12.3角平分线的判定（10月17日）_第1页
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石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级上 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年10月17日 学生姓名 家长签字：课题：12.3 角的平分线的性质和判定（第三课时）教学目标1能正确叙述角平分线性质定理和判定定理，区分定理的条件和结论； 2会用角平分线判定定理和性质定理证明和计算（重点）3建立知识网络，说出全等三角形，角平分线性质和判定之间的联系，体会它们在证明线段相等时的不同。（难点）教学过程一复习回顾，引入新课（一）角平分线性质定理：角平分线线上的点到角两边的距离 。这个定理的条件是： ，结论是 。图2 性质定理用符号语言表述为：如图1AO平分 ，OE ，OD 。 OE=OD。（二）角平分线判定定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的 。这个定理的条件是： ，结论是 。判定定理用符号语言表述为：如图2CM ，CN ， OE=OD， AO平分 ， 上述两个定理中，条件有 个，结论有 个，因此是由二得一。二应用定理 提高能力1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图3所示,则能说明AOC=BOC的依据是( )A.SSS B.ASA C.AAS D. 角平分线上的点到角两边距离相等2.如图4，已知在ABC中， CD是AB边上的高线， BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于()A10 B7 C5 D43.如图5,BD是ABC的平分线,DEAB于E,DFBC于F,AB=12,BC=15,SABD=36,则SBCD=_.图6图5图4图34.如图6，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于D，则下列结论：ABEACF；BDFCDE；点D在BAC的平分线上，其中正确的是( )A. 只有 B. 只有 C. 只有和 D. 三精讲精练例1：已知：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为D.E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF=EF.练习1：如图，CDAB，BEAC，垂足为D.E，BE、CD相交于点O，OB=OC，求证：1=2. 例2：如图,在RtABC中,C=90,AD平分BAC,若AC=6,BC=8,AB=10,求CD的长练习2：如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F. 求证：EB=FC.四当堂巩固 提升能力1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，则AD与EF垂直吗?证明你的结论。2.如图,B=C=90,E是BC的中点,DE平分ADC.求证：AE是DAB的平分线.(提示：过点E作EFAD,垂足为F.)3.已知：如图，点E为正方形A
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