17.1第1课时勾股定理及拼图验证

课时作业(七)17.1第1课时勾股定理及拼图验证 课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题1ABC中，三个内角的度数之比为ABC123(A，B，C所对的边分别为a，b，c)，则()Aa2b2c2 Ba2c2b2 Ca2b2c2 Da2c2b22如图K71所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为()A5 B6 C7 D253一直角三角形的两条直角边长分别为3和4，下列说法中不正确的是()A斜边长为5 B三角形的周长为12C第三边长为25 D三角形的面积为6图K71 图K724如图K72，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线已知AB5，AD3，则BC的长为()A5 B6 C8 D105如图K73，ABBCDCDE1，ABBC，CDAC，DEAD，则AE的长为()A. B2 C2 D4图K73 图K746如图K74是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6 cm，BC8 cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为()A1 cm B1.75 cm C2 cm D4 cm72019营口如图K75，在ABC中，ACBC，ACB90，点D在BC上，BD3，DC1，点P是AB上的动点，则PCPD的最小值为()图K75A4 B5 C6 D7二、填空题8如图K76，在RtABC中，ABC90，BC15，AC17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为_9如图K77，RtABC的面积为30，其中直角边AB12，则AC的长为_图K76 图K77 图K7810.如图K78，在RtABC中，C90，AC5，AB13，则BC边上的中线AD的长为_11如图K79，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为3，4，则正方形b的面积为_图K79 图K71012.如图K710，已知ABC中，AB17，AC10，BC边上的高AD8，则BC边的长为_三、解答题1313个边长为1的小正方形的排列形式如图K711，把它们进行分割，使分割后能拼成一个大的正方形请在网格(网格边长为1)中，用直尺作出这个大正方形图K71114.在ABC中，C90，ABc，BCa，ACb.(1)a7，b24，求c；(2)a4，c7，求b.15如图K712，BC的长为3，AB的长为4，AF的长为13，求正方形CDEF的面积图K71216用4个直角边长分别为a和b，斜边长为c的直角三角形和1个边长为c的正方形拼成如图K713甲所示的边长为(ab)的正方形，再用4个直角边长分别为a和b，斜边长为c的直角三角形和2个边长分别为a和b的正方形拼成如图K713乙所示的边长为(ab)的正方形，试根据这两个图形验证勾股定理 图K713素养提升思维拓展能力提升阅读理解在ABC中，BCa，ACb，ABc，若C90，如图K714，则有a2b2c2.若ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2b2c2.理由如下：如图，过点A作ADCB于点D，设CDx，则DBax.在RtADC中，AD2b2x2；在RtADB中，AD2c2(ax)2，b2x2c2(ax)2，化简，得a2b2c22ax.a0，x0，2ax0，a2b2c2，当ABC为锐角三角形时，a2b2c2，小明的猜想是正确的(1)请你猜想：当ABC为钝角三角形(C90)时，a2b2与c2的大小关系；(2)证明你的猜想图K714教师详解详析 【课时作业】 课堂达标1解析 A由ABC123，可求得C90，故应选A.2答案 A3解析 C根据勾股定理，求得斜边长为5，所以其周长为12，面积为6，不正确的是C.4解析 CABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，BDCD.AB5，AD3，BD4，BC2BD8.故选C.5解析 C根据勾股定理可求得AC，依次求得AD，AE2.故选C.6答案 B7解析 B如图，作点C关于AB的对称点C，连接DC交AB于点P，连接CP.此时PDPC的值最小，最小值PDPCDC.DC1，BD3，BC4.连接BC，由对称性可知BCBC4，CBACBA45，CBC90.由勾股定理，得DC5.8答案 8解析 先根据勾股定理求得AB8，以AB为直径的半圆的面积为8.9答案 13解析 因为三角形的面积为30，一条直角边长为12，故BC5，再根据勾股定理求得AC13.10答案 解析 BC12，DCBC6，AD.11答案 7解析 如图，ACBECD90，DECECD90，ACBDEC.又ABCCDE，ACCE，ABCCDE，BCDE.根据勾股定理的几何意义，得b的面积a的面积c的面积347.12答案 21解析 分别在RtABD和RtACD中，根据勾股定理求得BD15，CD6，所以BC边的长为21.13解：如图，阴影部分的面积是13，因此拼成的大正方形的边长是.，先构造以2，3为直角边的直角三角形，再以其斜边为边构造正方形14解：(1)由勾股定理，得a2b2c2，所以c25.(2) 由勾股定理，得a2b2c2，所以b.15解：在RtABC中，AC2AB2BC2423225，所以AC5.在RtFAC中，FC2AF2AC213252194，即正方形CDEF的面积为194.16解：在图甲中，大正方形的面积为ab4c22abc2，在图乙中，大正方形的面积为ab4a2b22aba2b2，所以2abc22aba2b2，即a2b2c2.素养提升解：(1)猜想：当ABC为钝角三角形(C90)时，a2b2与c2的大小关系为a2b2c2.(2)证明：如图，过点A作AHBC交BC的延长线于点H