20182019学年沪教版（五四制）七年级下册第十四章第：全等三角形的概念与性质学案

全等三角形的概念与性质【知识要点】1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。2.全等三角形符号、性质：（1）符号：“”读作“全等于”，如和全等，记作。（2）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。（此性质今后常用来作为证明线段相等或角相等的依据）ABCABC3.结合图形用符号语言写出全等三角形性质 如图： （全等三角形的对应角相等，对应边相等）4.找对应边，对应角通常有以下几种方法： 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 有公共边的，公共边一定是对应边。 有公共角的，公共角一定是对应角。 有对顶角的，对顶角一定是对应角。 两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）。【典型例题】ABC例1 如图所示，已知，指出所有的对应边和对应角。例2 如图, 已知,BC=6cm,AC=4cm.你能得出中哪些角的大小？哪些边的长度？例3 如图若,，则对应角是 ，BC的对应边是 。ABDCE【小试锋芒】1.选择题（1）如图，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（ ）。 A. B. C. D.（2）如图,，那么等于（ ）。 A. B. C. D.（3）已知与与分别是对应角，则下列结论 错误的是（ ）。 A. B. C. D.（4）如图与是全等三角形，BCEF，ACDF，则的对应角为（ ）。ABEFC第2题 A. B. C. D.AEBCGFD第4题12ABCD第1题（5）若，且MN=8cm，PN=7cm，PM=6cm，则MQ的长为（ ）。 A.8cmB.7cm C.6cmD.5cm（6）如图与是全等三角形，则此图中相等的线段有（ ）。 A.1对B.2对 C.3对D.4对（7）如图,，则下列结论错误的是（ ）。 A.ADBC B.ABCD C.AB=BDD.AD=BC（8）如图,，则等于（ ）。BEFDCA第8题 A.B. C. D.无法确定ADCB第7题ABECFD第6题2.填空题（1）如图,，则的对应角为 ，BD的对应边为 。ECADB第1题ACBOD第2题ADBCEF第3题（2）如图两个三角形全等，与是对应角，OA与OC是对应边。 写出表示这两个三角形全等的式子 。 写出对应相等的边 。 写出对应相等的角 。 ，则 ， ， （3）如图，点A、D、B、C在一直线上，且 （1）若cm，cm，则AB= cm。 （2）若cm，cm，则BC= cm。3.解答题（1）如图你能把平行四边形ABCD分成两个全等的三角形吗？并指出其中的对应角和对应边。ADCBABDEFC（2）如图，已知，且A、D、B、E在同一直线上，试找出图中能够互相平行的线段来，并说明理由。（3）如图所示，在中，,ABDCE求：（1）,（2）。【大显身手】ACBFDE1.如图，且cm，则 ，AB= 。2.下列说法中错误的是（ ）。 A.全等三角形的对应边相等 B.全等三角形的对应角相等 C.若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角 D.若两个三角形全等，且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点3. 如图,，求