals = 1322.69 Standard error of residuals = 6.87306 Unadjusted R-squared = 0.787623 Adjusted R-squared = 0.757283 F-statistic (4, 28) = 3.90573 (p-value = 0.0121) Durbin-Watson statistic = 2.2323 First-order autocorrelation coeff. = -0.155092 Akaike information criterion (AIC) = 225.45 Schwarz Bayesian criterion (BIC) = 232.933 Hannan-Quinn criterion (HQC) = 227.968 RHO final 0.61292,OLS estimates using the 34 observations 1947-1980 Dependent variable: chd VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE const 139.678 77.9441 1.792 0.08357 * cig 10.7057 4.59040 2.332 0.02684 * edfat 3.38024 0.966698 3.497 0.00154 * spirits 26.7490 7.03684 3.801 0.00068 * beer -4.13156 0.862896 -4.788 0.00005 * Mean of dependent variable = 354.815 Standard deviation of dep. var. = 14.946 Sum of squared residuals = 2122.32 Standard error of residuals = 8.55474 Unadjusted R-squared = 0.712098 Adjusted R-squared = 0.672387 F-statistic (4, 29) = 17.9322 (p-value 0.00001) Durbin-Watson statistic = 1.48527 First-order autocorrelation coeff. = 0.178607 Log-likelihood = -118.52 Akaike information criterion (AIC) = 247.041 Schwarz Bayesian criterion (BIC) = 254.672 Hannan-Quinn criterion (HQC) = 249.643,数据：data71.xls,Cochrane-Orcutt方法(续),gretl估计结果:data4-7.gdt,Durbin-Watson statistic = 1.48527 p-value = 0.0169591,2019/7/8,17,Hildreth-Lu方法,2019/7/8,18,前例的Hildreth-Lu方法结果,Hildreth-Lu estimates using the 33 observations 1948-1980 Dependent variable: chd VARIABLE COEFFICIENT STDERROR T STAT P-VALUE const 341.020 81.5719 4.181 0.00026 * cig 2.90320 4.65367 0.624 0.53778 edfat 0.373493 0.997348 0.374 0.71086 spirits 12.0459 6.58993 1.828 0.07823 * beer -2.20606 0.866098 -2.547 0.01664 * Statistics based on the rho-differenced data: Sum of squared residuals = 1322.69 Standard error of residuals = 6.87306 Unadjusted R-squared = 0.787623 Adjusted R-squared = 0.757284 F-statistic (4, 28) = 3.90616 (p-value = 0.0121) Durbin-Watson statistic = 2.23226 First-order autocorrelation coeff. = -0.15508 Akaike information criterion (AIC) = 225.45 Schwarz Bayesian criterion (BIC) = 232.933 Hannan-Quinn criterion (HQC) = 227.968 ESS is minimum for rho = 0.61,与Cochrane-Orcutt方法 基本一致,gretl,2019/7/8,19,两种方法比较,Cochrane-Orcutt方法得到的可能是误差平方和的 局部最小值，而Hildreth-Lu方法则可以得到误差 平方和整体最小值。 【例】 数据：data72.xls，单位十亿美元。模型：,消费支出,员工补偿金,总利润,2019/7/8,20,结论：,DW统计量为0.969，存在高度自相关。 利用Cochrane-Orcutt方法： 利用Hildreth-Lu方法：,DW统计量1.8119,DW统计量1.6962,利用S_PLUS作,S_PLUS：72.ssc,Durbin-Watson statistic = 0.969426 p-value = 8.23769e-005,2019/7/8,21,EViews结果(Cochrane-Orcutt方法),create a 1959 1994 read F:Econometrics13datadata72.xls 3 equation eq1.ls ct c pt wt ar(1) eq1.results,2019/7/8,22,杜宾两步法,再估计出1、2。,0.914644,2019/7/8,23,附：有滞后因变量时对序列相关的检验,有一个或多个滞后内生变量时，即使是误差项确实存在序列相关，DW值也常常会接近于2,一阶序列相关的估计,Durbin证明了h统计量近似地服从标准正态分布。,2019/7/8,24,例,已知某地区1978-1998年国内生产总值与出口总额的数据资料，数据data73.xls。其中 X表示国内生产总值(亿元)，y表示出口总额(亿元)。建立下列模型：,create a 1978 1998 cd F:Econometrics13data read data73.xls 2 equation eq1.ls y c x eq1.results scat resid(-1) resid eq1.dw,2019/7/8,25,例,用最小二乘法估计一个模型，来解释1960年1月至1995年8月间的月利率的变动。利率被认为是由流动资产的总需求和总供给决定的。回归模型中包含的变量如下： R-3月期美国国债利率，为年利率的某一百分比 IP-联邦储备委员会的工业生产指数(1987=100) M2-名义货币供给，单位：十亿美元 PW-所有商品的生产价格指数(1982=100) 工业生产指数是衡量流动资产需求的一个很有用的量；一般认为生产的增长将意味着需求的增长，需求的增长会引起利率的提高。货币供给很明显应放入模型，因为引起货币供给变化的联邦储备政策直接影响利率。同样的情况适用于价格的变化，因为通货膨胀率的上升将引起利率的上升。 用于回归模型的货币与价格变量是,货币供给量增长率,通货膨胀率,2019/7/8,26,估计的模型,(2.20) (8.79) (3.89) (6.00),括号内是t值,和预想的一样，工业生产对利率有很强的显著的正的影响。具有 一个月滞后期的通货膨胀变量也具有预想的符号，且也是显著的。 但是，货币增长变量GM2的正号却与预想相反。且决定系数相对 较低和相对较高的回归标准误(相对因变量的均值而言)。,p-value = 2.807e-016,2019/7/8,27,模型诊断,DW值为0.18显示正序列相关存在。 残差时序图也可看出高度序列相关。,2019/7/8,28,2019/7/8,29,序列相关处理(Cochrane-Orcutt),(-0.35) (6.01) (-6.55) (2.09),2019/7/8,30,EViews程序,create M 1959M01 1996M02 read F:Econometrics13datadata74.XLS 4 genr gm2=(fm2-fm2(-1)/fm2(-1) genr gpw=(pw-pw(-1)/pw(-1) smpl 1960M01 1995M08 equation eq1.ls R c IP GM2 gpw(-1) show eq1 equation eq2.ls R c ip gm2 gpw(-1) ar(1) show eq2,open F:Econometrics13datadata74.XLS setobs 12 1959:01 -time-series genr GM2=(FM2-FM2(-1)/FM2(-1) genr GPW=(PW-PW(-1)/PW(-1