1.3. 固体压强计算

1.固体压强B级1.1 如图10所示，体积相等、密度分别为的A、B的A、B两个立方体正对叠放在水平桌面上，且A：B=1：3。A对B的压强为pA，B对桌面的压强为pB。 如果A的体积为1.010-3米3，密度为3103千克/米3，求A的质量、A对B的压强。 如果逐渐减小A的体积，但始终保持A的形状为立方体且密度不变，在A的体积逐渐减小的过程中，列出pA与pB的比值的表达式，并指出比值的变化规律。1.2 一个边长为0.1米、密度为2103千克米3的均匀正方体置于水平地面上。求：(1)正方体的质量m。(2)正方体对地面的压强P(3)为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度A，如图11(a)所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图11(b)、(c)所示。小明认为图11(b)的放法可使压强减小，小华认为图11(c)的放法可使压强增大。请判断，小明的设想是_的，小华的设想是_的。(均选填“正确”或“错误”)1.3 如图10所示，放置在水平地面上的两个物体甲和乙均为实心均匀正方体，甲的质量为5千克，边长为0.1米，甲的边长大于乙的边长。求：甲的密度。甲对地面的压强。若甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。下表中有两种推理，请判断这两种推理是否正确。1.4 质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2米、0.1米、0.05米。 求：该合金块的密度。 将两块相同的合金块放在水平面上，求：它们对水平面的压力F。 若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：(a)它们对水平面最小的压强p。(b)它们对水平面最大和最小压强的比值为_。（本空格不需要写解答过程）1.5 在图10（a）中，边长为0.1米、密度为0.5103千克/米3的实心正方体静止在水平面上。（1）求正方体的质量。（2）求正方体对水平面的压强。（3）现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。 小华想沿竖直方向截取一半，他 满足上述要求（选填“能”或“不能”）。小明沿水平方向截取一半，并按图10（b）所示方法放置，满足了上述要求，请说明理由。1.6 边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲的密度为2103千克/米3。求：甲质量m甲。乙对地面的压力F乙。若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度，h甲和h乙后，使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等，则h甲h乙_（只要求写出结果）1.7 如图10所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A，其密度为1.2103千克/米3。求（1）若物块A的边长为0.2米时，物块A的质量m A及对地面的压强p A；（2）若物块A边长为2a，现有实心正方体物块B、C（它们的密度、边长的关系如下表所示），当选择物块_(选填“B”或“C”)，并将其放在物块A上表面的中央时，可使其对物块A的压强与物块A对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。1.8 放置在水平地面的实心均匀正方体A和长方体B，它们的边长分别如图11（a）、（b）所示，A的密度为2.0103千克/米3，B的密度为2.5103千克/米3。（1）求正方体A的质量mA。（2）求正方体A对地面的压强pA。（3）如图11（b）中虚线所示，从B的一侧沿竖直方向截取长为L的部分，将其叠放在A的上表面；再将B余下部分沿竖直方向分割成相同的两部分，将其中一部分叠放在另一部分的上表面。此时，A、B余下部分对水平地面的压强分别为pA、pB，要使pA等于pB，求应截取的长度L。1.9 如图12所示，实心均匀正方体A、B质量均为8千克，分别放置在水平地面上。A的体积为110-3米3，B的边长为0.2米。求：物体A的密度A；物体B对地面的压强PB；现沿竖直方向分别将A、B切去相同厚度l，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面（保持原放置方向不变）。请比较叠放前后A、B对地面的压强变化量PA、PB的大小关系，并写出推导过程。1.10 如图11所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。正方体A对水平地面的压强pA。正方体A、B的密度之比。若在正方体A和B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为pA、pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。图112. 固体压强A级2.1 竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图12所示。物体A的密度为0.6103千克/米3，物体B的质量为19.2千克。求：物体A的质量mA；物体B对水平地面压力的大小F B；在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G（或所截取的质量m）。2.2 放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5103千克/米3。求：正方体A对水平地面的压强。在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等。表三中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）。表三：内容判断（选填“行”或“不行”）方案一从正方体A的侧壁竖直截取一部分 方案二从正方体B的上方水平截取一部分 计算截取的长度（或厚度）。2.3 放置在水平地面上的两个物体A 和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A的质量为1.6千克，物体B的密度为0.5103千克/米3求：在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿坚直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的体积2.4 如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为p。甲的质量为5千克，边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求：甲的密度甲。甲对地面的压力F甲和压强p。若将甲、乙中的一个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为p，则跟原先甲对地面的压强p相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。（a）请你判断，设想是_的，设想是_的，设想是_的。（均选填“可能”或“不可能”）（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p。2.5 如图11所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正