0的0次方以及00

0的0次方以及000/0没有意义，0的0次方也没有意义，这已经是我们的常识。到了大学里面，有了“极限”这一工具，很多在我们初等数学里没有意义的东西都有了不一样的看法。没有意义的式子很多时候可以通过其极限值一窥其奥秘，关于0/0的极限情形，我已经在为何0/0的极限值不唯一一文里讲过，今天就来看看，为何0的0次方没有意义？其极限值有如何？如果我们从不同的角度看00，就会得到不同的极限值，如果从0的任意次方都是0这条路，那么00就应该是0，而若从任何数的0次方都等于1入手，就应该是1，从不同角度看其“取值”不一样，这便是这个式子没有意义的原因，那么其极限值又如何？实际上上面的这句话已经回答了这个问题，一个极限值为1，一个极限值为0，光从这一点就该知道，00的极限值是不确定的。另外我们还可以从其他角度来看这个问题。下面的指数运算其实并不符合标准，只不过为了说明这种问题，就假设运算律适合这样的情形。00=01-1=01/01=0/0，因为0/0极限值不确定，所以这个极限值不确定。有人说这种方法不对，而我则认为，这种变化恰好说明0/0的极限值不确定这一道理01=02-1=02/01=0/0.在这种情况下，0/0就等于0，这不就恰好说明0/0的极限值不一样了吗？网上有很多人倾向于0/0的极限值为1的情形。一个很好的理由就是为了使得二项式定理在指数为0的时候也成立：(1-1)0=C(0,0)10(-1)0=1,所以00应该等于1.这里面就有一个问题，C(0,0)为什么等于1？如果用组合公式就会遇到0/0的情形，而这无法计算，用排列组合的定义似乎也无法解释，那你就不能说上面的式子等于1了。网络上更多人说得很悬，说是什么悬而未决的问题，搞得跟世界难题一样，这其实就是一个极限值而已，因为其极限值不唯一，所以没有确定值。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?文章“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。